2021年北京市西城区中考数学二模试卷(有答案)

2024年4月6日发(作者：洛阳华洋小升初数学试卷)

2021年北京市西城区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．据报道，到2020年北京地铁规划线网将由19条线路组成，总长度将达到561500米，将561500用科学

记数法表示为（ ）

A．0.5615×10

6

B．5.615×10

5

C．56.15×10

4

D．561.5×10

3

2．下列运算中，正确的是（ ）

A．a

3

+a

3

=2a

6

B．a

5

﹣a

3

=a

2

C．a

2

•a

2

=2a

4

D．（a

5

）

2

=a

10

3．将不等式x﹣1＞0的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（ ）

A．

C．

B．

D．

4．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一

个小球，其标号是奇数的概率为（ ）

A．

5．

B． C． D．

介于下列哪两个整数之间（ ）

B．1与2 C．2与3 D．3与4 A．0与1

6．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，则∠1的度

数为（ ）

A．55° B．45° C．35° D．25°

7．对于反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）

A．1＜y＜3 B．2＜y＜3 C．1＜y＜6 D．3＜y＜6

8．如图，AB为半圆O的直径，C为的中点，若AB=2，则图中阴影部分的面积是（ ）

A． B． + C． D． +

9．如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A（8，30°）．用

同样的方法将点B，点C的位置分别记作B（8，60°），C（4，60°），则观测点的位置应在（ ）

A．点O

1

B．点O

2

C．点O

3

D．点O

4

10．某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，已知报名的男生有420人，女生有400人，他

们身高均在150≤x＜175之间，为了解这些学生身高的具体分别情况，从中随机抽取若干学生进行抽样调

查，抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

组别

A

B

C

D

E

身高（cm）

150≤x＜155

155≤x＜160

160≤x＜165

165≤x＜170

170≤x＜175

根据图表提供的信息，有下列几种说法

①估计报名者中男生身高的众数在D组；

②估计报名者中女生身高的中位数在B组；

③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；

④估计身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生约有400人

其中合理的说法是（ ）

A．①② B．①④ C．②④ D．③④

二、填空题

11．如图，长方体中所有与棱AB平行的棱是 ．

12．关于x的方程x﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值为 ．

13．如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BED的度数是 度．

2

14．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是5，点A为⊙O上一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，若

四边形ABOC的面积为12，写出一个符合条件的点A的坐标 ．

15．如图是由三个直角三角形组成的梯形，根据图形，写出一个正确的等式 ．

16．《数学九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用

计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x﹣4x

﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x

3

﹣4x

2

﹣35x+8进行改写：

3x﹣4x﹣35x+8=x（3x﹣4x﹣35）+8=x[x（3x﹣4）﹣35]+8

按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，

计算当x=8时，多项式3x﹣4x﹣35x+8的值1008．

请参考上述方法，将多项式x

3

+2x

2

+x﹣1改写为： ，当x=8时，这个多项式的值为 ．

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17．（5分）计算：﹣2

﹣1

+（﹣π）

0

﹣4sin45°．

32

322

32

18．（5分）解方程组

2

．

22

19．（5分）已知x﹣3x﹣4=0，求代数式（x+1）（x﹣1）﹣（x+3）+2x的值．

20．（5分）列方程（组）解应用题

某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，但每件

进价比第一批衬衫的每件进价少了10元，且进货量是第一次进货量的一半，求第一批购进这种衬衫每件的

进价是多少元？

21．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，BF∥DE交CD

于点F．

求证：DE=BF．

22．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC

交BC于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=2，求△OEC的面积．

23．（5分）直线y=﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=kx+b（k，b是常数，k≠0）经过点

A，与y轴交于点C，且OC=OA．

（1）求点A的坐标及k的值；

（2）点C在x轴的上方，点P在直线y=﹣2x+4上，若PC=PB，求点P的坐标．

24．（5分）阅读下列材料：

社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费

品零售额，在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据．

2012年，北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元，比上一年增长11.6%，2013年，全年实现社会

消费品零售总额8375.1亿元，比上一年增长8.7%，2014年，全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元，

比上一年增长8.6%，2015年，全年实现社会消费品零售总额10338亿元，比上一年增长7.3%．

2016年，北京市实现市场总消费19926.2亿元，比上一年增长了8.1%，其中实现服务性消费8921.1亿元，

增长10.1%；实现社会消费品零售总额11005.1亿元，比上一年增长了6.5%．

根据以上材料解答下列问题：

（1）补全统计表：

2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表

年份

社会消费品零售总额（单位：亿

元）

（2）选择适当的统计图将2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来，并在图

中表明相应数据；

（3）根据以上信息，估计2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为 ，你的预估理

由是 ．

25．（5分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O是一点，过点B作⊙O的切线，与AC延长线交于点D，连接

