五年级列方程解应用题找等量关系策略与方法

2024年4月3日发(作者：2016南通初一数学试卷)

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

整理：王宪纬

一、译式法

将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.

例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270千克。运来的梨有多少千克？

理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨。

苹果重量 ＋ 梨重量 = 720

270 ＋ x = 720

2、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，

例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，买橘子用去多少元?

理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：买橘子用去的钱数＋0.6 =买苹果用去钱数

x ＋ 0.6 = 7.4

比较法列式：较大数－较小数=两数差：买苹果用去的钱－买橘子用去钱=0.6元

7.4 － x = 0.6

3、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡的2倍，饲养场养公鸡多少只?

理解：公鸡是“1”倍数，母鸡是“1.5”倍数，母鸡公鸡和为2400只。

（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡只数×2 =母鸡只数

X ×2 = 2400

列除法式： 母鸡只数÷公鸡只数= 2倍

2400 ÷ x = 2

4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点）

（1）倍数关系，用来设未知量。“1”倍数设为x，几倍数设为几X。把“和差”关系作为等

量关系式。

例：果园里共种240棵果树，其中桃树棵树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？

解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树棵树＋梨树棵树= 240

2x ＋x = 240

例：河里鸭比鹅多27只，其中鸭的只数是鹅的4倍。鹅和鸭各多少只？

解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅只数＋27只= 鸭只数 鸭只数－鹅只数= 27只

x ＋ 27 = 4x 4x－x = 27

（2）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为等量关系式，相差关系作为两个未知量之

间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。）

例：后街粮店共运来大米986袋，上午比下午多运14袋，上午和下午各运多少袋？

解：设下午运了x袋，则上午运了（x＋14）袋。

上午运的袋数＋下午运的袋数= 全天共运的袋数

（x＋14）＋ x = 986

（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。

“一共”、“还剩”

例：网球场一共有1428个羽毛球球，每筒装10个，还剩28个羽毛球球。装了多少筒？

理解：羽毛球分成了两个部分：“装了的”，“还剩下的”。

装了的羽毛球数+剩下的羽毛球数=共有的羽毛球数

10x ＋ 28 = 1428

（三）从常见的数量关系中找等量关系。

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。

工作效率×工作时间=工作总量

速度×时间=路程

单价×件数=总价

例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行68千米，

另一辆汽车每小时行多少千米？

理解：相遇问题： 速度和×相遇时间＝相遇路程

（68＋x）× 3 = 498

（四）从公式中找等量关系。

例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的长和宽分别是多少？

理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。

解：设宽为x米，则长为2x米。

长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长

（2X＋X）×2=1.8

（五）从隐蔽条件中找等量关系。

例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔有多少只？

理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡有2条腿，兔有4条腿。

解：设鸡有x只。

鸡的腿数＋兔的腿数= 48

2X ＋ 4X = 48

例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？

理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。

解：设小奇数为x，则大奇数为x＋2.

小奇数＋大奇数= 176

x ＋ （x＋2）= 176

二、列表法。

将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。

例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来

可以用多少天？

每天用量（吨） 天数（天）

原计划 6 70

实际 6-0.4 x

6×70 =（6－0.4）x

以上所列举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方

法，如“抓住不变量解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些都要求学

生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答

第一讲、找到等量关系解决问题（强化训练）

1.某数的2倍比这个数小1，求这个数。

2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。

3.六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？

4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？

5李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？

6.把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3倍。

大面积和小面积各是多少？

7.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。

8.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，

求文具盒的单价。

9.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。

10.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。

11.三角形面积是20，底边长为8，求高。

12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。

13、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少

张？

14、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？

15、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有

多少只？

16、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮

相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？

17、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？多少

颗糖果？

18.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，

全班一共捐款285元。问男生有多少人？

19.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均

每天要收割小麦多少公顷？

20.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金

是30元， 22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？

21.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。求班上

有多少人？

22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，

求这两个正方形的面积分别为多少？

23、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4

倍多10吨？

24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸上的

鸭就是河里的鸭的4倍少1只？

25.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28

个，则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？

（尖子生班内部资料，谢绝外传）