备战2024年高考数学模拟卷(新高考Ⅰ卷专用)含解析

2024年3月27日发(作者：高考数学试卷2021全)

【赢在高考

·

黄金

8

卷】备战

2024

年高考数学模拟卷（新高考Ⅰ卷专用）

黄金卷

（答案在最后）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要

求的。

∣x

2

3x100



,B{x∣3x3}

，则

AB

（

1．设集合

A



x

）

∣3x2}

A

．

{x

∣3x3}

C

．

{x

【答案】

A

∣5x2}

B

．

{x

∣5x3}

D

．

{x

∣x

2

3x100







x|5x2



,

【详解】因为

A



x

所以

AB



x|3x2



.

故选：

A

.

2．若

i



1z



3

，则

zz

（

A

．

6i

【答案】

D

【详解】由题设可得

1

z

3



3i

，则

z13i

，则

z13i

，

i

）

C

．

2D

．

6B

．

6i

故

zz6i

，故

zz6

，

故选：

D













3．如图，在四边形ABCD中，

DC2AB,BE2EC

，设

DCa

，

DAb

，则

DE

等于（）

5



1



A．

ab

62

5



1



C．

ab

63

2



1



B．

ab

32

2

r

1

r

D．

a+b

33

【答案】

C



【详解】因为

DC2AB,BE2EC

，



1



1



1



所以

DEDCCEDCCBDCDBDCDCDAABDC

333



1



2



1



1



5



1



2



1



DCDAABDCDADCab

.

33333663



故选：

C

4

．攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖､三角攒尖､

四角攒尖､八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑､园林建筑

.

下面以四角攒尖为例，如图，它

的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知正四棱锥的底面边长为

32

米，侧棱长为5米，则其体积

为（）立方米

.

A

．

242

【答案】

B

B

．

24C

．

722

D

．

72

【详解】如图所示，在正四棱锥

P



ABCD

中，连接

AC,BD

于

O

，则

O

为正方形

ABCD

的中心，

连接

OP

，则底面边长

AB32

，对角线

BD2AB6

，

BO

又

BP5

，故高

OPBP

2

BO

2

4

.

2

1

故该正四棱锥体积为

V

32



4



24

.

3

1

BD

3

.

2



故选：

B

5

．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果

.

哥德巴赫猜想是

“

每个大于

2

的偶数

可以表示为两个素数的和

”

，如

20317

.

在不超过

15

的素数（素数是指在大于

1

的自然数中，除了

1

和自

身外没有其他因数的自然数）中，随机选取两个不同的数，其和等于

16

的概率是（）