2023年12月8日发(作者：延安2020中考数学试卷)
经典几何专题（一）
1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求证：CD＝GF．（初二）
C
E
G
A
B
D O
F
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．
A D
求证：△PBC是正三角形．（初二）
P
C
B
3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．
A
D
求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）
D2
A2
A1
D1
B1
C1
B2
C2
B C
4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
F
求证：∠DEN＝∠F．
E
N C
D
A
B
M 经典几何专题（二）
1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
A
（1）求证：AH＝2OM；
（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）
O
·
H
E
B
C
M D
2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．
G
E
求证：AP＝AQ．（初二）
O
·
C
B
D
M N
Q
P A
3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：
设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MNE
于P、Q．
C
求证：AP＝AQ．（初二）
A
Q
M
·
N
P
·
O
B
D
4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．
D
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）
G
C
E
P
A
B
Q
F
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来
经典几何专题（三）
1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．
求证：CE＝CF．（初二）
D
A
F
E
B
C
2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．
求证：AE＝AF．（初二）
A D
F
B
C
E
3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．
求证：PA＝PF．（初二）
A D
A
B
P C E
4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）
A
O D
B
P
E
C
F 经典几何专题（四）
1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．
求：∠APB的度数．（初二）
A
P
B C
2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．
求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）
A
D
P
B
C
3、Ptolemy（托勒密）定理：设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．
（初三）
A
D
B
C
4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且
AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）
A
D
F
P
B
E
C
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来
经典几何专题（五）
1、设P是边长为1的正△ABC内任一点，l＝PA＋PB＋PC，求证：3≤L＜2．
B
A
P
C
2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．
A
D
P
B
C
3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的边长．
A
P
D
B
C
4、如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA＝300，∠EBA＝200，求∠BED的度数．
A
B
C
D
E 经典难题（一）
1、
2、
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来
3、
4、
经典难题（二）
1、
2、
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来
3、
4、
经典难题（三）
1、
2、
3、
4、
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来
经典难题（四）
1、
2、
3、
4、证明：过D作DQ⊥AE，DG⊥CF,并连接DF和DE，如右图所示
则S△ADE=1SABCD
=S△DFC
211∴ AE﹒DQ = DG﹒FC
22又∵AE=FC,
∴DQ=DG,
∴PD为∠APC的角平分线，
∴∠DPA=∠DPC
经典难题（五）
1、
2、
3、
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来
3、
4、
更多推荐
直线,正方形,四边形,高线,经典,延安,中考,圆心
发布评论