2024年3月10日发(作者：数学试卷区分度怎么写)
广东初二初中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列实数中，不属于无理数的是（ ）
A．
B．
C．100π
D．
2.下列说法不正确的是（ ）
A．1的平方根是±1
C．的算术平方根是2
B．﹣1的立方根是﹣1
D．是最简二次根式
3.以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3
B．2，3，4
C．3，4，5
D．4，5，6
4.下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
A．y=()x
B．y=x
C．y=2x
D．y=0.2x
5.如图，下列条件中，不能判断直线l
1
∥l
2
的是（ ）
A．∠1=∠3
B．∠2=∠3
C．∠4=∠5
D．∠2+∠4=180°
6.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
C．
A．
B．
D．
7.二元一次方程组
A．
的解是（ ）
B．
C．
D．
8.下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．任意三角形的外角一定大于内角
C．多边形的内角和等于180°
D．同角或等角的余角相等
9.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、单选题
在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
三、填空题
1.4是_____的算术平方根．
2.函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为_____．
3.点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为_____．
4.小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚
好接触地面，则旗杆高度为_____米．
5.已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．
6.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是
_____．
四、解答题
1.计算：（
2.解方程组：
+2）×﹣6
．
．
3.△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A
1
B
1
C
1
，使△A
1
B
1
C
1
与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．
4.甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：
甲
8
9
7
9
8
6
7
8
10
8
乙
且
6
7
9
7
9
10
8
7
7
10
=8，S
乙
2
=1.8，S
甲
2
=1.2，根据上述信息完成下列问题：
（1）乙运动员射击训练成绩的众数是 ，中位数是 ．
（2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．
5.如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
6.为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，佛山市掀起新一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北
的地铁2、3号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元；且3号线每千米的平均造价
比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．
（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除地铁1、2、3号线外，佛山市政府规划未来五年，还要再建108千米的地铁线网．据预算，这168千米地
铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
7.在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：
A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；
B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元．
设A套餐每月市话话费为y
1
（元），B套餐每月市话话费为y
2
（元），月市话通话时间为x分钟．（x＞48）
（1）分别写出y
1
、y
2
与x的函数关系式．
（2）月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？
（3）小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？
8.图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：
（1）观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：
①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=50°，则
∠ABX+∠ACX= ；
②如图（3），∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G
1
、G
2
、G
3
、G
4
，若∠BDC=135°，∠BG
1
C=67°，求
∠A的度数．
9.如图，直线l
1
的函数解析式为y=﹣2x+4，且l
1
与x轴交于点D，直线l
2
经过点A、B，直线l
1
、l
2
交于点C．
（1）求直线l
2
的函数解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l
2
上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，
请说明理由．
广东初二初中数学期末考试答案及解析
一、选择题
1.下列实数中，不属于无理数的是（ ）
A．
B．
C．100π
D．
【答案】A
【解析】根据无理数的意义，无限不循环小数称为无理数，由此可知A不是无理数.
故选：A
点睛：此题主要考查了无理数，解题时只要是根据无理数的概念：无限不循环小数是无理数，可判断；但是要注意
无理数的三类特点：①含有π的倍数的数，②开方开不尽的数，③有规律但无限不循环的小数.
2.下列说法不正确的是（ ）
A．1的平方根是±1
B．﹣1的立方根是﹣1
C．的算术平方根是2
D．是最简二次根式
【答案】D
【解析】根据平方根的意义，知1的平方根为±1，故A正确；根据立方根的意义，可知-1的立方根为-1，故B正
确；根据算术平方根可知=4，4的算术平方根为2，故C正确；根据最简二次根式的概念，可知，
故D不正确.
故选：D
3.以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3
B．2，3，4
C．3，4，5
D．4，5，6
【答案】C
【解析】根据勾股定理的逆定理，可知，，
合，可以构成直角三角形.
故选：C
4.下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
A．y=()x
B．y=x
C．y=2x
，，故只有3、4、5符
D．y=0.2x
【答案】A
【解析】根据正比例函数的性质和图像，可知在y=kx（k≠0）中，当k＜0时，y随x增大而减小，故可由
＜0，可知y=（）x是y随x值的增大而减小.
