2024年4月17日发(作者：中关村中学高三数学试卷)

小学数学把整数除法分成三段教学，依次是：表内除法和有余数的除法，除

数是一位数的除法，除数是两位数的除法。如果除数是三位数、四位数的除法，

则用计算器计算。

本单元教学的除法是上述的第二段内容。两、三位数除以一位数，以笔算为

主。比较简单的除法，可以口算。除法竖式计算包括除的顺序、求商的方法、

商的位置、被除数的百位或十位上的余数的处理办法等几个要点。这些要点完

全适用于四位数或更多位数除以一位数的计算，所以学生掌握了两、三位数除

以一位数的算法，还能计算更大的被除数除以一位数。全单元编排10道例题，

具体安排如下表：

例1口算几十除以一位数（商几十）

“试一试”几百除以一位数（商几百）

例2口算几百几十除以一位数（商几十）

例3笔算两位数除以一位数（商是两位数，十位上没有余数）

“试一试”三位数除以一位数（商是三位数，百位、十位都没有余数）

例4除法的验算

例5笔算两位数除以一位数（商是两位数，十位上有余数）

例6笔算三位数除以一位数（商是三位数，百位、十位有余数）

例7笔算三位数除以一位数（商是两位数）

笔算除法的法则练习八

例8 0除以任何不是0的数都等于0

例9商的十位或个位上是0的除法（1）

例10商的十位或个位上是0的除法（2）练习九单元复习

从表格里可以看到这样几点：

第一，先教学口算，后教学笔算。因为这些口算都是进行笔算不可缺少的知

识与能力。而且，口算练习可以贯穿于整个单元的教学过程中，有利于提高学

生的口算能力。

第二，笔算教学的编排十分细致。笔算除法会遇到各种各样的情况，如先除

被除数最高位上的数还是前两位上的数？商的最高位是什么位，写在竖式的哪

里？被除数百位或十位上的数除以除数，有余数怎么办？除到被除数的某一位

不够商1怎么办？这些知识必须一个一个地教学。所以，全单编排六道例题（例

3、5、6、7、9、10）循序渐进地教学除法笔算。先除被除数最高位上的数，再

除被除数前两位上的数；先是被除数高位上没有余数的除法，再是被除数高位

有余数的除法；先教商里没有0的除法，再教商里有0的除法……

第三，及时教学除法的验算。例3刚开始教学除法的笔算，例4紧接着就教

学除法的验算，可见教材对验算以及验算习惯培养的重视。学生学会了验算除

法，就可以在例5～例10的学习中，随时检验计算结果是否正确，增强自信心。

第四，应用教学的计算解决实际问题。本单元的练习里编排了许多用除法解

答的实际问题，一方面及时应用所教学的计算，另一方面加强对常见数量关系

的体验和积累。大多数实际问题都是已经教学过的，学生比较熟悉。“先求出两

个数一共多少，再把得到的总数平均分”的两步计算问题，或者“先算出还剩

多少，再把剩余部分平均分”的两步计算问题，是新出现的实际问题。这些问

题的难度不是很大，学生有能力理解并独立解答，都编排在练习里。解决这些

问题的思路与经验，是后面教学解决问题策略的重要资源。

（一） 教学口算，鼓励学生独立计算，在交流中整理算理、掌握算法

本单元要求口算的除法是比较容易的除法，都没有余数。具体些说包含：几

十或几百除以一位数（商是几十或几百），几百几十除以一位数（商几十），两


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