2024年4月10日发(作者：2021江西中考数学试卷答案)
人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》单元达标测
试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1
．在
1
～
20
中，既是质数又是偶数的数有（
_____
），既是合数又是奇数的数有（
_____
），
（
______
）不是质数也不是合数．
2
．一个数的最小的倍数减去它的最大的因数
,
差是（
____
）
,
一个数的最小的倍数除以它
的最大的因数
,
商是（
____
）．
3
．在括号里填上合适的质数。
77
（
______
）
（
______
）
39
（
______
）
（
______
）
18
（
______
）
（
______
）
56
658
（
______
）－（
______
）（
______
）－（
______
）（
______
）（
______
）
4
．参加
“
中华诵
”
经典诵读的同学在
45
～
50
人之间，并且这个人数既是
2
的倍数又是
3
的倍数，参加
“
中华诵
”
经典诵读的同学有（
________
）人。
5
．阳光小学进行期中测试后，林老师班的学生的数学平均分是
90
分，在记录总分时林
老师不小心打翻了墨水，总分是
■97■
，林老师班有（
________
）名学生。
6
．制作一个三角形框架，已有长度分别为
5cm、12cm
两根小棒，要使它的周长是偶数，
第三边的长度可以是（
________
）
cm
。
7
．咚咚的学籍号是一个四位数，最高位上的数字是合数又是奇数，百位上的数字是最
小的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的偶数。咚咚的学籍号是
（
______
）。
8
．学校组织同学们去看电影，明明电影票的座位号是既有因数
2
，又有因数
3
和
5
的
最小两位数，明明电影票的座位号是（
________
）。
9
．
36
块糖果要分别装在甲、乙两个礼品盒里，如果甲盒里的块数为奇数，那么乙盒里
的块数为（
________
）数。
10
．
A
□□□□
□
，里是
20
以内各不相同的质数，
A
是整数，那么
A
最大
是（
________
），最小是（
________
）。
11
．小强、小明、小天三个好朋友，他们的年龄是连续的三个自然数，他们三人年龄数
的乘积是
720
，这三个小朋友的年龄和是（
________
）岁。
12
．从下面的三张数字卡片中任选两张摆出符合要求的两位数。
试卷第1页，共4页
（
1
）奇数：（
__________
）
（
2
）偶数：（
__________
）
（
3
）
2
的倍数：（
______________
）
（
4
）
3
的倍数：（
______________
）
（
5
）既是
2
的倍数，又是
3
的倍数：（
______________
）
（
6
）既是
2
的倍数，又是
3
和
5
的倍数：（
______________
）
13
．猜一猜。
（
1
）
（
2
）
乙＝
丙＝
甲＝（
_______
）（
________
）（
________
）
二、选择题
14
．下面各组数中，（
）组中的第二个数是第一个数的倍数。
A
．
45
和
9 B
．
280
和
40 C
．
0.5
和
870 D
．
30
和
60
15
．兴化书店购进
500
本图书，要平均摆放在
3
层的书架上，至少要拿走（
）本才
能正好摆放完。
A
．
1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
16
．要使四位数
574□
同时是
2
和
3
的倍数，
□
里最小应填（
）。
A
．
0 B
．
2 C
．
5 D
．
8
17
．已知
abc
（
a,b,c
都是大于
0
的自然数），那么下面说法中正确的是（
）。
A
．
a
是倍数
因数
18
．下面有（
）道算式的结果一定不是奇数。
①
aa
②
3a
③
a
2
④
8a
⑤
a5
A
．
2 B
．
3 C
．
4 D
．
5
B
．
a、b
都是
c
的因数
C
．
c
是因数
D
．
b、c
都是
a
的
19
．在
1
～
100
的自然数中，有
a
个奇数，那么就有（
）个偶数。
A
．
101a
B
．
100a
C
．
99a
