启东中学七年级数学上册人教版2021电子版

2023年12月18日发(作者：临海中考数学试卷2023)

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第一章 三角形的证明

一、全等三角形判定定理；

1.三组对应边分别相等的两个三角形全等（SSS）

2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）

3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）

4.有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）

5.直角三角形全等条件有：斜边及始终角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）

二、等腰三角形的性质

定理：等腰三角形有两边相等：（定义）

定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就为说，等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合；（三线合一）

推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形为以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；

三、等腰三角形的判定

1.有关的定理及其推论

定理：有两个角相等的三角形 为等腰三角形（简写成“等角对等边”：）

推论1：三个角都相等的三角形 为等边三角形

推论2：有一个角等于 60“的等腰三角形 为等边三角形：推论3：在直角三角形中，假如一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半：

2.反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，公理，已证定理或已知条件相冲突的结果，从而证明命题的结论肯定成立：这种证明方法称为反证法。