新课标下的数学课堂教学过程的优化

数学通报２００７年第４６卷第３期新课标下的数学课堂教学过程的优化吴和贵（广州市玉岩中学５１０５３０）　　　　何为课堂教学过程的优化呢？课堂教学过程的优化是指在全面考虑教材目的、教学规律、原则、教学形式、教学方法、深人钻研教材和考虑学生特点的基础上使教学质量达到有效的理想的成果．教学过程的优化与否，直接关系着教学的效果，决定着教学质量的高低．为此，我在二十多年的数学课教学过程中，努力探索最优化的课堂教学过程．下面仅就本人的教学实践，谈几点粗浅的认识．１好的教学设计是课堂教学过程优化的必需环节教学设计是有效地上好课的必需环节．教师面　　　　对的是富有个性，具有兴趣、爱好、特长的学生．学生作为一种活生生的个体，带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂活动，如果教师以千篇一律的教学行为、统一僵化的教学策略和以不变应万变的教学模式去设计课堂，学生的创新就无从谈起了．我们设计数学课堂时，应更多地思考学生如何学，如何促进学生的发展．如面对数学概念、规律、实验，教师和学生应如何共同探讨、平等对话，即学生在课堂上如何讨论、如何交流、如何合作、如何获得结论；教师如何组织并促进讨论、如何评价和激励学生的学习热情和探究的兴趣等．教学设计还应体现创造性．所谓创造性教学实质上是学生在教师的引导和帮助下经历创造性解决问题并求得自身发展的过程．教师为学生提供一些有结构的材料，这些材料本身就能刺激学生的好奇心和激发学生探索的兴趣，所以他们积极动手操作、实验、主动探索和发现，这样他们获得的知识不是空洞和抽象的，而是丰富和具体的，他们的观察力和探究能力因而得到了充分的发展．教师应为此设计、组织相应的使学生成为学习活动主体的应答性学习环境．例如在讲“等差数列通项公式”时，我放手让学生自己归纳通项公式，约五分左右的时间，学生甲自动板演：朱维宗陈静安（云南师范大学数学学院６５００９２）ａ，二ａ，＋ｏｄ，　ａ２＝ａ，＋Ｉｄ，ａ３二ａ，＋２ｄ，　ａ４＝ａ，十３ｄ，．．．　，　ａ。二ａ，＋（ｎ一１）ｄ．很多同学也是这样推的．但由于出现了省略号，大家对推理的严密性表示怀疑，但对结果的正确性表示绝对的肯定．也有一部分学生在相互讨论，似乎有些不服气，这时同学乙要求板演，内容是：由１　ａｎ｝是等差数列，可得：ａ：一ａ，＝ｄ，　ａ３一ａ：二ｄ，　ａｓ一ａ４＝ｄ，，二，ａｓ一ａｎ－；二ｄ，将这（ｎ一１）个等式相加，得ａ。二ａ，＋（ｎ一１）ｄ．在此我趁机介人，介绍了不完全归纳法以及它的特点、解数列问题时常用的叠加法和它的适用条件，在此也不妨趁着这一浪高过一浪的热情，再问：已知数列１，２，４，７，１１，１６，２２，－－－，求此数列的第１００项．此刻学生不仅完整地领会到了叠加法的基本思想及来源，而且学会了用叠加法解决一些基本问题．也为后面讲通项公式中的不完全归纳法和叠乘法的推导奠定了一定的基础．我们要坚持“为学习而设计”“为学生发展而设　　　　计”的原则，精心设计好课堂，只有好的设计才有可能使课堂变得生机勃勃、充满智慧、探究和创新．使数学课堂教学过程达到最优化．２课堂教学的灵活开放以及重视学生的“自主、探究和合作”的学习方式的转变是数学课堂教学　　　　过程优化的可靠保证　　　　一堂好课，　　　　往往是师生的双边活动恰到好处的结果，优化课堂教学过程，就是努力寻找主导与主体的最佳结合．教学是一个动态过程，只有通过教师与学生之间的信息联系和信息反馈，才能实现其控制与调节，正确处理好主体与主导的关系，以达到预期目的．在这方面，容易出现这样错误的做法，那就是搞“教师中心论”，搞“填鸭式”教学，把学生始终置于消极被动的地位．新的数学课程标准特别强调学生学习方式的转变，即“自主、探究和合作”．

