2024年4月17日发(作者：难度高的初中数学试卷及答案)
约分
各位评委老师，大家好！我是5号考生，我展示的内容是五年级下册
约分，下面开始我的无生模拟课堂。
一、导入
同学们，老师给大家讲一个故事，有一天，蛋糕店的老板想招聘一
名服务员，于是，他准备了一个圆盘大的蛋糕，要求应聘的人在2分钟
内，切出这块蛋糕的24/30，大家都觉得啊，老板在为难他们，那么大
的蛋糕，要完整的切出他的24/30已经是很难了，还要在两分钟内完
成，正在大家议论的时候，有一个年轻的女孩走到了蛋糕前，她只用了
1分钟就把蛋糕的4/5切了下来，老板高兴地录用了她。同学们，听了这
个故事，你能提出什么数学问题？有什么猜想？24/30和4/5有什么关
系？它们大小一样吗？学贵有思，带着这些疑惑，开启我们今天约分的
学习之旅吧。
二、新授
现在请同学们把24/30化成分子和分母比较小且分数大小不变的分
数。那要怎么化呢？请同学们独立思考后，用自己喜欢的方法化一化，
写一写，同桌间说一说你的发现。
看你们俩交流的这么愉快，就你吧
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以相同的数（0除
外），分数的大小不变。你们同意吗？
嗯，你还有补充，请你说
那样的话我们可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
你们的办法真多。
谁来说说你的解题步骤呢？
你的小手举的真高，请你说，我是将分子分母同时除以2，得到的答
案是12/15，还有不同答案吗？哦，他将分子分母同时除以3，得到的答
案是8/10。你们也是这样做的吗？
靠窗的小女生，你有不同做法，哦，你是分为两步计算的，先将分
子分母同时除以2，再将分子分母同时除以3，得到的答案是4/5，正好
是刚刚故事中年轻女孩切的蛋糕一样大。你的声音很甜美，要是再大声
一点，未来的播音主持人一定是你。
嗯，其实像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较
小的分数，叫做约分。
还有同学要补充吗？好，请说，
老师，我的方法比他们简单多了，用不着他们那么麻烦，我直接将
分子分母同时除以6，只要一步就能算出答案是4/5，请你把答案写在黑
板上。
嗯，现在请同学们看到黑板上的这4种方法，你们有没有相同的呢，
相同的请举手，大家都举起了手，你们真是善于思考的孩子。
你们喜欢哪一种呢？
哦，你说，第一第二种方法，都没有将分子分母化成比较小的分
数，嗯~第三种有点麻烦，所以我比较喜欢最后一种，最简洁高效。你
们也是这么想的吗？
好的，用第一第二种方法的同学别灰心，失败乃成功之母，老师同
样谢谢你们。那请这位小男生来当小老师告诉大家为什么要除以6呢？
我发现6是24和30的公因数，根据分数的基本性质，这样的过程是成
立的，同学们同意吗？这位同学还有疑惑。
哦，你想问小老师：为什么2和3都是24、30的公因数，为什么你偏
偏选择了6呢？
因为6是它们的最大公因数，小老师，谢谢你这精彩的解说，请回。
没错，我们首先要找最大公因数，如果我们一下就找到了它的最大
公因数这道题就迎刃而解了。
再请同学们仔细观察黑板上的四种方法，它们有什么共同特点？在
小组内交流说说你的发现，组长组织好纪律，记录员做好记录。音乐响
起
音乐结束，刚刚老师巡视了一圈发现，大家都讨论的很激烈，智慧
组已经迫不及待了，那你先来，
哦，你发现它们都是分子和分母同时除以它们的公因数，但不同的
是第一第二种的分子和分母都还可以继续除以它们的公因数，第三第四
种就不能再除了。
为什么4/5不能再除了
哦，因为4/5的分子和分母只有公因数1。
同学们，她说的好不好，掌声送给她。
在这里老师还有一种方法提供给大家，我们通常说，约分的时候
呢，我们还有一种划线的方式，请同学们聚焦于黑板，（板书）
看，每一步中都是用分子、分母的的公因数去除的，那么也可直接
用最大公因数去除的。
不过这种方法，有的同学在实际运用中容易犯错，可能同时除以了
之后，就忘了写上去了，所以大家一定要细心，其实数学在生活中就是
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