2024年4月15日发(作者：南海教师面试数学试卷真题)
2021～2022学年度八年级第二学期期末数学考试试题
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．化简
(4)
2
的结果是（ ）
A. -4 B. 4 C.
4
D. 16
x
2
y
2
2．如果把分式中x
、
y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
xy
A.扩大为原来的4 倍 B. 扩大为原来的2倍 C.不变 D.缩小为原来的
1
2
2
3．对于反比例函数
y
＝﹣，下列说法不正确的是（）
x
A
．图象分布在第二、四象限
C
．图象经过点（
1
，﹣
2
）
4．矩形不一定具有的性质是（ ）
．．．．．
A．对角线相等 B．四个角相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A.对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式.
B.某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨.
C.通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的.
D.掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件.
6．如图，正方形ABCD的顶点A
、
B在
x
轴上，顶点D在反
比例函数
y
B
．
y
随
x
的增大而增大
D
．若
x
＞
1
，则﹣
2
＜
y
＜
0
k
（
k＞0
）的图像上，CA的延长线交
y
轴于点
x
E，连接BE.若
S
△ABE
2
，则
k
的值为（ ）
A.1 B. 2 C.3 D. 4
二、填空题（每小题3分，共30分）
第6题图
7．当
x
时，代数式
x2
有意义.
m1x
有增根，则增根为 .
2
4xx4
k1
9．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 .
x
8．若关于x的方程
x1m
10．已知关于x的分式方程
x2x2
的解是非负数，则m的取值范围是________．
11．如图，在
□
ABCD中，E是边BC上一点，且AB=BE，AE、DC的延长线相交于点F，
∠F=62°，则∠D= °．
12．已知
m
是
3
的小数部分，则
m
2
2m2
．
13．如图，在△ABC中，已知BC=12，AC=14，点M
、
N
、
P分别是AB
、
BC
、
AC的中点，
则四边形MNCP的周长为 ．
14．函数
y
111
与
y3x2
图象的交点坐标为
a,b
,则
的值为
．
xb3a
15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若AH=DH,
则∠DHO= ．
16.如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=12，将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所
有剪法中剩余部分面积的最小值为 ．
三、解答题（本大题共102分）
第11题图
B
C
N
第13题图
M
A
D
A
D
P
A
H
O
B
C
B
C
第15题图
第16题图
17．（本题满分10分）计算：
（）8
（1）
1
3
-2
4
2
0
2
（51）(45)(45)
（63）
（2）
18．（本题满分10分）解方程：
3x
1
2
x3
（2）
x8
（1）
x9
x7
2
4
7x
2a
2
6a9a3
19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中
a32
.
2
a2a2
a4
20．（本题满分8分）已知
x
、
y
为实数，且
4xy6y90
，
（1）分别求出
x
、
y
的值；
（2）求
1
2
2x
6
的值.
y
21．（本题满分10分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩
中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一部分学生进行调查统计（要求每名学生
选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图.
（2）a =
，n=
；
（3）若该校共有学生1500名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《朗读者》节目的学生
有多少名？
22
.如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
BE
∥
AC
，
CE
∥
DB
．
（
1
）求证：四边形
OBEC
是菱形；
（
2
）若
AD
＝
4
，
AB
＝
2
，求菱形
OBEC
的面积．
出彩中国人
出彩中国人20％
最强大脑10％
最强大脑
20%
10%
中国诗词大会
中国诗词大会40％
朗读者a％
40%
朗读者a %
n°
n°
学生最喜爱的节目人数扇形统计图
学生最喜爱的节目人数条形统计图
23．（本题满分10分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4）、B（﹣7，1）、
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对角线,学生,喜爱,节目,确定
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