试卷第2页，共4页
D
．
98a
20
．
○
代表一个不等于
0
且比
10
小的自然数，
□
代表
0
，下面的四位数中，一定能被
2
、
3
、
5
同时整除的是（
）。
A
．
○○○○ B
．
○□□□ C
．
○○□□ D
．
○○○□
21
．国美电器举行
“
五周年店庆
”
抽奖活动，王鑫分到的一张抽奖券，它的号码是一个三
位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，百位上既是奇数又是合数，王鑫抽
奖券的号码是（
）。
A
．
249
三、作图题
22
．把质数涂上黄色，合数涂上蓝色。
B
．
942 C
．
940 D
．
924
四、解答题
23
．把
56
个山竹装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的山竹，每袋至少装
2
个，
且袋子数大于
1
，可以有几种装法？
24
．
4
盒羽毛球的个数统计如下，哪几盒可以包装成每袋
2
个以上并且个数相等的几个
小袋？哪几盒不可以？为什么？
第
1
盒
78
个
第
2
盒
59
个
第
3
盒
45
个
第
4
盒
31
个
25
．五（
1
）班的同学去春游，小刚说：
“
老师为我们每位同学买了
1
瓶
3
元的饮料，请
大家猜一猜，一共花了多少钱？
”
小英说：
“129
元。
”
小东说：
“97
元。
”
小芳说：
“143
元。
”
小明说：
“
你们中只有一个人猜对了！
”
你认为谁猜得对呢？为什么？
26
．
学校合唱队的同学可以分成
6
人一组，也可以分成
8
人一组，都正好分
完．如果这些学生的总人数在
50
人以内，可能是多少人？
27
．甲、乙、丙、丁四盏灯都是亮的，一个调皮的小朋友不断按这几盏灯的开关，他从
甲依次按到丁，再从丁依次按到甲，不停地按开关，如果按了
2007
次，这时候哪几盏
灯是关着的？
28
．一辆公共汽车从
A
站发往
B
站，再从
B
站发往
A
站，不断往返。已知公共汽车现
在在
A
站。发车
10
次后，公共汽车在
A
站还是在
B
站？有人说发车
99
次后公共汽车
试卷第3页，共4页
在
A
站，对吗？为什么？
试卷第4页，共4页
参考答案
1
．
2 9
、
15 1
【详解】
略
2
．
0 1
【详解】
略
3
．
11 7 37 2 11 7 13 5 59 3 13 5
【分析】
质数是因数只含有
1
和它本身的数，其中的一些加减法的计算可以利用
2
是唯一的偶质数的
角度去考虑，奇数＋偶数＝奇数；乘法可以从倍数特征方面去考虑，比如个位是
5
的数是质
数
5
的倍数。
【详解】
11
；
39
2
37
；
18
11
7
；
8
13
－
5
；
56
59
－
3
；
65
13×5
77
7×
【点睛】
此题考查质数的应用，思考过程也涉及到奇偶性加减法法则，以及一些数的尾数特征。
4
．
48
【分析】
要求的学生人数既是
2
的倍数又是
3
的倍数，且在
45
～
50
人之间。则可先求出在这个范围
内
2
的倍数：
46
、
48
、
50
；
3
的倍数：
45
、
48
。则这个数是
48
，即学生人数为
48
人。
【详解】
45
～
50
之间
2
的倍数：
46
、
48
、
50
；
45
～
50
之间
3
的倍数：
45
、
48
；
则学生人数为
48
人。
【点睛】
倍数的应用，要会求在一定范围内一个数的倍数，两个数公有的倍数就是所求。
5
．
33
【分析】
90
结果是
4
根据平均数的求法，总分＝平均分
×
人数，所以总分是平均分的倍数，试出几
×
位数，且百位和十位数是
97
即可。
答案第1页，共11页
【详解】
30×90
＝
2700
（分）
31×90
＝
2790
（分）
32×90
＝
2880
（分）
33×90
＝
2970
（分），可以，所以林老师班有
33
名学生。
【点睛】
关键是掌握平均数的求法和因数倍数的特点。
6
．
9
（或
11
、
13
、
15
）
【分析】
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，确定第三边的长度范围，将已
知两根小棒长度加起来，根据奇数＋奇数＝偶数，确定第三边长度即可。
【详解】
5
＋
12
＝
17
，
12
－
5
＝
7
可选择的长度有
8
、
9
、
10
、
11
、
12
、
13
、
14
、
15
、
16
。
17
是奇数，第三边的长度只能是奇数，所以第三边长度可以是
