2024年4月16日发(作者：中考数学试卷南通市)
单元综合练习
基础过关营
1.填一填。
（1）把一张长 8厘米、宽6厘米的长方形纸卷成一个圆柱形（接头处不重叠），
这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
（2）一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高是6 厘米，它的侧面是（ ）形，
表面积是（ ）平方厘米。
（3）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，圆柱的体积是圆锥体积的
（ ）。
（4）一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面直径是 15
厘米，那么油桶高 （ ）厘米。
（5）一个圆锥的体积是 4.8 立方分米，高是 8分米，底面积是（ ）平方分
米。
（6）两个圆柱的高相等，底面半径的比是3∶5，两个圆柱的底面积之比是（ ），
侧面积之比是（ ），体积之比是（ ）。
（7）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 26 立方分米，圆柱
的体积是（ ）立方米。（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
（8）将一个底面直径是 10厘米、高是8厘米的圆柱沿着底面直径垂直切开，
表面积增加（ ）平方厘米，这个圆柱占（ ）立方厘米的空间。
2.选一选。
（1）一个圆柱形鱼缸的底面积是140平方分米，如果注入 56 升水，水深（ ）
分米。
A.0.4 B.4 C.0.04 D.40
（2）3 个同样的铁制圆柱可以熔铸成（ ）个等底等高的圆锥。
A.3 B.6 C.9 D.12
（3）将一个底面直径是6厘米、高8厘米的圆柱切成完全相等的两部分，如图，
（ ）切法增加的表面积大。
（4）如果一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径
与高的比是（ ）
A.1:3 B.1 :2 C.1: π D.1: 3.14
3. 火眼金睛辨对错。
1
（1）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。（ ）
3
（2）一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积扩大到
原来的 4倍。（ ）
（3）等底等高的圆柱和圆锥，若体积相差 30立方分米，则圆柱的体积是 45 立
方分米。（ ）
（4）等底等高的正方体和圆柱，圆柱的体积大。（ ）
4. 一个圆柱形水杯，从杯内量得底面直径是10厘米，高是 10.5 厘米，这个水
杯最多能盛多少毫升水?（得数保留整数。）
5. 一个圆锥高6米，底面直径是8米，这个圆锥的体积是多少立方米?
6.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径为20米，深2米。
（1）它的占地面积大约是多少平方米?
（2）在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米?
（3）蓄水池里的水深是1.5米，一共有多少立方米的水?
探究益智营
7.将一个长30厘米、宽25厘米、高20厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱，
这个圆柱的体积是多少立方厘米?
8.一个底面直径是6cm、高是 4cm 的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一
个底面半径为 6cm的圆锥形容器中刚好装满。圆锥形容器的高是多少厘米?
素养提升营。
9.把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积增加了 240
平方厘米（如下图）。原来这个圆柱的侧面积是多少?
10.蒙古包是蒙古族的传统民居，建造和搬迁都很方便。它的造型独特，顶为圆
锥形，下部是圆柱形。
右面这个蒙古包的底面直径是 14米，下部圆柱形的高为 2.6 米，上 部圆 锥 的
高为 1.2米。这个蒙古包的占地面积有多大? 蒙古包占的空间大约是多少立方米?
（可用计算器计算。）
答案：
1、（1）48
（2）150.72 251.2
（3）3倍
（4）47.1
（5）1.8
（6）9:25 3:5 9:25
（7）39 13
（8）160 628
2、（1）A （2）C （3）A （4）C
3、√ √ √ ×
10
4、
×3.14×10.5=824.25≈824（立方厘米） 824立方厘米=824毫升
2
8
5、
×3.14×6÷3=100.48（立方米）
2
20
×3.14=314（平方米） 6、（1）
2
（2）20×3.14×2+314=439.6（平方米）
（3）314×1.5=471（立方米）
7、25厘米作直径，20厘米作高：
2
2
2
25
×3.14×20=9812.5（立方厘米）
2
2
2
20
×3.14×30=9420（立方厘米） 20厘米作直径，30厘米作高：
2
6
8、圆柱的体积：
×3.14×4=113.04（立方厘米）
2
圆锥的高：113.04×3÷
6
2
3.14
=3（厘米）
9、 240÷10÷2=12（厘米） 10×3.14×12=376.8（平方厘米）
2
14
10、 占地面积：
×3.14=153.86（平方米）
2
体积：153.86×2.6+153.86×1.2÷3=461.58（立方米）
2
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圆柱,圆柱形,体积,圆锥,直径,相等
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