浙江省高一上学期期末数学试卷

2024年4月11日发(作者：2020立达一数学试卷)

浙江省高一上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020高一上·福州期中) 若命题“存在

取值范围是（ ）

,使 ”是真命题,则实数 的

A .

B .

C .

D .

，则由2. （2分） (2020高一下·高安期中) 已知变量x与变量y的取值如下表所示，且

该数据算得的线性回归方程可能是（ ）

x

y

A .

B .

C .

D .

2

2.5

3

m

4

n

5

6.5

3. （2分） (2019高三上·广东月考) 某校高三年级有男生220人，学籍编号为1，2，…，220；女生380

人，学籍编号为221，222，…，600.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生

中抽取10人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10)，再从这10名学生中随机抽取3人进行座

谈，则这3人中既有男生又有女生的概率是（ ）

A .

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B .

C .

D .

4. （2分） (2016高二上·郑州开学考) 甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图

所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 ，则下列叙述正确的是（ ）

A . ＞ ，乙比甲成绩稳定

B . ＞ ，甲比乙成绩稳定

C . ＜ ，乙比甲成绩稳定

D . ＜ ，甲比乙成绩稳定

5. （2分） 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是（

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（ ）

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）

A . a=12，i=3

B . a=12，i=4

C . a=8，i=3

D . a=8，i=4

7. （2分） 某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，汽车时速的频率分布直方图如图所示，则时速不低

于60km/h的汽车数量为（ ）

A . 38

B . 28

C . 10

D . 5

8. （2分） (2019高二下·佛山期末) 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白

球和2个黑球，先从甲罐中随机取岀一个球放入乙罐，分别以 ， ， 表示由甲罐取岀的球是红球、白球

和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以 表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确的是

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（ ）

A . 事件 与事件 不相互独立

B . ， ， 是两两互斥的事件

C .

D .

9. （2分） (2019高一下·延边月考) 如图是“二分法”解方程的流程图．在①~④处应填写的内容分别是

（ ）

A . f(a)f(m)<0；a=m；是；否

B . f(b)f(m)<0；b=m；是；否

C . f(b)f(m)<0；m=b；是；否

D . f(b)f(m)<0；b=m；否；是

10. （2分） (2017高二下·汪清期末) 如图，长方形的面积为1，将100个豆子随机地撒在长方形内，其中

恰好有20个豆子落在阴影部分，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（ ）

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A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2016高二下·日喀则期末) 荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳

跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙

在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是________．

12. （1分） 将八进制53转化为二进制的数结果是：________

13. （1分） (2019高二上·思明期中) 随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…，[50，60）年龄段

的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随

机抽取12人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为________.

14. （1分） (2017·河南模拟) 一个袋中装有1红，2白和2黑共5个小球，这5个小球除颜色外其它都相

同，现从袋中任取2个球，则至少取到1个白球的概率为________．

15. （1分） 用秦九韶算法计算多项式f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64当x=2时的值时，v4

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的值为________ ．

16. （1分） 高一（10）班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每位同学的机会均等．我

们可以把50名同学的学号写在小球上，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取6个小球，从而

抽取6名参加讨论会的同学．这种抽样方法是简单随机抽样吗？（答“是”或“不是”）________．

17. （1分） (2020高一下·高安期中) 设某总体是由编号为01，02，……，19，20的20个个体组成，利用

下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选

出来的第6个个体编号为________．

1818 0792 4544 1716 5809 7983 8617第1行

6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238第2行

18. （1分） (2020高三上·天津月考) 已知函数

的最大值与最小值之和是________．

，当 时，则函数

三、 解答题 (共5题；共50分)

19. （10分） (2015高二上·三明期末) 某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过1小时收费10元，

超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人参与但都不超过4小时，

甲、乙二人在每个时段离场是等可能的．为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动．

（1） 用（10，10）表示甲乙玩都不超过1小时的付费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的概率；

（2） 抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所

示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率．

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20. （10分） (2019高二上·晋江月考) 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者

晓俄语，

通晓日语， 通

通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

（1） 求 被选中的概率；

（2） 求 和 不全被选中的概率．

21. （10分） (2018·吕梁模拟) 某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据

如下表所示

日期

试销价 元

产品销量 件

4月1日

9

40

4月2日

11

32

4月3日

10

29

4月4日

12

35

4月5日

13

44

4月6日

14

（1） 试根据4月2日、3日、4日的三组数据，求 关于 的线性回归方程

的产品销售量 ；

，并预测4月6日

（2） 若选取两组数据确定回归方程，求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件 的概率.

参考公式：

其中 ，

22. （15分） (2016高一下·和平期末) 一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为40秒，黄灯亮的时间为5秒，

绿灯亮的时间为50秒（没有两灯同时亮），当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？

（1） 红灯；

（2） 黄灯；

（3） 不是红灯．

23. （5分） 已知函数f（x）=

求函数f（x）的解析式．

（a，b为常数，且a≠0）满足f（2）=1且方程f（x）=x有唯一解，

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参考答案

一、 选择题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

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答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

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