2024年4月16日发(作者：鹰潭一模数学试卷文科)

2022~2023学年（下）初一学业水平质量监测

数学试卷

考生在答题前请认真阅读本注意事项：

1

．本试卷共

6

页，满分为

150

分，考试时间为

120

分钟。

2

．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用

0.5

毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡

上指定的位置。

3

．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一

项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．64的平方根是（

A．8

）

C．

8

D．

4

）

B．

8

2．把点

P

1

(3,5)

向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度到达点

P

2

处，则点

P

2

的坐标是（

A．

(5,2)

B．

(1,2)

C．

(5,7)

）

B．对全国中学生节水意识的调查

D．对某批次灯泡使用寿命的调查

）

D．

23a23b

D．

(1,2)

3．下列事件中，最适合采用全面调查的是（

A．对江苏省初中学生每天阅读时间的调查

C．对一枚用于发射卫星的运载火箭零部件的调查

4．己知a，b是实数，若

ab

，则下列不等式正确的是（

A．

ab0

B．

a2b2

C．

b

1

a

x

1

5．若

，是关于x，y的二元一次方程

axy3

的解，则a的值等于（

y



2

A．0

A．1

B．1

B．2

C．3

C．4D．8

）

B．

AB2，BC3，BAC30

D．

A70，B60，C50

D．5

）6．若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（

7．按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的

△ABC

的是（

A．

AB2，BC3，AC5

C．

AB2，BC3，ABC30

）

8．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果

九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则符合题

意的方程组是（）

x

y

1000

A．

99

x

28

y

999

x

y

1000

B．

97

x

y

999

114

x

y

1000

C．

114

x

y

999

7

9

x

y

999

D．

114

x

y

1000

7

9

x

a

0

9．已知关于x的不等式组

的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（

1

x

0

A．

3a2

B．

3a2

C．

3a2

D．

3a2

）

10．如图，在五边形ABCDE中，

ABAE4，BC3，DE2，ABCAED90

，

1

DACBAE

，则五边形ABCDE的面积等于（

2

）

A．16B．20C．24D．26

二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分。不

需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．

5

的相反数是_________．

12．若一个n边形的每个内角都为

144

，则n的值等于_________．

13．已知点P在第二象限，且到x轴距离是1，到y轴距离是2，则点P的坐标为_________．

14．在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，

记录了所取乒乓球的数量为m个，并在这些乒乓球上做了记号，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，

他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为n个，其中带有记号的乒乓球有p个，小

明根据实验所得的数据

m20，n10，p2

，可估计出盒子中乒乓球的数量有_________个．

15．如图，

ACBACD

，要使

△ABC≌△ADC

，只需添加一个条件

，则这个条件可以是_________．

．．．．

16．已知关于x，y的二元一次方程组

2

x

3

y

5

a

的解满足

yx

，则a的取值范围是_________．

x

4

y

2

a

3

17．如图，在

△ABC

中，点O是

ABC

和

ACB

的平分线的交点，点D是BC延长线上的点，

OBC

和

（用含

的式子表示）

OCD

的平分线交于点E，

A

，则

E

的度数为_________．

18．已知实数m，n，a，b满足

m

_________．

2

ab1，n

2

2b2a4

，若

km

2

2n

2

3

，则k的取值范围是

三、解答题（本大题共

8

小题，共

90

分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

．．．．．．．

证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分10分）

（1）计算

9

3

27|32|

20．（本小题满分9分）

（2）解方程组

3

x

4

y

16,

5

x

6

y

33.

5

x

2

4

x

1

解不等式组

x

1

x

3

，并写出所有整数解．



1

42

21．（本小题满分10分）

已知点

P(3m6,m3)

请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大5；

（3）点P在过点

A(3,2)

且与y轴平行的直线上．

22．（本小题满分10分）

如图，在

△ABC

中，

B80，C30

，AD平分

BAC

，AE是

△ABC

的高．

（1）依题意补全图形；

（2）求

DAE

的度数．

23．（本小题满分12分）

2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩

的分布情况，从参赛学生中随机抽取了部分同学的成绩整理描述（满分为100分，得分均为整数），绘制成两

幅不完整的统计图表．

成绩x（分）频数（人）

15

m

60

45

百分比

60x70

70x80

80x90

90x100

10%

20%

n

试根据以上信息解答下列问题：

（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是_________人；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校七年级共有学生800人，估计有多少学生的测试成绩不低于90分？

24．（本小题满分13分）

2023年5月20日是第34个中国学生营养日，本次宣传主题为“科学食养，助力儿童健康成长”．某学校为学

生提供的400克早餐食品中，蛋白质总含量为

7．55%

，包括一份粮谷类食品，一份牛奶和一个鸡蛋（一个鸡

蛋的质量约为60克，蛋白质含量占

12．5%

；粮谷类食品和牛奶的部分营养成分如表所示）

粮谷类食品

项目

能量

脂肪

蛋白质

碳水化合物

钠

每100克

2132千焦

30.8克

8.0克

52.6克

320毫克

项目

能量

脂肪

蛋白质

碳水化合物

钙

牛奶

每100克

256千焦

3.8克

3.0克

4.6克

116毫克

（1）设该份早餐中粮谷类食品为x克，牛奶为y克，请写出粮谷类食品中所含的蛋白质为_________克，牛奶

中所含的蛋白质为_________克；（用含有x，y的式子表示）

（2）请求出x，y的值；

（3）该学校为学生提供的午餐有A，B两种套餐（每天只提供一种）：

套餐

A

B

主食（克）

160

200

肉类（克）

95

70

水果（克）

120

140

其它（克）

125

90

为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量．如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过890克，那么

该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按5天计算）

25．（本小题满分13分）

图1图2

（1）如图1，在

Rt△ABC

中，

ACBC，ACB90，BDCD

于点D，

AECD

于点E．求证：

CDAE

；

（2）如图2，在

Rt△ABC

中，

ACBC，ACBCDB90，CD5

．求

△ACD

的面积；

5)

，点B和点C分别是y轴和x轴上一点，且满足

ACBC，ACB90

．请直接写（3）已知，

A(2，

出点B和点C的坐标．

26．（本小题满分13分）

定义：在平面直角坐标系

xOy

中，己知点

M

1

,M

2

,M

3

，且

M

1

M

2

∥y

轴，

M

2

M

3

∥x

轴，这三个点中任意

两个点之间的距离的最小值称为点

M

1

,M

2

,M

3

的“近距”．例如：点

M

1

(1,2),M

2

(1,1),M

3

(3,1)

的“近

距”是3．

（1）己知，

A(3,1),B(3,7),C(x,7)

．

①若A，B，C的“近距”是4，则x的值为_________；

②点A，B，C的“近距”的最大值为_________；

（2）己知点

D(8,0),E(0,4)

，点

P(m,n)

为线段DE上一动点．当

F(1,0)

，

G(1,n)

，

P(m,n)

的“近距”

最大时，求此时点P的坐标．


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