BC，OE∥BC交⊙O于点E，连接BE交AC于点H．

（1）求证：BE平分∠ABC；

（2）连接OD，若BH=BD=2，求OD的长．

2012年 2013年

2014年

2015年

2016年

26．（5分）学习了《平行四边形》一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题

进行了再次探究．

以下是小东探究过程，请补充完整：

（1）在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB∥CD，补充下列条件中能判定四边形ABCD是平

行四边形的是 （写出一个你认为正确选项的序号即可）；

（A）BC=AD （B）∠BAD=∠BCD （3）AO=CO

（2）将（1）中的命题用文字语言表述为：

①命题1 ；

②画出图形，并写出命题1的证明过程；

（3）小东进一步探究发现：

若一个四边形ABCD的三个顶点A，B，C的位置如图所示，且这个四边形满足CD=AB，∠D=∠B，但四边形

ABCD不是平行四边形，画出符合题意的四边形ABCD，进而小东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相

等的四边形是平行四边形”是一个假命题．

27．（7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax

2

+2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B

的左侧）．

（1）求抛物线的对称轴及线段AB的长；

（2）抛物线的顶点为P，若∠APB=120°，求顶点P的坐标及a的值；

（3）若在抛物线上存在一点N，使得∠ANB=90°，结合图象，求a的取值范围．

28．（7分）△ABC是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连

接BD交AC于点O．

（1）如图1．

①求证：AC垂直平分BD；

①点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且ND=NM，连接BN，判断△MND的形状，并加以证明；

（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段AO上，且ND=NM，补全图2，求证：NA=MC．

29．（8分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A（x

1

，y

1

），B（x

2

，y

2

），C（x

3

，y

3

），

对于△ABC的横长、纵长、纵横比给出如下定义：

将|x

1

﹣x

2

|，|x

2

﹣x

3

|，|x

3

﹣x

1

|中的最大值，称为△ABC的横长，记作D

x

；将|y

1

﹣y

2

|，|y

2

﹣y

3

|，|y

3

﹣y

1

|

中的最大值，称为△ABC的纵长，记作D

y

；将叫做△ABC的纵横比，记作λ=．

例如：如图1，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B（2，1），C（﹣1，﹣2），则D

x

=|2﹣（﹣1）

|=3，D

y

=|3﹣（﹣2）|=5，

所以λ==．

（1）如图2，点A（1，0），

①点B（2，1），E（﹣1，2），

则△AOB的纵横比λ

1

=

△AOE的纵横比λ

2

= ；

②点F在第四象限，若△AOF的纵横比为1，写出一个符合条件的点F的坐标；

③点M是双曲线y=上一个动点，若△AOM的纵横比为1，求点M的坐标；

）为圆心，1为半径，点N是⊙P上一个动点，直接写出△AON（2）如图3，点A（1，0），⊙P以P（0，

的纵横比λ的取值范围．

2021年北京市西城区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．据报道，到2020年北京地铁规划线网将由19条线路组成，总长度将达到561500米，将561500用科学

