汤家凤线性代数经典台词

2024年4月10日发(作者：小考数学试卷有几面)

汤家凤线性代数经典台词

1、目前这个阶段数学到底要怎么学？

先把高数复习透了再准备线代概率可以吗？

答案当然是NO。

汤家凤说：

有同学给我留言讲他想在六月份前把高等数学复习完，把接力

题典1800基础篇做透了，六月份之后再复习概率和线代。在我看

来，这样是不对的。

在六月份复习概率我是赞成的，但是等到六月份才复习线性代

数我不赞成，为什么这么讲，高等数学是需要花很多精力的，想要

在线性代数上面拿到理想的成绩，你就必须花远远超出复习概率统

计的时间精力来复习线性代数。

我一直建议大家概率统计可以延后，因为在某种意义上讲，当

你的高等数学有了扎实的功底后，概率统计很快就能上手，但是线

性代数做不到，线性代数是一门比较古老的学科，所以它的理论是

非常深刻的，你无法在短时间内解决掉它，这是非常不现实的。大

家高等数学在任何时间都不能停手，四五月份是复习高等数学的黄

金时间，大家在五月份同样要开始复习线性代数，你们题目可以少

做一点，但是原理一定要弄清楚，否则后面是来不及的，如果你速

度慢了，进入暑假强化后，你会发现自己根本来不及，所以我反复

强调在五月份一定要搞懂线性代数，基础方面的知识一定要弄清

楚，当你进入强化时你会发现自己复习不会费劲，而且强化复习的

效果会非常好，经过暑假的磨练，进入冲刺阶段后，数学不会是让

你头疼的学科。

总结：

数学的复习是不能停的，尤其是高数，一旦停一段时间就会生

疏；大家一定要在尽快开始线代复习的同时不要疏忽了高数的复习

2、那么，刷题的话到底要怎么刷、刷到什么程度呢？我们可以

看看汤老师的建议：

汤家凤说：

有许多同学在做题时会遇到一个问题，就是对于一个题型我应

该练习多少遍才能熟练的掌握，这是针对于一个题型的量的问题，

另外一个就是对于考研数学中各种可能出现的题型我应该练习多少

种，这也是一个量的问题。

现在许多同学练习接力题典1800很困难就是因为对知识点以及

题型的记忆层次太低了，你们听我的课能很顺利地听懂，但是你并

没有把听的内容运用到实践中去，如果未能及时实践，那么随着时

间的推移你对内容的记忆就会越来越淡，你必须迅速的将听取的内

容转化到实践中去，这样才能高效掌握。

既然题海战术是没有问题的，那么总得有个量级标准吧，不然

做多少才算是个头呢？

在基础阶段，基础题（概念题、定理题）每种类型每三天都要

做一遍，综合题划分出它的类型搭配形式，每周都要练习一遍，然

后根据自己的进度进行自行调整。在提升阶段，基础题争取每五天

都要练习一次，然后综合题每两天都要进行练习，强度相对于基础

阶段要适当增加。到了强化阶段，基本上每天都会把时间集中在整

理归纳各种题型的复合类型，形成自己的知识体系，每周花一些时

间对基础概念和定义进行一个重新的梳理记忆，融会贯通，不断提

升自己的数学解题能力。

相信大家在这里会出现一个疑问，就是我应该如何分配在练习

上的时间呢，我的建议是分散时间！分散时间练习是什么意思呢，

指的是在三个小时内进行数学练习，然后在接下来的时间段里可以

从事其他学科的学习，三个小时一来配合正式考试时的时间，另一

方面三个小时基本上已经达到学习效率的阈值了，如果继续学习数

学，可能会陷入学习陷阱，就是不再有什么突破，成果转化率会变

得非常低。

现在大家一定要抓紧时间练题，千万不能放松，大家也不要担

心，我会一直陪着你们的！

3、最近有好多人在后天留言说自己跟着汤老师学习时能够清晰

的弄明白，但是一旦自己开始做题了，突然发现自己好多题还是无

法上手，于是赶紧去看答案，一看答案恍然大悟，原来这么简单，

那么问题来了，究竟是为什么听能听懂，做题就不会了呢？

汤家凤说：

首先我们得明白一个理论，这个理论的名称叫作“最近学习

区”，这个理论的关键思想是“每一个学习者他在接受教育时有两种

能力水平，第一种是在老师帮助下达到的水平，这是个人的潜能水

平，而另一种水平就是真实水平，真实水平指的是在完全没有老师

帮助下，自己能够独立解决问题的能力。”

在这两个能力水平之间，存在一个差距，这个差距叫作“最近

发展区”。很多同学听得懂却做不出来题目说明这两个能力的差距很

大。

那么我们应该如何弥补这个差距呢？

大家平时都会听我的课，说我讲课不达鸟，讲的很清楚，听起

来很明白，但是我认为你这个就跟学驾照一样，教练在你面前模拟

了一遍流程，可是你一上手还是不会，这是为什么呢，原因很简

单，因为你没有去思考我这样分析问题的思路，就好比我在你们面

前建了一栋房子，我肯定是先把模型设计好，再去把信息纳入进

去，再使用材料，再按照进度搭建，这是一环环的步骤，这些步骤

的背后就是我的思路，但我讲课的时候会直接在你们面前展示出来

我建房子，你们也会看见流程，可是流程背后的一整套体系我也没

有讲，所以你们只会欣赏到房子搭建的过程，却很难体会到背后的

体系。

那么大家不禁会问，为什么你不讲呢，我当然想讲，但是这个

要花的时间就太多了，而且是我多年反复思考以及反复实践得来的

属于我自己独特的体系，无法直接照搬到你们的大脑中去。

如果说你已经开始试图建立自己的学习体系了，并且有一套方

法了，那么还是出现不会做题这种问题，我认为问题就是出在做题

策略上面了。

数学是一个个知识点，当然也会有混合题，对于单一知识点题

目其实你根本不需要做太多，如果你反复做，我认为都是无用功；

对于混合题来说，你不能渴望能够全部吃下，因为你的体系无法成

为完美体系，只能无限接近，所以难免有题目是你无法掌握的，那

么这个时候你要开始留心眼了，这道题用了哪几个知识点，用了哪

几种解题思路，你必须大量的去接触这些题目，时间一长，你就会

发现你的心中有了一部做题法典，犹如银河中的万千恒星，你能快

速建立各个行星间的联系，从而迅速的解决问题！

现在只是四月份，这个月的中心工作是学习高等数学，大家在

做接力题典的入门篇和基础篇时会出现不会做的情况，这是很正常

的，因为你们正在建立自己的知识体系，而且自己做的题目很少，

实践不够，很难把自己的能力迅速提升上去，在这种情况下我们千

万不能着急，只能一步一个脚印踏踏实实地跟在我的后面，认真听

我讲的每一门课，听完之后仔细琢磨，然后把练习题做到位，不能

操之过急，每一个做过的题目都要确保自己是真的掌握了，这样你

的基础才能打牢打扎实，保证自己后面的复习游刃有余。