２００７年第４６卷第３期数学通报学生的学习方式以自主、合作和探究为主，教师则是学生学习情境的创造者、组织者，学生学习活动的参与者、促进者一个充满生命活力的课堂，必定是教师在围绕学生发展精心设计的基础上，充分运用自己的教育智慧，保持课堂的灵活性和开放性，发挥学生的主体性，让自己融人课堂，与学生一道共同“生成”课堂。这就要求师生之间、学生之间产生一种互动，进而激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，发挥学生的主体意识和主观能动性，使学生从具体问题的分析过程中得到启发，从而更好地优化课堂教学，改善课堂教学效果．数学教学中，　　　　教师应运用数学本身的魅力激发学生探究、求知、创新的欲望．如：学习棱柱之后，我出了这样一道开放性问题：已知长方体ＡＢＣＤ－Ａ，　Ｂ，　Ｃ，　Ｄ，的长、宽、高分别为３，４，５．现有一条小虫从点Ａ出发经其表面爬行到点Ｃ，．问小虫有几种爬行方法，最短行程是多少？这是一道与学生的生活紧密相关的题目，此题一出到黑板上之后，我马上要求每个学生首先独立思考此问题，于是学生都拿出纸笔画起来，有的学生还拿出自己的墨水盒，还有的学生把课本摆成长方体，然后用笔在上面划起来，自主探索之后我要求学生分小组讨论，合作交流．每组再推选一名代表到黑板前面结合我带来的长方体纸盒现场演示可能出现的方法数并说明如何才能求出最短的行程来．上来的同学演示得有模有样，下面的同学争先恐后地予以纠正和补充，课堂上顿时充满了欢声笑语、生命之活力．学生在终身难忘的演示中，通过自己的情感体验、探究合作以最大限度地发挥学生的主动性、积极性使学生能够亲身经历与感受教学内容在现实背景中发生、发展的过程，通过观察、实验、探索、思考以及同学之间的合作获取新的知识．因此，我认为，数学课堂的沉静独立思考是必要的，这也符合数学的特点，在独立思考的基础上，再进行讨论交流才会碰撞出智慧的火花，才能保证课堂教学效果达到最优化．３课堂教学手段的多样化是课堂教学过程优化的强有力的补充　　　　　　　　就高中学生的心理和生理特点而言，他们有着强烈的求知欲望，对各种新鲜事物好学、好问，富于幻想，正处在以形象思维为主，逐步转向以抽象思维为主的过渡时期．他们的学习积极性往往与短暂的“直接兴趣”挂钩，遇到较为抽象的数学知识时，就易失去学习的积极性．在“数值化生存”的网络时代，数学教师在课堂上应充分利用计算机、多媒体技术和网络资源，在创设教学情境、提供替代经验、搜集、处理和利用信息，展示事物的结构与运动，引导动手操作设计，激发创造探索方面的作用．如许多青少年非常喜欢电子游戏，为此他们可以废寝忘食，原因就是游戏本身制作非常符合青少年年龄特点．我们在课堂上如果能把抽象的数学知识，图象的变化制作成类似游戏的软件，利用计算机、投影、ＴＶ等电化教学设施的再显性，通过图文并茂，声象具佳的演示，这就使得课堂教学实现了由静态变为动态的转变将学生引人情境之中，使得教学课堂真正焕发了生命的活力．如讲解例题：就ｍ的变化讨论方程二２　＋　（２一ｍ）尹二１表示曲线的形状变化时，我首先要求学生通过讨论得出完整结论，再引导学生通过数轴发现“变质点”……系数的零点，然后结合利用“几何画板”制作曲线的动态美：当ｍ＜０时，随ｍ的增大，焦点在ｙ轴上的双曲线开口渐渐张大，ｍ二０突变为两条平行于ｘ轴的直线，把两条直线慢慢弯成扁椭圆（０＜ｍ＜１），再把椭圆似皮球般充气，逐渐鼓起为圆（ｍ＝１），进而挤压成竖椭圆（１＜ｍ＜２），继续充气则裂变为两平行于ｙ轴的直线（ｍ＝２），最终把它变成焦点在ｘ轴上的双曲线（ｍ＞２）．通过屏幕所演示的变化过程，这样就会让学生在动态化的直观氛围中接受、理解新知识．总之，教育与信息技术相结合必将产生意想不到的效果，它会让数学课堂充满生命活力，实现教学效果的优化．当然，在将信息技术与教育相结合的同时，切忌让学生离开课本，因为如果学生离开对课本的导读，学生的阅读能力和自学能力就无从培养，学生通过阅读课本知晓知识的形成过程以及通过阅读课本提出自己的创造性见解就成了一句空话．４变式教学是优化课堂教学的良好方法变式教学是被教学实践所证实的具有良好教　　　　学效果的中国式的数学教学方法，变式教学包括一题多变、一题多解、一法多用等多种形式．变式教学为何会有良好的教学效果呢？理论解释可以有多个方面．但变式教学的过程是生成数学联系的自然过程，从而有效地促进了数学理解，这当是其中的一个奥秘．比如一题多变，由一道题变为一类题，再由

