2024年4月15日发(作者：中考数学试卷分析三)
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期
期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题
1.
函数
y
＝
A. x
＞﹣
1
x
自变量
x
的取值范围为
( )
x1
B. x
＜﹣
1 C. x≠
﹣
1 D. x≠0
2.
一次函数
y
＝﹣
2x+3
的图象不经过的象限是
( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
3.
下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 3，4，5
4.
下列计算错误是
( )
A.
8
﹣
2
＝
2
C.
23
2
＝
2
B.
8
÷
B.
3
，
4
，
5
C. 0.3，0.4，0.5 D. 30，40，50
5.
直角三角形两直角边长为
5
和
12
，则此直角三角形斜边上的中线的长是
( )
A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 13
6.
下列说法不正确的是（
）
A.
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.
平行四边形的对角线互相平分
C.
平行四边形对边平行且相等
D.
平行四边形的对角互补，邻角相等
7.
如图，将▱
ABCD
沿对角线
AC
折叠，使点
B
落在
B′
处，若∠
1=
∠
2=44°
，则∠
B
为（ ）
A
66°
8.
若实数
a
、
b
满足
ab
＜
0
，则一次函数
y
＝
ax+b
的图象可能是
( )
的
.
的
6
D.
3+2
2
=5
2
B.
104°
C.
114°
D.
124°
A. B.
C. D.
9.
已知菱形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
交于点
O
，∠
BAD
＝
120°
，
AC
＝
4
，则该菱形面积是
( )
A. 16
3
B. 16 C. 8
3
D. 8
10.
若
y
＝
(m
﹣
2)x+(m
2
﹣
4)
是正比例函数，则
m
的取值是
( )
A. 2 B.
﹣
2 C. ±2 D.
任意实数
11.
如图，函数
y=2x
和
y=ax+4
的图象相交于
A(m
，
3),
则不等式
2x 的解集为（ ） A. x> 3 2 B. x>3 C. x< 3 2 D. x<3 12. 巫溪某中学组织初一初二学生举行 “ 四城同创 ” 宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达 A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍 要宣传 8 分钟，那么他们从 B 地返回学校用的时间是 ( ) 的 A. 45.2 分钟 B. 48 分钟 C. 46 分钟 D. 33 分钟 二、填空题 13. 函数 y ＝ kx 的图象经过点 (1 ， 3) ，则实数 k ＝_____． 14. 计算 188 __________． 15. 如图，矩形 ABCD 中，把△ ACD 沿 AC 折叠到△ ACD′ ， AD′ 与 BC 交于点 E ，若 AD ＝ 8 ， DC ＝ 6 ，则 BE 的长为______． 16. 若方程组 2xyb x1 的解是 ，则直线 y ＝﹣ 2x+b 与直线 y ＝ x ﹣ a 的交点坐标是 _____ ． xya y3 17. 如图，一个含有 30° 角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠ 1 ＝ 20° ，则∠ 2 ＝_____． 18. 已知一组数据﹣ 3 、 3 ，﹣ 2 、 1 、 3 、 0 、 4 、 x 的平均数是 1 ，则众数是 _____ ． 19. 若二次根式 x2 有意义，则 x 的取值范围是___． 20. 如图， D 、 E 、 F 分别是 AB 、 BC 、 CA 的中点，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90° ，若 CD ＝ 6cm ，则 EF ＝_____ cm ． 21. 甲乙两人 8 次射击的成绩如图所示 ( 单位：环 ) 根据图中的信息判断，这 8 次射击中成绩比较稳定的是 ______( 填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ”) 22. 端午期间，王老师一家自驾游去了离家 170km 的某地，如图是他们离家的距离 y(km) 与汽车行驶时间 x(h) 之间的函数图象，当他们离目的地还有 20km 时，汽车一共行驶的时间是 _____ ． 三、解答题 23. 计算： (1)( 3 + 2 )( 32 )+|1 ﹣ 2 | ； 3 (2) ﹣ ( 3 ) 2 +(π+ 3 ) 0 ﹣ 27 +| 3 ﹣ 2| 3 24. 先化简，再求值： 1x1 1 ÷ 2 ﹣ 2 ，其中 x ＝ 3 ﹣ 1 ． x1 x1x2x1 25. 已知：如图， E ， F 是▱ ABCD 的对角线 AC 上的两点， BE ∥ DF. 求证： AF ＝ CE ． 26. 如图，△ ABC 中， CD ⊥ AB 于 D ，若 AD ＝ 2BD ， AC ＝ 3 ， BC ＝ 2 ，求 BD 的长． 27. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示 (1) 本次共抽查学生 ____ 人，并将条形图补充完整； (2) 捐款金额的众数是 _____ ，平均数是 _____ ； (3) 在八年级 700 名学生中，捐款 20 元及以上 ( 含 20 元 ) 的学生估计有多少人？ 28. 