数学是什么

2023年12月8日发(作者：姜堰编制小学数学试卷)

数学是什么

数学是源自于人类早期的生产活动，早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的运用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。

数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着眼于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科。

1.数学的分类

年代较古远的数学可约莫分为代数学与几何学。

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。可以说每一个人最先接触到的数学就是代数学，从我们小时候开始学数数，到小学的加减乘除，到初中学习的有理数、无理数，到高中的函数、方程，再到大学的高等代数、数学分析。而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。

几何学则是最早开始被人们研究的“数学”。从上古时代开始，人们就认为只有拥有足够智慧的人才能够研究数学问题。而几何学则作为古代哲学家们锻炼思维的“必修课”。欧几里得整理的《几何原本》可以说是公元前众多优秀学者的智慧的结晶。

而从1637年初，笛卡尔发明了直角坐标系以后，数学学科进入了一个新的纪元。坐标系的诞生，使得代数学和几何学终于可以有机的结合。从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程。

可以说代数学与几何学的融合，使数学学科有了前所未有的巨大发展。