超几何分布的期望和方差公式

超几何分布的期望和方差公式

超几何分布（hypergeometric distribution）是概率论中介乎于几何分布

和泊松分布之间的一种分布，它反映了从包含有限数量元素中抽取样

本的可能性。

1. 超几何分布的期望：

超几何分布的期望可以表示为：E（X）=n・M/N。其中，n表示抽样

数量，M表示可能出现的正事件的数量，N表示样本总数。

2. 超几何分布的方差：

超几何分布的方差公式为：VAR（X）=n・M・（N-M）/N・（N-1）。

超几何分布的参数和期望相同，n表示抽样数量，M表示可能出现的正

事件的数量，N表示样本总数。

3. 超几何分布的性质：

（1）超几何分布分析属于抽样没有放回的情况，即被抽取的样本总数

有限；

（2）超几何分布可以帮助我们了解在大量的总体中抽取的正样本样本

的实际数量。

（3）超几何分布的唯一参数M表示可能出现的正样本样本的数量，因

此可以拟合属于抽样没有放回的情况；

（4）超几何分布可以用来计算在抽样没有放回的情况下，选出的抽样

样本中正样品出现次数的期望和方差；

（5）超几何分布可以用于以不完全精确和有限余量采样。