2023年12月17日发(作者：景范中学八下数学试卷)

第一章 有理数

1.3 有理数的加减法

————加法交换律和结合律.

学习目标

1.掌握有理数的加法法则并能熟练地进行有理数的加法运算.

2.能概括出有理数加法交换律和结合律.

3.灵活、熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.

教学重点

灵活、熟练地运用加法交换律、结合律简化运算

教学难点

用加法交换律、结合律简化运算

教学过程

一：课堂导入

复习有理数的加法法则并进行口算:

1、同号两数相加，取相同的符号，并

把绝对值相加。

2、异号两数相加，取绝对值较大的加

数的符号，并用较大的绝对值减去

较小的绝对值。

3、互为相反数的两个数相加得0。

4、一个数同0相加，仍得这个数 7+(-5) (-5)+(-4)

(-10)+0

(-25)+(-7)

(-23)+0

二：新课讲授

合作探究

(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个运算结果:

□+○和○+□

(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并且比较两个运算的结果:

(□+○)+◇和□+(○+◇)

问题

.（1）你能发现什么?两个算式结果 一样.

（2）.归纳总结:

加法交换律:有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.

用字母表示:a+b= b+a .

加法结合律:有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.

用字母表示:(a+b)+c= a+（b+c） .

(-8)+8

(-13)+5

45+(-45)

例题讲解

1.计算:16+(-25)+24+(-35).

（1）（-23）+（+58）+（-17）

（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6

2.每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如下:(单位:千克)

91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1 (1)10袋小麦的总重量是多少千克?

(2)与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?

3.(1)15+(-13)+18;

(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33);

4.计算:(-301)+125+301+(-75).

5.有一批食品罐头,标准质量为454克,现抽取10听样品进行检测,结果如下:(单位:克)

听号 1 2 3 4 5

质量 444 459 454 459 454

听号 6 7 8 9 10

质量 454 449 454 459 464

这10听罐头的总质量是多少?

课堂练习

(1)16+(-25)+24+(-32);

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);

(3)8箱苹果,以每箱15千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重记录如下:1.5,-0.7,2.3,-1.5,0.8,-0.55,1.2,0.25.问这8筐苹果总共重多少? 课堂小结

一、加法的运算律

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)

二、使用运算律通常有下列情形：

(1)互为相反数的两个数可先相加；

(2)几个数相加得整数时,可先相加；

(3)同分母的分数可以先相加；

(4)符号相同的数可以先相加。

作业

1：蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）

+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10

（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？

（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻计算 2：63+(-96)+72+(-37);

15+(-13)+18;

(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33);


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