专题03 列方程解决应用题(解析版)-2021年中考数学必考的十五种类型大

专题03 列方程解决应用题

1．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10

支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支

笔芯，1本笔记本需花费26元．

（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；

（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤

还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．

【答案】见解析。

【分析】（1）设笔记本的单价为

x

元，单独购买一支笔芯的价格为

y

元，根据“小贤要买3支笔芯，2本笔

记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元”，即可得出关于

x

，

y

的二元一次方程组，

解之即可得出结论；

（2）先求两人带的总钱数，再求出两人合在一起买文具所需费用，由二者的差大于2个小工艺品所需钱数，

可找出：他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．

【解析】（1）设笔记本的单价为

x

元，单独购买一支笔芯的价格为

y

元，

2