2024年4月12日发(作者：6年级分班考数学试卷)
七年级数学下册期中考试卷（参考答案)
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1
1
．
的相反数是（ ）
2
A
．
2
B
．
2
1
C
．
2
D
．
1
2
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知：
20n
是整数，则满足条件的最小正整数
n
为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．若关于
x
的方程
mx
m2
m30
是一元一次方程，则这个方程的解是
（ ）
A．
x0
B．
x3
C．
x3
D．
x2
5．如图，函数
y
1＝﹣2
x
与
y
2＝
ax
+3 的图象相交于点
A
（
m
，2），则关于
x
的不等式﹣2
x
＞
ax
+3 的解集是（ ）
A．
x
＞2 B．
x
＜2 C．
x
＞﹣1 D．
x
＜﹣1
6．关于x的一元一次不等式
（ ）
A．14 B．7
≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为
C．﹣2
1 / 7
D．2
7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )
A．4cm、4cm、5cm
C．4cm、5cm、6cm
B．4cm、6cm、11cm
D．5cm、12cm、13cm
8．下列说法：①
a
一定是负数；②
|a|
一定是正数；③倒数等于它本身的数是
；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的
个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知（m-n）
2
=8，（m+n）
2
=2，则m
2
+n
2
=（ ）
A．10 B．6 C．5 D．3
10．如果，长方形
ABCD
中有
6
个形状、大小相同的小长方形，且
EF3
，
CD12
，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A．
108
B．
72
C．
60
D．
48
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
2．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一
3
个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有________个．
4
3．已知点
A
（0，1），
B
（0 ，2），点
C
在
x
轴上，且
S
ABC
2
，则点
C
的坐
标________.
4．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|
＝________．
x
2
9
5．若分式的值为0，则x的值为_______.
x3
2 / 7
6．关于
x
的分式方程
7x2m1
5
有增根，则
m
的值为__________．
x1x1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：
4
xy
5y1
3x2y1
（1）
（2）
xy1
x3y7
3812
3
x2
x4
2．解不等式组
x1
，并求出不等式组的非负整数解．
＜1
2
3．如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．
(1)若∠BEG+∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2
∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．
(3)如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量
关系．
4．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
3 / 7
5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额
（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和
图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三
公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思
是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，
那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20
钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按
8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
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