2024年4月9日发(作者：高中数学试卷答案下载软件)

第三单元《分数除法》教材分析

本单元在分数的意义和分数乘法的基础上编排，重点教学分数除法的知识。包括分数

除法的计算法则；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题；“比”的意义、性

质，按比例分配等内容。本单元一共编排11道例题，具体安排见下表：

例1分数除以整数

例2、例3整数除以分数

例4分数除以分数

例5已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题

例6分数连除、分数乘除混合运算

例7、例8比的意义、比和除法的关系

例9比的基本性质

例10化简比

例11按比例分配的实际问题

单元整理与练习

在本单元之前，学生已经学会了分数加、减法和乘法的计算，他们继续学习分数除法，

就掌握了分数的四则计算。分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照

法则进行计算，而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程

符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是本单元教材的一个亮点。从

表格里可以看到，除法计算法则的教学安排很细致，先是分数除以整数，再是整数除以分

数，然后是分数除以分数，逐步形成包摄性很强的法则。分数除法一般转化成分数乘法计

算，转化的方法是乘除数的倒数，例1到例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开

展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样

的编排循序渐进，使法则的教学不是学生被动接受，而是主动建构的过程；不仅是形成知

识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。

在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。小学数学把两个数的比看

作这两个数相除。显然，在教学除法时可以安排比的教学。比与除法有关，除法与分数有

关，那么比与分数应该也有联系。数学教学专家认为，分数和比的融合能够加强对分数的

认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。

比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质可以约分或通分，利用比的性质可以

化简比，其中的内在联系以及技能的相互对应，能够优化学生的认知结构，提高他们学习

能力。

改进传统分数除法应用题的教学，也是本单元教材的亮点。联系分数乘法的意义，分

析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的数量关系，很容易列方程解

答。这就不再把分数乘法问题与分数除法问题作为两类完全不同的问题去识别，而是突出

它们最本质的数量关系，作为同一数量关系的两种不同情况，分别列算式和列方程解答。

这也就充分利用了数学的基础知识与基本方法，能够有效减轻学生的学习负担。


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