高考数学知识点全归纳总结

2024年4月16日发(作者：八上数学试卷江西期中)

高考数学知识点全归纳总结

一、函数

函数概念及性质、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数、复合函数、函

数奇偶性、周期性与单调性、反函数

1. 函数

函数概念：一种特殊的量与数的对应关系

函数性质：单调性、奇偶性、周期性

函数运算：加减乘除、复合运算

函数图像：函数的图形、函数的性态

常用函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数

2. 一次函数

一次函数表达式：y=kx+b

一次函数性质：一次函数图像、一次函数斜率、一次函数截距、一次函数相关概念和定理

3. 二次函数

一般式、顶点式、交点式

二次函数性质：二次函数图像、二次函数的顶点、二次函数的最值、二次函数的平移变换、

二次函数的判别式、二次函数的图像与根的关系

4. 指数函数

指数函数表达式：y=a^x

指数函数性质：指数函数的图像、对数与指数函数的变换、指数函数的解析式

5. 对数函数

对数函数表达式：y=log_a(x)

对数函数性质：对数函数的图像、对数函数的性质、对数函数与指数函数的关系

6. 三角函数

常用三角函数：sin、cos、tan、cot、sec、csc

三角函数性质：三角函数的周期、三角函数的图像、三角函数的奇偶性、三角函数的性质

7. 复合函数

复合函数概念：一个函数的输入是另一个函数的输出

复合函数性质：复合函数的运算、复合函数的图像、复合函数的解析式

8. 函数奇偶性

奇函数：f(-x)=-f(x)，在原点对称

偶函数：f(-x)=f(x)，在y轴对称

奇偶函数性质：函数的奇偶性质与图像

9. 周期性与单调性

周期函数：f(x+T)=f(x)，T为周期

单调函数：x_1f(x_2)

10. 反函数

概念与逆运算：f^(-1)(f(x))=x

反函数性质：反函数的图像、反函数的性质

二、数列

数列概念及基本性质、等差数列、等比数列、数列的求和

1. 数列概念及基本性质

数列定义：按照一定的规律排列起来的一组数

数列性质：数列的通项公式、数列的性态、数列的性质

2. 等差数列

等差数列概念：数列中相邻两项的差恒定

等差数列通项公式：a_n=a_1+(n-1)d

等差数列求和公式：S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)

3. 等比数列

等比数列概念：数列中相邻两项的比恒定