故选：A
点睛：此题主要考查了正比例函数的图像与性质，解题关键是明确正比例函数y=kx（k≠0）图像与k的关系即可，
解题时注意判断k的取值范围，当k＞0时，y随x值的增大而增大；当k＜0时，y随x值的增大而减小.
5.如图，下列条件中，不能判断直线l
1
∥l
2
的是（ ）
A．∠1=∠3
B．∠2=∠3
C．∠4=∠5
D．∠2+∠4=180°
【答案】B
【解析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平
行分别进行分析即可．
解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l
1
∥l
2
，故此选项不合题意；
B、∠2=∠3，不能判断直线l
1
∥l
2
，故此选项符合题意；
C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l
1
∥l
2
，故此选项不合题意；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l
1
∥l
2
，故此选项不合题意；
故选：B．
点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．
6.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
C．
A．
B．
D．
【答案】C
【解析】先根据数轴的特点，判断出点P表示的数在3~~4之间，然后根据二次根式的估算，可由3
2
=9＜11＜
16=4
2
，可知3＜＜4.
故选：C
7.二元一次方程组
A．
的解是（ ）
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据二元一次方程组的解法：加减消元法或代入消元法，把方程2x+y=8减去方程x+y=5，可得x=3，
y=2，所以方程组的解是.
故选：C
8.下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．任意三角形的外角一定大于内角
C．多边形的内角和等于180°
D．同角或等角的余角相等
【答案】D
【解析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，可知A不正确；
根据三角形的外角的概念，可知当内角为钝角时，外角即为锐角，故B不正确；
根据多边形的内角和为（n-2）·180°，故C不正确；
根据同角或等角的余角相等的性质，可知D正确.
故选：D
9.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，可得k＞0，然后可知-k＜0，然后根据一次函数的
图像与性质，可知一次函数y=kx﹣k的图象向上斜，且与y轴的交点在y轴的负半轴.
故选：B
点睛：此题主要考查了一次函数的图像与性质，先根据正比例函数判断出k的取值范围，然后再根据一次函数
y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图像与性质判断即可；
注意：当k＞0，b＞0时，图像过一二三象限，y随x增大而增大；当k＞0，b＜0时，图像过一三四象限，y随x
增大而增大；当k＜0，b＞0时，图像过一二四象限，y随x增大而减小；当k＜0，b＜0，图像过二三四象限，y
随x增大而减小.
二、单选题
在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】B
【解析】∵横坐标-2＜0，纵坐标3＞0，
∴点（-2，3）在第二象限.
故选B.
三、填空题
1.4是_____的算术平方根．
【答案】16
【解析】根据算术平方根的意义，可知4
2
=16，可知4是16的算术平方根.
故答案为：16
2.函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为_____．
【答案】-3
【解析】根据待定系数法，直接把点P（1，﹣3）代入函数的解析式y=kx即可得-3=k，即k=-3.
故答案为：-3
3.点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为_____．
【答案】（2，3）
【解析】根据平面直角坐标系的对称性，可知关于x轴对称的点的坐标：横坐标不变，纵坐标变为相反数，可得P
点关于x轴对称的坐标为：（2，3）.
故答案为：（2，3）
点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，利用平面直角坐标系的对称：关于x轴对称的点，横坐标不变，
纵坐标变相反数；关于y轴对称的点，横坐标变为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点，横纵坐标均变为相反
数.
4.小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚
好接触地面，则旗杆高度为_____米．
【答案】12
【解析】根据题意，构建数学模型为：
设绳子长AC=x，则旗杆的高为AB=x-1，而绳子拉开的距离：BC=5，根据勾股定理可得
x=13，所以旗杆的高度AB=12米.
故答案为：12.
5.已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．
【答案】2．
【解析】先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．
由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，
22
∴方差=[（1﹣3）
+（2﹣3）+（3﹣3）
2
+（4﹣3）
2
+（5﹣3）
2
]÷5=2．
【考点】方差．
6.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组
，解得
的解是
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