2024年4月15日发(作者：滨海新区中考数学试卷)

2022年秋学期期中学业检测

八年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．

2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（▲）

A．

A．三条中线的交点

C．三条高的交点

B．C．D．

2．到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形（▲）

B．三边的垂直平分线的交点

D．三条内角平分线的交点

B．4，6，8

B．40°

C．0.3，0.4，0.5

C．50°

D．3，6，9

D．60°

3．下列各组数中，是勾股数的是（▲）

A．6，8，10

A．30°

4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝20°，则∠BDC的度数为（▲）

第4题第6题第7题

5．△ABC的三条边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（▲）

A．b

2

＝a

2

﹣c

2

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

A．SSSB．ASA

B．∠A＝∠B+∠C

D．a＝6，b＝8，c＝10

C．SASD．AAS

6．用直尺和圆规作一个角的平分线（如图所示），则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（▲）

7．如图，在等边△ABC中，D为BC边上的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，与AC边交点

为E，则∠ADE的度数为（▲）

A．60°B．105°C．75°D．15°

8．在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC

有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（▲）

A．4个

C．2个

B．3个

D．1个

▲°．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．等腰三角形的顶角是100°，则底角是

10．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，

其读数如图所示，则电子表的实际时刻是▲．

第8题

11．如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在

正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是▲．

第10题

第11题第12题

12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝9cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两

点．若BC＝5cm，则△BCE的周长是▲cm．

13．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝4cm．以点A为圆心、AB

长为半径画弧，交BC边的延长线于点D，则AD长为▲cm．

14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上，连

接AB、BC，则∠ABC＝▲°．

第13题第14题第15题

15．如图，直线a、b交于点O，∠α＝40°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，

且始终位于直线a的上方，若以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB＝▲°．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为斜边AB的中点，CD＝5，BC＝6，连接CD，

将△BCD沿CD翻折，使B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿

DF翻折，使点A与点E重合，则△EFC的面积为▲．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17．（6分）如图，AB交CD于点O，在△AOC与△BOD中，OC＝OD，∠A＝∠B．

求证：AC＝BD．

18．（6分）如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD．

（1）求证：AC∥BD；

（2）若∠A＝100°，求∠1的度数．

19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AC、AB上，且∠ABD＝∠ACE，

BD与CE相交于点O．求证：OB＝OC．

20．（8分）如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD、BC、BD分别交于点E、F、O．

求证：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE＝DF．

21．（8分）如图，小旭放风筝时，风筝挂在了树上．他先拉住风筝线，垂直于地面，发现风筝线

多出1米；把风筝线沿直线BC向后拉5米，风筝线末端刚好接触地面．求风筝距离地面的

高度AB．

22．（10分）如图所示四边形ABCD，已知AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，

求：（1）AC的长；（2）该四边形ABCD的面积．

23．（10分）如图，△ABC的顶点均在正方形网格格点上，每个小正方形的边长为1．（作图只用

不带刻度的直尺，不写作法，保留作图痕迹）

（1）试说明△ABC是等腰三角形；

（2）作出△ABC的角平分线BD；

（3）作出AB的边上的高CH．

24．（10分）△ABC中，∠ABC＝90°，过点A作AD⊥AC，且AC＝AD

，

过点D作DE⊥AB于

点E．

（1）求证：△ABC≌△DEA；

（2）连接BD，若BD=AD，DE=6，求BC的长．

25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC：BC=3：4，动点P从B出

发沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

（1）求BC边的长．

（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．

26．（12分）在四边形ABCD中，△OAB和△OCD有公共顶点O，且△OAB≌△OCD．

（1）如图1，O是边BC上的一点．若AD∥BC．求证：AO=DO．

（2）如图1，O是边BC上的一点．若∠AOD=80°，连接AC、BD，交点为E，求∠DEC的度

数．

（3）如图2，B

、

O

、

C三点不在一条线上，且∠AOB＝90°，满足AD

2

+BC

2

=50，AO=3，求

△OAB的面积．

(1)


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正方形,风筝,顶点