2024年3月12日发(作者：数学试卷对口升学解题技巧)
2021年高考理科数学全国卷2含答案
绝密★启用前
普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅱ卷
理科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合
U{2，1，01，，2，，3}A{1，0，1，B{1，2
，则
A.
{2，3
C.
{2，1，0，3
U
(AB)
( )
B.
{2，2，3
D.
{2，1，0，2，3
B.
cos2
＜0
D.
sin2
＜0
( ) 2.若
为第四象限角，则
A.
cos2
＞0
C.
sin2
＞0
3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于
订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市
某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每
天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，
则至少需要志愿者
A.3 699块
B.3 474块
( )
C.3 402块 D.3 339块
4
.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天
心石)，环绕天心石砌
9
块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加
9
块，下一层的第一环
比上一层的最后一环多
9
块，向外每环依次也增加
9
块，已知每层环数相同，且下层比中层
多
729
块，则三层共有扇面形石板(不含天心石) ( )
A
.
3 699
块
B
.
3 474
块
C
.
3 402
块
D
.
3 339
块
( )
1)
圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线
2xy30
的距离为
5
.若过点
(2，
A
.
5
253545
B
.
C
.
D
.
5
555
155
6.数列
{a
n
中，
a
1
2
，
a
mn
a
m
a
n
，若
a
k1
a
k2
a
k10
22
，则
k
A
.
2
B
.
3
C
.
4
( )
D
.
5
2021年高考理科数学全国卷2含答案
7
.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为
M
，在俯
视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为
( )
C
.
G
D
.
H
x
2
y
2
xa
8
.设
O
为坐标原点，直线与双曲线
C:
2
2
1(a＞0,b＞0)
的两条渐近线分别交于
ab
A
.
E
B
.
F
D，E
两点，若
△ODE
的面积为
8
，则
C
的焦距的最小值为
A
.
4 B
.
8 C
.
16
9
.设函数
f(x)ln2x1ln2x1
，则
f(x)
A
.是偶函数，且在
(，)
单调递增
C
.偶函数，且在
(，)
单调递增
( )
D
.
32
( )
1
2
B
.是奇函数，且在
(，)
单调递减
11
22
11
D
.是奇函数，且在
(，)
单调递减
22
93
10
.已知
△ABC
是面积为的等边三角形，且其顶点都在球
O
的球面上.若球
O
的表面积为
4
16π
，则
O
到平面
ABC
的距离为
3
A
.
3
B
.
2
11
.若
2
x
2
y
＜3
x
3
y
，则
A
.
ln(yx1)＞0
C
.
lnxy＞0
C
.
1
B
.
ln(yx1)＜0
D
.
lnxy＜0
D
.
( )
3
2
( )
12
.
01
周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列
a
1
a
2
a
n
满足，且存在正整数
m
，使得
a
im
a
i
(i1，2，)
成立，则称其为
0-1
周期序列，并称满足
a
im
a
i
(i1，2，)
的最小正整
数
m
为这个序列的周期.对于周期为的
01
序列
a
1
a
2
a
n
，
1
m
C(k)
a
i
a
ik
(k1，2，，m1)
是描述其性质的重要指标，下列周期为
5
的
0-1
序列中，
m
i1
1
( )
2，3，4)
的序列是
满足
C(k)≤(k1，
5
A
.
11010
B
.
11011
C
.
10001
D
.
11001
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分.
13.已知单位向量
a，b
的夹角为
45
，
kab
与
a
垂直，则
k=
________.
14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1
名同学，则不同的安排方法共有________种.
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