实验报告14数学建模

2024年3月12日发(作者：崇左小学数学试卷答案解析)

《数学建模实验》实验报告

学号：

实验十四：计算机模拟

1.某报童以每份0.03元的价格买进报纸,以0.05元的价格出售. 根据长期统计,报纸每

天的销售量及百分率为

210 220 230 240 250

销售量

200

0.10 0.20 0.40 0.15 0.10 0.05

百分率

已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.02元的价格退还报社.试用模拟方法确定报

童每天买进报纸数量,使报童的平均总收入为最大?

解答：

【1】模型假设：

（1） 模拟时间充分大；

（2） 报童购买报纸量介于销售量最小值与最大值之间；

（3）不考虑有重大事件发生时卖报的高峰期，也不考虑风雨天气时卖报

的低谷期.

【2】 符号假设

BUYMIN：

每天的最小购买量

BUYMAX：

每天的最大购买量

SIMUDAY：

模拟时间

sell_amount：

报童销售量

buy_amount：

报童购买量

percentage：

销售百分率

ave_profit：

总平均利润

loop_buy

：当天购买量

loop_day ：

当天时间

【3】matlab程序如下：

(1)首先建立m文件Getprofit.m

function re=GetProfit(a,b)

if a

re=a*(0.05-0.03);

else % 供过于求：报童购买量大于销售量

re=b*(0.05-0.03)+(a-b)*(0.02-0.03);

end

（2）建立主程序main.m

BUYMIN=200; % 每天的最小购买量

BUYMAX=250; % 每天的最大购买量

SIMUDAY=1.0e+5; % 模拟时间

sell_amount=200:10:250; % 销售量

percentage=[0.1 0.3 0.7 0.85 0.95 1]; % 百分率

buy_amount=0;

ave_profit=0;

for loop_buy=BUYMIN:BUYMAX

sum_profit=0;

for loop_day=1:SIMUDAY

index=find(percentage>=rand); % 产生随机数，用于决定当天

的销售量

sum_profit=sum_profit+GetProfit(loop_buy,sell_amount(index(1))

);

end

buy_amount=[buy_amount,loop_buy]; % 循环嵌套

ave_profit=[ave_profit,sum_profit/SIMUDAY]; % 循环嵌套

end

buy_amount(1)=[]; % 第一个元素置空

ave_profit(1)=[];

[val,id]=max(ave_profit) % 显示最大平均收入val

buy=buy_amount(id) % 显示在平均收入最大情况下的每天的购买量

buy

xlabel=\'每天的购买量\';

ylabel=\'平均利润\';

plot(buy_amount,ave_profit,\'*:\');

【4】运行结果：

val =4.2801 id =21 buy = 220

图像如下：