2024年3月20日发(作者：湖南六下数学试卷答案苏教版)

绝密★启用前

2021年普通高等学校招生全国统一考试

数 学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在

答题卡上，写在本试卷上无效。

3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．设集合

A{x|2x4}

，

B{2,3,4,5}

，则

A

A．

{2}

B．

{2,3}

B

C．

{3,4}

D．

{2,3,4}

2．已知

z2i

，则

z(zi)

A．

62i

B．

42i

C．

62i

D．

42i

3．已知圆锥的底面半径为

2

，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为

A．2 B．

22

C．4 D．

42

π

4．下列区间中，函数

f(x)7sin(x)

单调递增的区间是

6

π

A．

(0,)

2

π

B．

(,π)

2

C．

(π,

3π

)

2

D．

(

3π

,2π)

2

x

2

y

2

5．已知

F

1

，

F

2

是椭圆

C：1

的两个焦点，点

M

在

C

上，则

|MF

1

||MF

2

|

的最

94

大值为

A．13

6．若

tanθ2

，则

B．12 C．9 D．6

sin

θ

(1sin2

θ

)

sin

θ

cos

θ

2

B．

5

C．

6

A．

5

2

5

D．

6

5

数学试题 第1页（共6页）

7．若过点

(a,b)

可以作曲线

ye

x

的两条切线，则

A．

e

b

a

B．

e

a

b

C．

0ae

b

D．

0be

a

8．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，

每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取

出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两

次取出的球的数字之和是7”，则

A．甲与丙相互独立

C．乙与丙相互独立

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．有一组样本数据

x

1

,x

2

,

y

i

x

i

c(i1,2,

,x

n

，由这组数据得到新样本数据

y

1

,y

2

,,y

n

，其中

B．甲与丁相互独立

D．丙与丁相互独立

,n)

，

c

为非零常数，则

A．两组样本数据的样本平均数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

D．两组样本数据的样本极差相同

10．已知

O

为坐标原点，点

P

1

(cosα,sinα)

，

P

2

(cosβ,sinβ)

，

P

3

(cos(αβ),sin(αβ))

，

A(1,0)

，则

A．

|OP

1

||OP

2

|

B．

|AP

1

||AP

2

|

D．

OAOP

1

OP

2

OP

3

C．

OAOP

3

OP

1

OP

2

11．已知点

P

在圆

(x5)

2

(y5)

2

16

上，点

A(4,0)

，

B(0,2)

，则

A．点

P

到直线

AB

的距离小于10

C．当

PBA

最小时，

|PB|32

B．点

P

到直线

AB

的距离大于2

D．当

PBA

最大时，

|PB|32

12．在正三棱柱

ABCA

1

B

1

C

1

中，

ABAA

1

1

，点

P

满足

BPλBCμBB

1

，其中

λ[0,1]

，

μ[0,1]

，则

A．当

λ1

时，

△AB

1

P

的周长为定值

B．当

μ1

时，三棱锥

PA

1

BC

的体积为定值

C．当

λ

D．当

μ

1

时，有且仅有一个点

P

，使得

A

1

PBP

2

1

时，有且仅有一个点

P

，使得

A

1

B

平面

AB

1

P

2

数学试题 第2页（共6页）


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