2024年3月13日发(作者：2020黄岗中考数学试卷)
【必考题】初一数学上期末试题(及答案)
一、选择题
1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，
全班共送了
2070
张相片，如果全班有
x
名学生，根据题意，列出方程为
( )
A
．
x(x
－
1)
＝
2070
C
．
2x(x
＋
1)
＝
2070
2．下列计算中：
①
3a2b5ab
；②
3ab
2
3b
2
a0
；③
2a
2
4a
2
6a
4
；④
5a
3
3a
3
2
；⑤若
B
．
x(x
＋
1)
＝
2070
D
．
x(x1)
＝
2070
2
a0,
aa
，错误的个数有
（
）
．．
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
3．实数
a，b
在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（
）
A
．
ab0
B
．
ab0
C
．
ab0
D
．
a
0
b
4．如图，∠
AOC
和∠
BOD
都是直角，如果∠
DOC=28
°，那么∠
AOB
的度数是
(
)
A
．
118
°
B
．
152
°
C
．
28
°
D
．
62
°
5．一家商店将某种服装按照成本价提高
40%
后标价，又以
8
折优惠卖出，结果每件仍获利
15
元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是
x
元，则根据题意列出方
程正确的是
(
)
A
．
0.8
×
(1+40%)x=15
C
．
0.8
×
40%x=15
B
．
0.8
×
(1+40%)x
﹣
x=15
D
．
0.8
×
40%x
﹣
x=15
6．某商场购进一批服装，每件进价为
200
元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价
的六折销售，若打折后每件服装仍能获利
20%
，则该服装标价是
( )
A
．
350
元
B
．
400
元
C
．
450
元
D
．
500
元
7．观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )
A
．2n＋2
A
．
3x
2
2x
2
1
B
．4n＋4
C
．4n
D
．4n－4
8．下列计算结果正确的是（
）
B
．
3x
2
2x
2
5x
4
C
．
3x
2
y3yx
2
0
D
．
4xy4xy
3
22
1
9．下列各数：（
-3
），
0
，
，，（
-1
）
2009
，
-2
2
，
-
（
-8
），
|-|
中，负数有
7
4
2
2
2
（
）
A
．
2
个
A
．
2.897×10
6
B
．
3
个
B
．
28.94×10
5
C
．
4
个
C
．
2.897×10
8
D
．
5
个
D
．
0.2897×10
7
10
．中国海洋面积是
2897000
平方公里，
2897000
用科学记数法表示为（
）
11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框
①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（ ）
A
．
①
12．关于的方程
A
．
2
B
．
②
B
．
3
C
．
③
C
．
1
或
2
D
．
④
D
．
2
或
3
的解为正整数，则整数的值为（ ）
二、填空题
13．对于正数
x
，规定
f
x
x22
33
，
，
f
3
，例如：
f
2
134
1x123
1
1
1
f
2
，
2
1
1
3
2
1
f
2019
1
1
1
f
3
……
利用以上规律计算：
3
1
1
4
3
1
1
f
f
2017
3
1
f
2
1
f
2018
f
1
f
2
f
2019
的值为：
______
.
14．小颖按如图所示的程序输入一个正数
x
，最后输出的结果为
131.
则满足条件的
x
值为
________
.
15．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高
________
．
16．已知一个长方形的周长为（
8a6b
）厘米（
a0,b0
），长为（
3a2b
）厘
米，则它的宽为
____________
厘米．
17
．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，
m
的值
是
．
18．明明每天下午
5
：
40
放学，此时钟面上时针和分针的夹角是
_____
．
19．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款
64
元．则该
项商品的标价为
_____
20．点
A
、
B
、
C
在同一条数轴上，且点
A
表示的数为﹣
18
，点
B
表示的数为﹣
2
．若
BC
＝
1
AB
，则点
C
表示的数为
_____
．
4
三、解答题
21．计算题
(1)
(3)(5)
(2)
12
111
+
436
22．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发
时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：
站次
人数
下车
（人）
上车
（人）
二
三
四
五
六
3
6
10
7
19
12
10
9
4
0
（
1
）求本趟公交车在起点站上车的人数；
（
2
）若公交车的收费标准是上车每人
2
元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？
23．如图，已知∠
AOC=90°
，∠
COD
比∠
DOA
大
28°
，
OB
是∠
AOC
的平分线，求∠
BOD
的度数．
24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花
60
小时．现先由一部分人用一小时整理，随
后增加
15
人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，
那么先安排整理的人员有多少人？
25．先化简，再求值：
3(x
2
xy2y)2(x
2
3y)
，其中
x1
，
y2
.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：
A
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题意得：每人要赠送（
x
﹣
1
）张相片，有
x
个人，
∴全班共送：（
x
﹣
1
）
x=2070
，
故选
A
．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．
2．D
解析：
D
【解析】
【分析】
【详解】
解：①
3a+2b
无法计算，故此选项符合题意；
②
3ab²−3b²a=0
，正确，不合题意；
+4a²=6a
²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
③∵
2a²
④∵
5
a
3
−3
a
3
=2
a
3
，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
⑤∵
a
⩽
0
，
−|a|=a
，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
故选
D
3．D
解析：
D
【解析】
【分析】
【详解】
解：由数轴上
a
，
b
两点的位置可知
0
＜
a
＜
1
，
a
＜﹣
1.