9
、
11
、
13
、
15
厘米。
【点睛】
关键是掌握三角形三边之间的关系，
2
的倍数叫偶数，不是
2
的倍数叫奇数。
7
．
9240
【分析】
奇数是不是
2
的倍数，合数是除了
1
和它本身之外还有其他因数的数，质数是因数只有
1
和它本身
2
个因数的数，偶数是
2
的倍数，据此找出符合条件的数。
【详解】
是合数又是奇数的数是
9
，最小的质数是
2
，最小的合数是
4
，最小的偶数是
0
。
咚咚的学籍号是
9240
。
【点睛】
熟练掌握质数合数以及奇数偶数的基本特征是解题的关键。
8
．
30
【分析】
求出
2
、
3
、
5
的最小公倍数，就是明明电影票的座位号。
【详解】
答案第2页，共11页
2×3×5
＝
30
【点睛】
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除
0
以外最小的一个公倍数就叫做这几
个整数的最小公倍数。
9
．奇
【分析】
根据奇数＋奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，进行分析。
【详解】
36
是偶数，
36
块糖果－甲盒里的块数（奇数）＝奇数，所以乙盒里的块数为奇数。
【点睛】
关键是掌握奇数和偶数的运算性质，可以用较小数如
0
、
1
、
2
、
3
代替奇偶数进行计算从而
记忆。
10
．
30 1
【分析】
20
以内质数有
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
。根据算式
A
□□□□
□
的特点，我
们猜测除数可能为
2
，因为
2
是这里唯一的偶数，要想被
2
整除，被除数也得是偶数，这样
符合偶数
÷
偶数＝偶数的性质。恰好余下的质数均为奇数，而奇数＋奇数＝偶数，这样一步
步证实了我们的猜测是正确的。要使
A
最大，就令
4
个较大的质数相加；要使
A
最小，就
令
4
个较小的质数相加，但还有一种情况：被除数和除数相等时，
A
最小
=1
，所以应优先找
下被除数和除数相等时，由此进行解答即可。
【详解】
20
以内质数有
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
。
A
最大
＝（
11
＋
13
＋
17
＋
19
）
÷2
2
＝
60÷
＝
30
A
最小
＝（
2
＋
3
＋
5
＋
7
）
÷17
17
＝
17÷
＝
1
【点睛】
答案第3页，共11页
大胆猜测，是建立在较强的数感及对奇偶数运算性质较为熟悉的基础之上的。
11
．
27
【分析】
可先将他们三人年龄数的乘积
720
分解质因数，然后再将质因数组合成合适的连续的三个自
然数，最后把三个自然数相加即可。
【详解】
720
＝
2×2×2×2×3×3×5
2×2×2
＝
8
（岁）
3×3
＝
9
（岁）
2×5
＝
10
（岁）
8
＋
9
＋
10
＝
17
＋
10
＝
27
（岁）
【点睛】
用分解质因数的方法能够将一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，将质因数进行组合，
它们的积都是这个数的因数。
12
．
69 60
，
90
，
96 60
，
90
，
96 60
，
69
，
90
，
96 60
，
90
，
96 60
，
90
【分析】
是
2
的倍数的数叫偶数，不是
2
的倍数的数叫奇数。
2
的倍数的特征：个位是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数是
2
的倍数。
3
的倍数的特征：各个数位上的数字的和是
3
的倍数，这个数就是
3
的倍数。
5
的倍数的特征：个位是
0
或
5
的数是
5
的倍数。
【详解】
（
1
）奇数：
69
（
2
）偶数：
60
，
90
，
96
（
3
）
2
的倍数：
60
，
90
，
96
（
4
）
3
的倍数：
60
，
69
，
90
，
96
（
5
）既是
2
的倍数，又是
3
的倍数：
60
，
90
，
96
（
6
）既是
2
的倍数，又是
3
和
5
的倍数：
60
，
90
【点睛】
答案第4页，共11页
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奇数,偶数,倍数,质数
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