2023年浙江温州中考数学真题及答案

2024年4月11日发(作者：丹东初一数学试卷及答案)

2023年浙江温州中考数学真题及答案

卷Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，第1-5小题，每小题3分，第6-10小题，每小题4分，共35分，每小题只

有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1.如图，比数轴上点

A

表示的数大3的数是（ ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

2.截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（ ）

A B

C

D

3.苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏

步青星”.数据218000000用科学记数法表示为（ ）

A.

0.21810

9

B.

2.1810

8

C.

21.810

7

D.

21810

6

阅读背景素材，完成第4—5题.

某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.

4.若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为（ ）

A.

1

4

B.

1

3

C.

1

2

D.

2

3

5.为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山的有

270人，那么选择楠溪江的有（ ）

A.90人

43

B.180人 C.270人 D.360人

6.化简

a(a)

的结果是（ ）

1

A.

a

12

B.

a

12

C.

a

7

D.

a

7

7.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设

蛋白质、脂肪的含量分别为

x



g



，

y



g



，可列出方程为（ ）

A.

5

xy30

2

B.

x

5

y30

2

C.

3

xy30

2

D.

x

3

y30

2

8.图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.作菱

形

CDEF

，使点

D

，

E

，

F

分别在边

OC

，

OB

，

BC

上，过点

E

作

EHAB

于点

H

.当

ABBC

，

BOC30

，

DE2

时，

EH

的长为（ ）

A.

3

B.

3

2

C.

2

D.

4

3

9.如图，四边形

ABCD

内接于

:O

，

BC∥AD

，

ACBD

.若

AOD120

，

AD3

，则

CAO

的度数与

BC

的长分别为（ ）

A.10°，1 B.10°，

2

C.15°，1 D.15°，

2

10.【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两

路段路程相等.

【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分

钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程

s

与时间

t

的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出

口还要走10分钟.

【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（ ）

2

A.4200米 B.4800米 C.5200米

卷Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，第11—15小题，每小题4分，第16小题5分，共25分）

11.分解因式：

2a2a

____________.

12.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，

其中成绩在80分及以上的学生有___________人.

2

D.5400米



x



3

…

2



13.不等式组



3x



1

的解是___________.



4





2

14.若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为___________.

15.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强

p

（

kPa

）与汽缸内气体的体积

V

（

mL

）成反比例，

p

关于

V

的函数图象如图所示.若压强由75

kPa

加压到100

kPa

，则气体体积压缩了___________

mL

.

16.图1是

44

方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为

2

，现将它剪拼成一个“房子”造型（如图

，过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形

CDEF

作为题字区域（点

A

，

E

，

D

，

B

在圆上，点2）

C

，

F

在

AB

上），形成一幅装饰画，则圆的半径为___________.若点

A

，

N

，

M

在同一直线上，

AB∥PN

，

3

DE6EF

，则题字区域的面积为___________.

三、解答题（本题有8小题，共90分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）



1



17.（本题10分）计算：（1）



1



3



8











4



.



3



a

2



23



（2）.

a



11



a

18.（本题10分）如图，在

24

的方格纸

ABCD

中，每个小方格的边长为1.已知格点

P

，请按要求画格点

三角形（顶点均在格点上）.



2

（1）在图1中画一个等腰三角形

PEF

，使底边长为

2

，点

E

在

BC

上，点

F

在

AD

上，再画出该三角形

绕矩形

ABCD

的中心旋转180°后的图形.

（2）在图2中画一个

Rt△PQR

，使

P45

，点

Q

在

BC

上，点

R

在

AD

上，再画出该三角形向右平移

1个单位后的图形.

注：图1，图2在答题纸上.

19.（本题10分）某公司有

A

，

B

，

C

三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500

元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210

km

，为了选择合适的型号，通过网络调

查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.

型号

平均里程（

km

）

216

225

中位数（

km

）

215

227.5

众数（

km

）

220

227.5

B

C

4

（1）阳阳已经对

B

，

C

型号汽车数据统计如下表，请继续求出

A

型号汽车的平均里程、中位数和众数.

（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分

比等进行分析，给出合理的用车型号建议.

20.（本题10分）如图，在直角坐标系中，点

A



2,m



在直线

y2x

5

上，过点

A

的直线交

y

轴于点

2

B



0,3



.

（1）求

m

的值和直线

AB

的函数表达式.

（2）若点

P



t,y

1



在线段

AB

上，点

Q



t1,y

2



在直线

y2x

5

上，求

y

1

y

2

的最大值.

2

21.（本题11分）如图，已知矩形

ABCD

，点

E

在

CB

延长线上，点

F

在

BC

延长线上，过点下作

FHEF

交

ED

的延长线于点

H

，连结

AF

交

EH

于点

G

，

GEGH

.

（1）求证：

BECF

.

（2）当

AB5



，

AD4

时，求

EF

的长.

FH6

22.（本题11分）一次足球训练中，小明从球门正前方8m的

A

处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞

行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高

OB

为2.44m，现以

O

为原点建立如图

所示直角坐标系.

5

（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）.

（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少

米射门，才能让足球经过点

O

正上方2.25m处？

23.（本题13分）根据背景素材，探索解决问题.

测算发射塔的高度

某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上发射塔的高

度

MN

（如图1）.他们通过自制的测倾仪（如图2）在

A

，

B

，

C

三个位置观测，测倾仪上的示数如图3所示.

背

景

素

材

经讨论，只需选择其中两个合适的位置，通过测量、换算就能计算发射塔的高度.

问题解决

任务1

任务2

任务3

分析规划

获取数据

推理计算

换算高度

选择两个观测位置：点_________和点_________

写出所选位置观测角的正切值，并量出观测点之间的图上距离.

计算发射塔的图上高度

MN

.

楼房实际宽度

DE

为12米，请通过测量换算发射塔的实际高度.

注：测量时，以答题纸上的图上距离为准，并精确到1

mm

.

24.（本题15分）如图1，

AB

为半圆

O

的直径，

C

为

BA

延长线上一点，

CD

切半圆于点

D

，

BECD

，

交

CD

延长线于点

E

，交半圆于点

F

，已知

OA

3

，

AC1

.如图2，连结

AF

，

P

为线段

AF

上一点，过

2

点

P

作

BC

的平行线分别交

CE

，

BE

于点

M

，

N

，过点

P

作

PHAB

于点

H

.设

PHx

，

MNy

.

6

（1）求

CE

的长和

y

关于

x

的函数表达式.

（2）当

PHPN

，且长度分别等于

PH

，

PN

，

a

的三条线段组成的三角形与

△BCE

相似时，求

a

的值.

（3）延长

PN

交半圆

O

于点

Q

，当

NQ

15

x3

时，求

MN

的长.

4

数学参考答案

一、选择题（本题有10小题，第1-5小题，每小题3分，第6-10小题，每小题4分，共35分）

题号

答案

1

D

2

A

3

B

4

C

5

B

6

D

7

A

8

C

9

C

10

B

二、填空题（本题有6小题，第11-15小题，每小题4分，第16小题5分，共25分）

11.

2a



a1



14.

4



12.140

15.20

13.

1x3

16.5；

64

6

25

三、解答题（本题有8小题，共90分）

17.（本题10分）

解：（1）原式

129412

.

a

2



2



3a

2



1(a



1)(a



1)



a



1

. （2）原式



a



1a



1a



1

18.（本题10分）

解：（1）画法不唯一，如图1或图2.

（2）画法不唯一，如图3或图4.

7