记数法表示为（ ）

A．0.5615×10

6

B．5.615×10

5

C．56.15×10

4

D．561.5×10

3

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将561500用科学记数法表示为：5.615×10．

故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．下列运算中，正确的是（ ）

A．a+a=2a B．a﹣a=a C．a•a=2a D．（a）=a

【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．

【分析】根据幂的乘方、同类项合并、同底数幂的乘法的运算法则解答即可．

【解答】解：A、a

3

+a

3

=2a

3

，错误；

B、不是同类项，不能合并，错误；

C、a

2

•a

2

=a

4

，错误；

D、（a

5

）

2

=a

10

，正确；

故选D

【点评】此题考查幂的乘方、同类项合并、同底数幂的乘法问题，关键是根据幂的乘方、同类项合并、同

底数幂的乘法法则计算．

3．将不等式x﹣1＞0的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（ ）

A．

D．

B．

C．

3365322245210

n

5

n

【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．

【分析】先解不等式得到x＞1，然后利用数轴表示不等式的方法对各选项进行判断．

【解答】解：x﹣1＞0，

所以x＞1，

用数轴表示为：

．

故选A．

【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．基本操作方法与解一元一

次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．

4．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一

个小球，其标号是奇数的概率为（ ）

A． B． C． D．

【考点】X4：概率公式．

【分析】由在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，直接利用

概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，

∴从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为：．

故选C．

【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

5．介于下列哪两个整数之间（ ）

B．1与2 C．2与3 D．3与4 A．0与1

【考点】2B：估算无理数的大小．

【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大求解即可．

【解答】解：∵4＜5＜9，

∴2＜＜3．

故选：C．

【点评】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．

6．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，则∠1的度

数为（ ）

A．55° B．45° C．35° D．25°

【考点】L3：多边形内角与外角；J2：对顶角、邻补角；JA：平行线的性质．

【分析】根据多边形的外角和等于360°，即可得到∠5的度数，进而得出∠AED的度数，再根据平行线的

性质进行解答即可．

【解答】解：如图，由多边形的外角和等于360°可知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

又∵∠1+∠2+∠3+∠4=225°，

∴∠5=135°，

∴∠AED=45°，

又∵ED∥AB，

∴∠1=∠AED=45°，

故选：B．

【点评】本题考查的是多边形的内角和外角以及平行线的性质，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关

