2024年3月10日发(作者：宜兴一模2022数学试卷)

初中数学一题多解例题

篇一:初中数学一题多解题

初中数学一题多解题

例题一、两个连续奇数的积是323，求出这两个数

方法一、

设较小的奇数为x,另外一个就是x+2

x(x+2)=323

解方程得:x1=17,x2=-19

所以，这两个奇数分别是:

17、19，或者-17，-19

方法二、

设较大的奇数x,则较小的奇数为323/x

则有:x-323/x=2

解方程得:x1=19,x2=-17

同样可以得出这两个奇数分别是:

17、19，或者-17，-19

方法三、

设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为:

2x-1,2x+1

1

(2x-1)(2x+1)=323

即4x -1=323

x =81

x1=9,x2=-9

2x1-1=17,2x1+1=19

2x2-1=-19,2x2+1=-17

所以，这两个奇数分别是:

17、19，或者-17，-19

方法四、

设两个连续奇数为x-1,x+1

则有x -1=323

x =324=4*81

x1=18,x2=-18

x1-1=17,x1+1=19

x2-1=-19,x2+1=-17

所以，这两个奇数分别是:

17、19，或者-17，-19

例题二、某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹌鹑蛋，共用去9.25元;如果买2

个鸡蛋，4个鸭蛋，3个鹌鹑蛋，则共用去3.20元，试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋

各一个，共需多少钱,

解:设鸡、鸭、鹌鹑三种蛋的单价分别为x、y、z元，则

2

根据题意，得

??13x?5y?9z?9.25

?2x?4y?3z?3.20?1??2?


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