根据异号的两个数相加，取绝对值较
大的加数的符号，知
a+b
＜
0
，故选项
A
错；
数轴上右边的数总比左边的数大，所以
a
﹣
b
＞
0
，故选项
B
错误；
因为
a
，
b
异号，所以
ab
＜
0
，故选项
C
错误；
因为
a
，
b
异号，所以
b
＜
0
，故选项
D
正确．
a
故选：
D
．
4．B
解析：
B
【解析】
【分析】
从图形中可看出∠
AOC
和∠
DOB
相加，再减去∠
DOC
即为所求．
【详解】
∵∠
AOC=
∠
DOB=90°
，∠
DOC=28°
，
+90°=152°
∴∠
AOB=
∠
AOC+
∠
DOB
﹣∠
DOC=90°
﹣
28°
．
故选：
B
．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．
5．B
解析：
B
【解析】
【分析】
8
折
-
进首先设这种服装每件的成本价是
x
元，根据题意可得等量关系：进价
×
（
1+40%
）
×
价
=
利润
15
元，根据等量关系列出方程即可．
【详解】
设这种服装每件的成本价是
x
元，由题意得：
6．B
解析：
B
【解析】
【分析】
设该服装标价为
x
元，根据售价﹣进价
=
利润列出方程，解出即可．
【详解】
设该服装标价为
x
元，
20%
，
由题意，得
0.6x
﹣
200=200×
解得：
x=400
．
故选
B
．
【点评】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，
找出合适的等量关系列出方程．
7．C
解析：
C
【解析】
【分析】
由已知的三个图可得到一般的规律，即第
n
个图形中三角形的个数是
4n
，根据一般规律解
题即可．
【详解】
解：根据给出的
3
个图形可以知道：
第
1
个图形中三角形的个数是
4
，
第
2
个图形中三角形的个数是
8
，
第
3
个图形中三角形的个数是
12
，
从而得出一般的规律，第
n
个图形中三角形的个数是
4n
．
故选
C
．
【点睛】
此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一
般规律．
8．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案
.
【详解】
A.
3x
2
2x
2
x
2
，故该选项错误；
B.
3x
2
2x
2
5x
2
，故该选项错误；
C.
3x
2
y3yx
2
0
，故该选项正确
D.
4xy
,
不能计算，故该选项错误
故选：
C
【点睛】
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键
.
9
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
【详解】
2
3
3
1
解：
(−3) ²=9
，
=−14
，（
-1
）
2009
=−1
，
-2
2
=−4
，
−(−8)=8
，
|-|
=
，
4
4
2
3
1
则所给数据中负数有：
，（
-1
）
2009
，
-2
2
，
|-|
，共
4
个
4
2
故选
C
2
10．A
解析：
A
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为
a×10
n
的形式，其中
1≤|a|
＜
10
，
n
为整数．确定
n
的
值时，要看把原数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞
1
时，
n
是正数；当原数的绝对值＜
1
时，
n
是负数．
解：将
2897000
用科学记数法表示为：
2.897×10
6
．
故选
A
．
考点：科学记数法
—
表示较大的数．
11
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
先假定一个方框中的数为
A
，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得
5a+5
，即可作出判断．
【详解】
解：设中间位置的数为
A
，则①位置数为：
A−7
，④位置为：
A+7
，左②位置为：
A−1
，右
③位置为：
A+1
，其和为
5A=5a+5
，
∴
a=A−1
，
即
a
为②位置的数；
故选
B.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解
.
12．D
解析：
D
【解析】
【分析】
此题可将原方程化为
x
关于
a
的二元一次方程，然后根据
x
＞
0
，且
x
为整数来解出
a
的
值．
【详解】
ax+3=4x+1
x=
，
而
x
＞
0
∴
x=
∴
a
＜
4
∵
x
为整数
∴
2
要为
4-a
的倍数
∴
a=2
或
a=3
．
故选
D
．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的解，根据
x
的取值可以判断出
a
的取值，此题要注意的是
x
取整数时
a
的取值．
＞
0
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