键．

7．对于反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）

A．1＜y＜3 B．2＜y＜3 C．1＜y＜6 D．3＜y＜6

【考点】G4：反比例函数的性质．

【分析】利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答即可．

【解答】解：∵k=6＞0，

∴在每个象限内y随x的增大而减小，

又∵当x=1时，y=6，

当x=2时，y=3，

∴当1＜x＜2时，3＜y＜6．

故选D．

【点评】本题主要考查反比例函数的性质，当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，

在每一个象限，y随x的增大而增大．

8．如图，AB为半圆O的直径，C为的中点，若AB=2，则图中阴影部分的面积是（ ）

A． B． + C． D． +

【考点】M5：圆周角定理；MO：扇形面积的计算．

【分析】先利用圆周角定理得到∠ACB=90°，则可判断△ACB为等腰直角三角形，接着判断△AOC和△BOC

都是等腰直角三角形，于是得到S

△AOC

=S

△BOC

，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积．

【解答】解：∵AB为直径，

∴∠ACB=90°，

∵C为

∴=

的中点，

，

∴AC=BC，

∴△ACB为等腰直角三角形，

∴OC⊥AB，

∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，

∴S

△AOC

=S

△BOC

，OA=，

∴S

阴影部分

=S

扇形AOC

=

故选C．

【点评】本题考查了扇形面积的计算：圆面积公式：S=πr

2

，（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心

角所对的弧所围成的图形叫做扇形．求阴影面积常用的方法：①直接用公式法； ②和差法； ③割补法．求

阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．

9．如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A（8，30°）．用

同样的方法将点B，点C的位置分别记作B（8，60°），C（4，60°），则观测点的位置应在（ ）

=．

A．点O

1

B．点O

2

C．点O

3

D．点O

4

【考点】D3：坐标确定位置．

【分析】根据点A的位置记作A（8，30°），B（8，60°），C（4，60°），进而得出观测点位置．

【解答】解：如图所示：观测点的位置应在点O

1

．

故选：A．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点得出观测点是解题关键．

10．某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，已知报名的男生有420人，女生有400人，他

们身高均在150≤x＜175之间，为了解这些学生身高的具体分别情况，从中随机抽取若干学生进行抽样调

查，抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

组别

A

B

C

D

E

身高（cm）

150≤x＜155

155≤x＜160

160≤x＜165

165≤x＜170

170≤x＜175

根据图表提供的信息，有下列几种说法

①估计报名者中男生身高的众数在D组；

②估计报名者中女生身高的中位数在B组；

③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；

④估计身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生约有400人

其中合理的说法是（ ）

A．①② B．①④ C．②④ D．③④

【考点】W5：众数；V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；

W4：中位数．

【分析】根据中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；用男女生身高的

样本中160cm至170cm所占比例乘以男女生总人数可判断④．

【解答】解：由直方图可知，男生身高人数最多的为D组，即众数在D组，故①正确；

由A与B的百分比之和为10.5%+37.5%=48%＜50%，则女生身高的中位数在C组，故②错误；

∵男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42，

∴女生身高的样本容量为40，故③错误；

∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有40×（30%+15%）=18人，

∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有（420+400）×

故选：B．

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须

认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

二、填空题

11．如图，长方体中所有与棱AB平行的棱是 DC，EF，HM ．

=400（人），故④正确；

【考点】JA：平行线的性质；I1：认识立体图形．

【分析】根据平行线的性质以及正方体的特征进行判断即可．

【解答】解：由图可得，长方体中所有与棱AB平行的棱有3条：DC，EF，HM，

故答案为：DC，EF，HM．

【点评】本题主要考查了平行线的性质以及正方体的特征，解题时注意：在平面内不相交的两条直线平行．

12．关于x的方程x

2

﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值为 4 ．

【考点】AA：根的判别式．

【分析】若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b

2

﹣4ac=0，建立关于k的方程，求出k的取值．

【解答】解：∵方程x﹣4x+k=0有两个相等的实数根，

∴△=（﹣4）

2

﹣4k=0，

即﹣4k=﹣16，

k=4

故本题答案为：4．

【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根

13．如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BED的度数是 135 度．

2

【考点】LE：正方形的性质．

【分析】根据正方形的性质可知：AB=BC，因为AE=BC，所以AB=AE，即三角形ABE是等腰三角形，因为∠

BAE是45°，所以可求出∠BEA，同理可求出∠AED的度数，进而求出∠BED的度数．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，

∴AB=BC，∠BAE=45°，

∵AE=BC，

∴∠ABE=∠AED==67.5°，

同理可求得：∠AED=67.5°，

∴∠BED=2×67.5°=135°．

故答案为135．

【点评】本题考查了正方形的性质：四边相等、对角线平分对角以及等腰三角形的判定和性质和三角形内

角和定理的运用．

14．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是5，点A为⊙O上一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，若

四边形ABOC的面积为12，写出一个符合条件的点A的坐标 （3，4） ．

【考点】D5：坐标与图形性质．

【分析】设点A坐标为（x，y），由圆的半径为5可得x

2

+y

2

=25，根据矩形的面积为xy=12或xy=﹣12，分

情况分别解和可得点A的坐标．

【解答】解：设点A坐标为（x，y），

则AO=x+y=25，

由xy=12或xy=﹣12，

当xy=12时，

可得（x+y）

2

﹣2xy=25，即（x+y）

2

﹣24=25，

∴x+y=7或x+y=﹣7，

①若x+y=7，即y=7﹣x，代入xy=12得x

2

﹣7x+12=0，

解得：x=3或x=4，

当x=3时，y=4；当x=4时，y=3；

即点A（3，4）或（4，3）；

②若x+y=﹣7，则y=﹣7﹣x，代入xy=12得：x+7x+12=0，

解得：x=﹣3或x=﹣4，

当x=﹣3时，y=﹣4；当x=﹣4时，y=﹣3；

即点A（﹣3，﹣4）或（﹣4，﹣3）；

当xy=﹣12时，

可得（x+y）﹣2xy=25，即（x+y）+24=25，

∴x+y=1或x+y=﹣1，

③若x+y=1，即y=1﹣x，代入xy=﹣12得x

2

﹣x﹣12=0，

解得：x=﹣3或x=4，

当x=﹣3时，y=4；当x=4时，y=﹣3；

即点A（﹣3，4）或（4，﹣3）；

④若x+y=﹣1，则y=﹣1﹣x，代入xy=﹣12得：x

2

+x﹣12=0，

解得：x=3或x=﹣4，

当x=3时，y=﹣4；当x=﹣4时，y=3；

即点A（3，﹣4）或（﹣4，3）；

22

2

222

故答案为：（3，4），（答案不唯一）．

【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握两点的距离公式和解二元二次方程组是解题的关键．

15．如图是由三个直角三角形组成的梯形，根据图形，写出一个正确的等式 c=a+b ．

222

【考点】KR：勾股定理的证明．

【分析】该图形的面积与3个直角三角形组成一个直角梯形，根据三角形的面积公式、梯形的面积公式进

行解答．

【解答】解：依题意得： ab+c+ab=（a+b）（a+b），

整理，得

c

2

=a

2

+b

2

．

故答案是：c

2

=a

2

+b

2

．

【点评】本题考查了勾股定理的证明，解题时，采用了分割法求图形的面积．

16．《数学九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用

计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x

3

﹣4x

2

﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x

3

﹣4x

2

﹣35x+8进行改写：

3x

3

﹣4x

2

﹣35x+8=x（3x

2

﹣4x﹣35）+8=x[x（3x﹣4）﹣35]+8

按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，

计算当x=8时，多项式3x﹣4x﹣35x+8的值1008．

请参考上述方法，将多项式x

3

+2x

2

+x﹣1改写为： x[x（x+2）+1]﹣1 ，当x=8时，这个多项式的值为 647 ．

【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．

【分析】仿照题中的方法将原式改写，把x的值代入计算即可求出值．

【解答】解：x

3

+2x

2

+x﹣1=x[x（x+2）+1]﹣1，

当x=8时，原式=647，

故答案为：x[x（x+2）+1]﹣1；647

【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的方法是解本题的关键．

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17．计算：﹣2

﹣1

+（﹣π）

0

﹣4sin45°．

32

2

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．

【分析】首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．