人教版《数学》二年级上册第99页“数学广角”

2023年12月30日发(作者：玉环市小考数学试卷)

数学广角

教学内容：人教版《数学》二年级上册第99页“数学广角”

教学目标：

1、在分类的基础上，感知最简单事物的排列数和组合的联系与区别。

2、让学生在写一写、画一画、握一握等活动中，初步培养学生的观察、分析、推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏（即有序地思考问题）

一、导入

小朋友，今天是乐乐的生日，让我们一起陪她渡过这个难忘的日子吧！

二、猜门牌号码

1、出示：乐乐给她的好朋友小青打电话：“今天是我的生日。我想请你到我家玩。”

小青说：“好的。可是我只知道你家住在环城西路，不知道门牌是几号？”

师：发生了什么事？

乐乐：“我家的门牌号码是用1、2这两个数组成的两位数。”

小青：“小朋友们，你们能帮帮我吗？”

2、把你知道的用1、2组成的两位数写下来。

3、学生汇报。

（1）你写了哪个两位数？你是怎么想的？

（2）为什么用1、2可以写出两个不同的两位数/

（3）小结：交换两个数的位置，可以得到不同的数。

4、乐乐：“我家的门牌是这2个两位数中较大的那个，它是（ ）。”

小青：“谢谢你们。我现在就去她家了。”

三、破译密码门

1、小青很快就找到了她家。到了她家门口。

乐乐说：“我家门是一个密码门。它的密码是用1、2、3这三个数字中的两个组成的两位

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数。”

2、你认为用1、2、3这三个数中的两个能写出几个两位数呢？

3、静静的思考：你要怎样写才能一个不重复、一个不遗漏地把它们都写出来？

4、学生动手写，师巡视学生的书写规律。

5、汇报交流：（师板书：1、2、3）说一说你写的数。

（1）方法一：12、13、21、23、31、32

师：说说你是怎样想的？谁能听懂他的意思？

师：十位上是1的有几个数？十位上是2的有几个数？十位上是3的有几个数？

一共有几个数？你是怎么知道的？（板书算式）

预设：数出来的、2+2+2=6、3×2＝6 （板书：分类）

师：按这样的方法写，不会重复，也不会遗漏，这真是一种好办法。你能根据这种方法的特点，给这种方法取个名字吗？（板书：定十法）

（2）方法二：12、21、13、31、23、32

师：谁能看懂这种方法？

师：只要交换个位和十位上的数，就可以得到另一个数。按照这样的方法，我们也能写出6个数。你能根据这种方法的特点，给它取个名字吗？（板书：换位法）

（3）方法三：21、31、12、32、13、23

师：我们可以先确定十位上的数，同样我们也可以先确定哪一位上的数？

如果个位上是1，可以写出哪些数；如果个位是2，又可以写出哪些数呢？

请用这种方法写一写，看看能组成几个两位数。

学生汇报。个位是1的有几个？个位是2的有几个?个位是3的有几个？

师：你们能给这种方法取个名字吗？（板书；定个法）

（4）为什么这些小朋友可以写出6个，而这些小朋友却只写出4个呢？

6、沟通比较：

这三种方法，你喜欢哪一种？为什么？

7、小结：因为这三种方法不论是哪一种，它都是按一定的规律、有序的去写。以后我们只要这样有序地去思考问题，我们才会不重复、不遗漏。（板书：有序）

8、密码：

门的密码是从小到大排的第四个。密码是（ ）。你从哪里找到的？看来第一种方法确实是好方法，能让我们快速的找到从小到大排的第四个数。

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四、巩固练习

1、衣服搭配。

门打开了，她和好朋友见面了。这时她的另一个好朋友笑笑也来了。为了在这次生日中留下美好的回忆，她们决定去拍照留念。乐乐想打扮的漂亮点，她说：“你能帮我看看，我有几种不同的穿法？”

（1） 想一想，有几种穿法？

（2） 把你的想法和同桌说一说。

（3） 汇报交流。（先确定衣服，也可以先确定裤子）

（4） 小结：你们很能干，能有序地去思考问题，帮助乐乐解决了问题。让我们一起去看她们拍照吧！看，她们的照片，笑得真甜呀！

五、握手游戏

1、快乐的时光很快就过去了。拍完了照，她们就要分手了。乐乐说：“谢谢你们，我的生日过得很愉快。我们握手告别吧。”这时，笑笑说：“让我也来考考你们吧。每两人握一次手，3人一共握几次手？”

2、猜猜看，你觉得一共握了几次手？

3、表演握手：

（1）2人握手，握了几次？你和我两个人握手，只算握一次。

（2）3人握手可以握几次呢？你是怎样想的？

（3）3人握手表演。

4、画图：

师：3个人握手你们看明白了吗？你们能把他们握手的过程用自己喜欢的符号图形简单、清楚的画出来吗？动手试试看。

5、交流学生作品。

6、小结。

师：用简单的符号代表人和握手，让人一看就明白。3个人握手，每两个人握一次，一共握了3次。老师也想画一画可以吗？（师画）

师边画边讲解：1号可以和2号握，可以和3号握，一共握了2次；2号和1号已经握了，她还可以和3号握，她握了1次；3号和别人都握过了，不用再握了。所以她们3个人一共握了3次。

7、如果有4个人呢，每两个人握1次，一共可以握几次呢？

8、握手是个很有趣的问题，有兴趣的小朋友，课后可以去研究一下。以后到三年级我们还

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会继续学的。

六、回顾与总结

1、乐乐的生日过得很愉快、很有意义。这节课你们学得愉快吗？你觉得自己有什么收获呢？

2、揭题：这些方法可以帮助我们有序的去排列，我们这节课就是学习排列和组合。生活中有很多有关排列和组合的问题，只要我们能够有序的去思考，一定能够能做到不重复、不遗漏。

3、质疑：你有什么疑问吗？

师：为什么3个数可以组成6个不同的两位数？3个人握手却只握了3次呢？

4、小结。写数时，先确定十位，再确定个位，可以写出一个数。交换两个数的位置，就可以得到不同的数。所以3个数可以摆出6个数。2个人握手，不论两个人的位置怎样换，他们都只握了一次手。所以3个人握手只握了3次手。关于排列和组合的知识还有很多，将来我们还会继续学习的 。

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