如图，在▱ ABCD 中，对角线 AC ， BD 交于点 O ，点 E ，点 F 在 BD 上，且 BE ＝ DF 连接 AE 并延长，交 BC 于点 G ，连接 CF 并延长，交 AD 于点 H ． (1) 求证：△ AOE ≌△ COF ； (2) 若 AC 平分∠ HAG ，求证：四边形 AGCH 是菱形． 29. 已知函数 y ＝ (2m+1)x+m ﹣ 3 ； (1) 若函数图象经过原点，求 m 的值； (2) 若函数图象在 y 轴截距为﹣ 2 ，求 m 的值； (3) 若函数的图象平行直线 y ＝ 3x ﹣ 3 ，求 m 的值； (4) 若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围． 30. 某市联通公司手机话费收费有 A 套餐 ( 月租费 15 元 , 通话费每分钟 0.1 元 ) 和 B 套餐 ( 月租费 0 元 , 通话费每 分钟 0.15 元 ) 两种 . 设 A 套餐每月话费为 y 1 ( 元 ),B 套餐每月话费为 y 2 ( 元 ), 月通话时间为 x 分钟 . (1) 分别表示出 y 1 与 x,y 2 与 x 的函数关系式 . (2) 月通话时间为多长时 ,A,B 两种套餐收费一样 ? (3) 什么情况下 A 套餐更省钱 ? 的 答案与解析 一、选择题 1. 函数 y ＝ x x1 自变量 x 的取值范围为 ( ) A. x ＞﹣ 1 B. x ＜﹣ 1 C. x≠ ﹣ 1 【答案】 C 【解析】 试题分析：根据分式有意义的条件，分母不为 0 ，得出 x 的取值范围即可． 解： ∵x+1≠0 ， ∴x≠ ﹣ 1 ， ∴ 函数 y= 自变量 x 的取值范围为 x≠ ﹣ 1 ， 故选 C ． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，一般从三个方面考虑： （ 1 ）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2 ）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0 ； （ 3 ）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 2. 一次函数 y ＝﹣ 2x+3 的图象不经过的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 【答案】 C 【解析】 试题解析：∵ k=-2＜0， ∴一次函数经过二四象限； ∵ b=3＞0， ∴一次函数又经过第一象限， ∴一次函数 y=-x+3 的图象不经过第三象限， 故选 C． 3. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 3，4，5 B. 3 ， 4 ， 5 C. 0.3，0.4，0.5 【答案】 B 【解析】 D. x≠0 D. 第四象限 D. 30，40，50 选项 A， 3 2 4 2 5 2 ，三角形是直角三角形； 选项 B， (3) 2 (4) 2 (5) 2 ，三角形不是直角三角形； 选项 C， 0.3 2 0.4 2 0.5 2 ，三角形是直角三角形； 选项 D， 30 2 40 2 50 2 ，三角形是直角三角形；故选 B ． 4. 下列计算错误的是 ( ) A. C. 8 ﹣ 2 ＝ 2 236 B. 2 ＝ 2 8 ÷ D. 3+2 2 =5 2 【答案】 D 【解析】 【分析】 利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案 , 进一步比较选择即可 【详解】 A. B. 8 ﹣ 2 ＝ 2 ，此选项计算正确； 2 ＝ 2 , 此选项计算正确； 8 ÷ C. 236 , 此选项计算正确 ; D. 3+2 2 . 此选项不能进行计算，故错误 故选 D 【点睛】此题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键 5. 直角三角形两直角边长为 5 和 12 ，则此直角三角形斜边上的中线的长是 ( ) A. 5 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长 , 再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解 【详解】∵直角三角形两直角边长为 5 和 12 ∴斜边 =13 ∴此直角三角形斜边上的中线的长 =6.5 故答案为 :C 【点睛】此题考查直角三角形斜边上的中线和勾股定理，解题关键在于掌握直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半 B. 6 C. 6.5 D. 13 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 平行四边形的对边平行且相等 D. 平行四边形的对角互补，邻角相等 【答案】 D 【解析】 A 选项：平行四边形的判定定理：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项正确； B 选项：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，故本选项正确； C 选项：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，故本选项正确； D 选项：平行四边形的对角相等，邻角互补，故本选项错误； 故选 D． 7. 如图，将▱ ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B′ 处，若∠ 1= ∠ 2=44° ，则∠ B 为（ ） A. 66° 【答案】 C 【解析】 【分析】 B. 104° C. 114° D. 124° 根据平行四边形性质和折叠性质得∠ BAC= ∠ ACD= ∠ B′AC= 【详解】∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB ∥ CD， ∴∠ ACD= ∠ BAC， 由折叠的性质得： ∠ BAC= ∠ B′AC， ∴∠ BAC= ∠ ACD= ∠ B′AC= 1 ∠ 1，再根据三角形内角和定理可得. 