数学通报２００７年第４６卷第３期一类题变为多类题，题题相连，类类相通，形成一片，可达举一反三之效，实有成于联系之奥秘．要形成一个新的数学概念，只利用单一的素材　　　　难以达到全面的理解，应该利用已有的知识基础，运用变式的手段，汇聚丰富的具有共同本质的而又变化着的素材，让抽象达到概念产生于众多的事实联系之中，这样得到的概念才会有全面的理解，一个命题、一种方法的认识也都应如此，这有如看一个建筑物，只从一个方面去观察难以获得全面的形象，只有从四面八方、里里外外变换着全方位地观察，才能得到完整的认识．５课堂教学中要把生活……数学……杜会有机结合起来，　　　　使学生在感悟知识的应用中优化课堂教学　　　　　　　　陶行知教育思想的核心为“生活教育”，它由三个部分组成：“生活即教育”、“生活即学校”、“教学做合一”．他认为最好的教育就是从生活中学习．结合数学教育的特点，教师要把生活、数学、社会有机结合起来，让学生在切身体会中感悟新知识，从而使课堂充满盎然生机．高中生已具备相当多的生活经验，　　　　对生活中的许多数学现象或问题怀有浓厚的兴趣，教师要巧妙地运用学生在生活中的感知，激发学生强烈的求知欲．例如，飞机为什么要沿球的大圆飞行？城市道路上的下水道盖为什么都是圆形而不是方形或其它形状呢？等等．对这些学生已有的社会体验，如教师能在讲授新知识前用问题形式提出来，学生定会产生解决问题的强烈欲望，学习劲头定会高涨．比如在学习用基本不等式求最值时，我设计了这样一道题目：易拉罐的形状都是圆柱形，且由于其底部要受到液体压强的作用，因此罐壁与底部的厚度之比为１：２，请从最经济的角度来说明易拉罐的高与直径之比应为多少？此题一出，就有一部分身边带有易拉罐的同学马上拿出来测量起来，而后说出约为２：１．然后我请同学们用数学知识来验证这种设计的合理性．于是同学们情绪昂然地验证起来．在综合同学们的各种解法之后，我请一位同学到黑板上写出其解答过程：由于罐壁与底的厚度之比为１　：　２，故设罐壁造价为每平方单位。元，圆柱体底面半径为：，高为ｈ，体积为Ｖ，则罐底造价为每平方单位２＿。元，一所以，。，．、二”＝７ｒｒＶ２Ｙ总造价＝２７““！［ｒｒ４２４二・２ａ＋２７７ｒ；ｒ２ｒｒ・ｈａ２＋２汀二券］，ｒ２＋Ｖｒ＋ＶｒＪ１　）３ａ　　４Ｖ２当且仅当４　　７ｒｒ２二各＝毕时，即、＝４・时造价最省．学生用自己所学的数学知识解决了实际问题，学生在探究实践中既巩固了所学知识，发展了创新意识，又提高了对数学价值的认识，培养了自身的数学应用意识，这样的课堂教学非常富有生气，课堂气氛非常活跃．学习数学知识的最终目的是运用于社会、服务　　　　于社会，同时也是适应于社会．课后应让学生多动手、多观察、多思考，自行解决一些问题．学生只有尝试到了运用数学知识解决实际问题的乐趣，他们才能更好地投身于数学知识的学习中，积极主动地参与课堂活动，有了他们的切身经验体会才能让数学课堂充满生命活力，也才能使数学课堂教学更优化．总之，新课程标准的颁布与实施，　　　　无疑在提高学生对数学的认识，对培养学生的数学思维能力、创新能力、数学应用能力以及改善学生的学习方式等方面起到了促进作用，因此作为向学生传播知识的教师应在数学课堂教学中充分理解新课标的深刻内涵，以高质量的教学设计为切入点，充分体现数学本身的特点和价值，学会激励，学会合作，学会探究，学会“，ｎ