2024年3月25日发(作者：2017银川中考数学试卷)

铭思教育教师备课手册

教师

姓名

学

科

教学

目标

教学

重

点、

难点

一、基础知识

子集：对于两个集合

A

与

B

，如果集合

A

中的任何一个元素都是集合

B

中的元素，则

A

叫做

B

的子集，记为

AB

，例如

NZ

。

规定空集是任何集合的子集。

如果

A

是

B

的子集，

B

也是

A

的子集，则称

A

与

B

相等。

如果

A

是

B

的子集，而且

B

中存在的元素不属于

A

，则

A

叫做

B

的真子集。

交集：

并集：

数学

学生姓名

年 级

高一

填写时间

上课时间

必修一

课时

计划

2

教学内容

个性化学习问题解决

重点：理解指数函数、对数函数的概念与基本性质。

难点：运用函数思想解决现实生活中的一些简单问题。

AB{xxA且xB}.

AB{xxA或xB}.

称为

A

在

I

中的补集。 补集：若

教

学

过

程

AI,则C

1

A{xxI,且xA}

函数：一般地，设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系

f

，使对于集合A中的

任意一个数

x

，在集合B中都有唯一确定的数

f(x)

和它对应，那么就称

f

：A→B为从集合A到集

合B的一个函数。记作：

yf(x)

，

x

∈A。x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，y叫

函数值，y的取值范围C={ｆ（ｘ）|x∈A}叫做函数的值域，且C

B。

单调性：设函数

f

（

x

）在区间

I

上满足对任意的

x

1

，

x

2

∈

I

且

x

1

<

x

2

，总有

f

（

x

1

）<

f

（

x

2

）（

f

（

x

1

）>

f

（

x

2

）），则称

f

（

x

）在区间

I

上是增（减）函数，区间

I

称为单调增（减）区间。

奇偶性：设函数

y

=

f

（

x

）的定义域为D，且D是关于原点对称的数集，若对于任意的

x

∈D，都

有

f

（－

x

）=－

f

（

x

），则称

f

（

x

）是奇函数；若对任意的

x

∈D，都有

f

（－

x

）=

f

（

x

），则称

f

（

x

）

是偶函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于

y

轴对称。

复合函数

y

=

f

[

g

（

x

）]的单调性，记住四个字：“同增异减”。

111

例如

y

=

2x

，u=2－

x

在（－∞，2）上是减函数，

y

=

u

在（0，+∞）上是减函数，所以

y

=

2x

在（－∞，2）上是增函数。

指数函数：y=a（a＞0，且a≠1）。

对数函数：y＝log

a

x（a＞0，且a≠1）。

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x

指数函数y=a（a＞0，且a≠1）与对数函数y=log

a

x（a＞0，且a≠1）的图象和性质如下表所

示。

x

二、典型例题

知识点一：集合

2

例题1：已知集合A＝{

x

|

x

－4

mx

+2

m

+6＝0，

x

R}，B＝{

x

|

x

<0，

x

R}，若A∩B

，求实数

m

的取值范围。

例题2：若不等式|

x

+1|+|

x

－1|＜

m

的解集为非空数集，求实数

m

的取值范围．

知识点二：函数

|lg|x1||,x1,

例题3：设定义域为R的函数f（x）＝

，则关于x的方程

x1,

0,

2

f （x）＋b f（x）＋c＝0有7个不同实数解的充要条件是（ ）

A.

b

＜0且

c

＞0 B.

b

＜0且

c

＜0 C.

b

＜0且

c

＝0 D.

b

≥0且

c

＝0

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函数,集合,数集,图象