2 1 ∠ 1=22° 2 - ∠ 2- ∠ BAC=180°-44°-22°=114°； ∴∠ B=180° 故选C． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四 边形的性质，求出 ∠ BAC的度数是解决问题的关键． 8. 若实数 a 、 b 满足 ab ＜ 0 ，则一次函数 y ＝ ax+b 的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 分析：利用 ab ＜ 0， 得到 a ＜ 0，b ＞ 0 或 b ＜ 0，a ＞ 0， 然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断． 详解 ： 因为 ab ＜ 0， 得到 a ＜ 0，b ＞ 0 或 b ＜ 0，a ＞ 0， 当 a ＜ 0，b ＞ 0， 图象经过一、二、四象限 ； 当 b ＜ 0，a ＞ 0， 图象经过一、三、四象限 ， 故选 B． 点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系 ： 一次函数 y=kx + b（k、b 为常数 ，k ≠ 0 ）是一条直线 ， 当 k ＞ 0， 图象经过第一、三象限 ，y 随 x 的增大而增大 ； 当 k ＜ 0， 图象经过第二、四象限 ，y 随 x 的 增大而减小 ； 图象与 y 轴的交点坐标为（ 0，b）． 9. 已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，∠ BAD ＝ 120° ， AC ＝ 4 ，则该菱形的面积是 ( ) A. 16 3 【答案】 C 【解析】 【详解】试题分析： ∵ 菱形 ABCD 中， ∠ABC=60° ， ∴△ABC 是等边三角形， ∴AO= B. 16 C. 8 3 D. 8 11 3 AC=×4=2 ， BO=×4= 23 ， 22 2 ∴BD=2BO=4 3 ， ∴ 菱形的面积 = 故选 C ． 11 AC•BD= ×4×4 3 =8 3 ． 22 考点： 1 、菱形的性质； 2 、等边三角形的判定与性质 10. 若 y ＝ (m ﹣ 2)x+(m 2 ﹣ 4) 是正比例函数，则 m 的取值是 ( ) A. 2 【答案】 B 【解析】 【分析】 正比例函数的一般式 y=kx ， k≠0 ，所以使 m 2 -4=0 ， m-2≠0 即可得解． 【详解】由正比例函数的定义可得： m 2 -4=0 ，且 m-2≠0 ， 解得， m=-2 ； 故选 B. 11. 如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于 A(m ， 3), 则不等式 2x 的解集为（ ） B. ﹣ 2 2 C. ± D. 任意实数 A. x> 3 2 B. x>3 C. x< 3 2 D. x<3 【答案】 C 【解析】 【详解】解： ∵ 函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A （ m ， 3 ）， 3 ． 2 3 ∴ 点 A 的坐标是（， 3 ）． 2 ∴3=2m ，解得 m= 3 时， y=2x 的图象在 y=ax+4 的图象的下方， 2 3 ∴ 不等式 2x ＜ ax+4 的解集为 x< ． 2 ∵ 当 x< 故选 C ． 12. 巫溪某中学组织初一初二学生举行 “ 四城同创 ” 宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达 A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍 要宣传 8 分钟，那么他们从 B 地返回学校用的时间是 ( ) A. 45.2 分钟 【答案】 A 【解析】 B. 48 分钟 C. 46 分钟 D. 33 分钟 试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为 200 米每分钟，长度为 3600 米； 下坡时的速度为 500 米每 分钟，长度为 6000 米； 又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即 可得出答案． 由上图可知，上坡的路程为 3600 米， 速度为 200 米每分钟； 下坡时的路程为 6000 米，速 2 ） =500 米每分钟； 由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为 6000 米，所以所用度为 6000÷ （ 46 ﹣ 18 ﹣ 8× 时间为 30 分钟；停 8 分钟； 下坡路程为 3600 米，所用时间是 7.2 分钟； 故总时间为 30+8+7.2=45.2 分钟． 考点：一次函数的应用． 二、填空题 13. 函数 y ＝ kx 【答案】 3 【解析】 图象经过点 (1 ， 3) ，则实数 k ＝ _____ ． 试题分析：直接把点（ 1 ， 3 ）代入 y=kx ，然后求出 k 即可． 解：把点（ 1 ， 3 ）代入 y=kx ， 解得： k=3 ， 故答案为 3 【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为 y=kx （ k≠0 ），然后把正比例 函数图象上一个点的坐标代入求出 k 即可． 14. 计算 188 __________ ． 【答案】 2 【解析】 【分析】 的
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