2024年4月16日发(作者：杭州一模数学试卷2019)

2022-2023学年度第二学期期中七年级调研监测

数学

答题注意事项

1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．

2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字

笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要

超界．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选

项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题

卡相应位置上）

1．如图，若

a//b

，

157

，则

2

的度数是（）

A．57°

2．计算

a

2

a

3

的结果是（

A．

a

1

A．

2x

2

2

B．33°

）

B．

2a

5

）

B．

6x

2

2

C．123°

C．

a

5

C．

6x

3

）

B．

y2y1(y1)

22

D．45°

D．

a

6

D．

48x

3

3．多项式

6x

2

16x

3

的公因式为（

4．下列式子从左到右的变形，是因式分解的是（

A．

(x2y)(x2y)x4y

C．

x2x2x(x2)2

5．下列各组线段能组成一个三角形的是（

A．3cm，5cm，11cm

C．1cm，2cm，3cm

6．下列各式的计算结果为

a

2

b

2

的是（

A．

(ab)(ba)

C．

(ab)(ab)

则

12

的度数是（）

）

）

2

D．

2x

2

x

2

xx

2

x

B．7cm，4cm，3cm

D．2cm，3cm，4cm

B．

(ab)(ab)

D．

(ab)(ab)

7．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内点

A

的位置

A35

，

A．80°B．70°C．45°

）

D．35°

8．如图，若干个一模一样的正六边形（各边相等，各角也相等）排成环状．图中所示的是

前3个六边形，要完成这一圆环，还需这样的六边形的数量为（

A．6个B．5个C．4个D．3个

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请

把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．新冠病毒的直径大约是0.0000001m，这个数据用科学记数法表示是________m．

10．已知一个多边形为八边形，则它的内角和为________°．

1

11．计算：



4

6

100

4

101

________．

2

12．计算：

yy

________．

13．若一个长方形的长为（

x1

），宽为（

x2

），则它的面积为________．

14．如图，从一块△ABC纸片上剪去△CDE，得到四边形ABDE，且

12240

，则

C

________°．

15．如图，在A、B两地之间修建一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东46°．如

果两地同时施工，那么

________°时，才能使公路准确接通．

16．若一副三角尺按右图所示放置，则

1

的度数为________°．

17．若

4ymy9

能用公式法进行因式分解，则常数m的值为________．

18．为了提升防震意识，掌握应急疏散技能，学校经常会举行防震演练．根据里氏震级的定

义，地震所释放的能量E与震级n的关系为

Ek10

1.5n

（其中k为大于0的常数），那么

2

震级为6级的地震所释放的能量是震级为4级的地震所释放的能量的________倍．

三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时

应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）

4

1

计算：



2023

0

2

．

2

3

20．（本题满分8分）

把下列各式因式分解：

（1）

8x

2

50

；（2）

3bx6bxy3by

．

22

21．（本题满分8分）

先化简，再求值：

(3ab)(3ab)(2ab)13aa

，其中

a

2

3

，

b2

．

4

22．（本题满分8分）

已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为1cm，其顶点称为格点．在网格中有直角三角

形ABC，其顶点均在格点上．

（1）将△ABC向左平移2cm，画出平移后的

△A

B

C

，其中

A

与A、

B

与B、

C

与C

是对应点；

（2）若

A

B

与BC相交于格点D，求四边形

ABDA

的面积．

23．（本题满分10分）

已知：

3

m

5

，

3

n

20

，求下列各式的值：

（1）

3

mn

；（2）

3

nm

；（3）

27

m

3

2n

．

24．（本题满分10分）

如图，

EFBC

，垂足为点F，EF与AC相交于点D，

E20

，

C60

．

求

CDF

、

DAE

的度数．

25．（本题满分10分）

如图，已知：

163

，

263

，且

CD

．

（1）判断CE与BD的位置关系，并说明理由；

（2）探索

F

与

A

的数量关系，并说明理由．

26．（本题满分10分）

观察下列各式：

15151210025225

，

25252310025625

，

353534100251225

，

…

（1）根据你的观察，直接写出结果：

5555

________；

（2）探究规律：

7575

________；

根据以上的观察、计算，你能发现什么规律，用相关等式进行表述，并说明理由；

（3）应用：直接写出计算结果

195195

________．

27．（本题满分12分）

已知，在△ABC中，BD、CE分别是

ABC

、

ACB

的角平分线，且相交于点O．

（1）①如图1，已知

A50

，

ABC70

，求

BOC

的度数；

②如果将①中的条件“

ABC70

”去掉，还能求出

BOC

的度数吗？如果能，直接写

出其度数；如果不能，请说出理由；

（2）如图2，设

Ax

，求

BOC

的度数（用含x的代数式表示）；

（3）如图3，

BO

、

CO

分别是△ABC的外角

GBC

、

HCB

的角平分线，且相交于点

O

．设

Ax

，求

BO

C

的度数（用含x的代数式表示）；

（4）直接写出

BOC

与

BO

C

之间的数量关系．

图1图2图3

28．（本题满分12分）

在学习《整式乘法与因式分解》一章时，我们从计算图形面积入手，利用两种不同的方法计

算同一个图形的面积，这样就可以得到一个等式．从而进一步得到一些整式乘法法则、乘法

公式，解决一些问题．这种解决问题的方法称之为面积法．

（1）如图①，边长为a的正方形纸片，在其右边和下边同时剪去宽为b的长方形，计算剩

余纸片（图中阴影部分）的面积，可得等式：________；

（2）两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成图②，

试用不同的方法计算这个图形的面积，并对所得到的等式进行化简；

（3）利用（2）中的结论计算：

在直角三角形中，一条直角边的长为6，斜边的长为10，求另一直角边b的长度；

（4）如图③，在直角三角形ABC中，

ACB90

，

CDAB

，垂足为D．且

AC3

，

BC4

．求CD的长．


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