八年级(下)数学月考试卷

2023年12月4日发(作者：河北八省联考数学试卷答案)

一、选择题： （每题 3 分；共 24 分）

1. 下列式子（1）

x 一 y 1 b 一 a a 一 b

b 一 a

=

；（2）

=

x2

一 y2

x 一 y c 一 a a 一 c a 一 b

；（3）

= 一

1

；

（4）

一 x + y x 一 y

=

一 x 一 y x + y

中正确的是 ( )

A 、1 个 B 、2 个 C、 3 个 D 、 4 个

2. 能使分式

x2

一

x

x2

一

1

的值为零的所有x

的值是 ( )

A

x = 0

B

x = 1

Cx = 0

或x = 1

Dx = 0

或x = 士1

3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）

a + 2

；分式的值不变；

3

1 1

──

的值能等于零； （3）方程x +

+ =

一1

的解是x = 一1

；

（2）分式

8 一 y

x + 1 x + 1

（4） 的最小值为零；其中正确的说法有 ( )

x

x2

+

1

A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个

4.

已知x 子 0

；+

A

1 1 5 11

2x 6x 6x 6x

B C D

+

等于 ( )

-

x 2x 3x

1 1 1

─

5. 若把分式

x + 3y

2x

的 x 、y 同时缩小 12 倍；则分式的值 ( )

A ． 扩大 12 倍 B ．缩小 12 倍 C ．不变 D ．缩小 6 倍

x 一 2 2

政 (1 一

)

的结果为

( ) 6. 计算

x

2

x

1 1 x 一 2

一

C ． D ．一

A ．x B ．

x x x

7. “五一”江北水城文化旅游节期间；几名同学包租一辆面包车前去旅游；面包车的租价

为 180 元；出发时又增加了两名同学；结果每个同学比原来少摊了3 元钱车费；设参加游

览的同学共 x 人；则所列方程为 ( )

180 180 180 180

= 3

B

= 3

A

. ．

x x + 2 x + 2 x

180 180 180 180

=

3

D

.

=

3

C

.

x x 2 x 2 x

1 1

+

；根据这个规则x

☆ 8. 在正数范围内定义一种运算☆;其规则为a

☆b

＝

a b

3

(x + 1) =

的解为( )

2

2

2

2

x =

或

1

D ．

x =

或 1

A ．

x =

x = 1

C ．

B ．

3

3

3

─ ──

─ ──

── ─

── ─

-

-

二、填空题： （每空 2 分；共 22 分）

1. 当x

= 1

时；

x2

1

1

2(x + y)

2

2.

当x =

时；──

的值为负数； 当x

、y

满足

时； 的值为 ；

1 x

3(x + y)

3

──

1+x

3. 分式

中；当x =

时；分式没有意义；当x =

时；分式的值为零；

──

2 x

2x + 1

4. 化简

x2

4 x y 1 x

=

；若

x2

4x + 4 y 2 y

xy

=

；则 = ；

5. 如果把分式

──

中的x

、

y

都扩大 3 倍；那么分式的值

；

x y

x

m2

1

6. 若关于 x 的分式方

=

无解；则 m 的值为 。

x 3 x 3

1 1 2x + 3xy 2y

= 3

；则分式 的值为

.

7.

已知x y x 2xy y

- -

8. 一项工程；甲单独做x 小时完成；乙单独做y 小时完成；则两人一起完成这

项工程需要 小时。

三、解答题：

1、计算： （每题 5 分；共 20 分）

x 一 2 x + 2x2

一 2x x + 2 x 一 1 x 一 4

(

一

) (

一

)

（1）． （2）．

x + 2 x 一 2 x2

x2

一 2x x2

一 4x + 4 x

a2

一 1 a + 1 1 1 x

一 +

（3）． （4）.

a2

+ 4a + 4 a + 2

2x + 6 x 一 3

2(x2

一 9)

2、解下列分式方程： （每题 5 分；共 10 分）

3 x + 2 1 3 5

(2)、

(1)、

一 = 0 = 一

x 一 1 x(x 一 1) 1 一 X2

1 一 X 1 + X

—a2

一 b2

a2

+ b2

1 1

• [(a 一

) (

一

)]}

• b

的值；（6 分）

3、已知a = 1,b = 1001,

求a

一 a {a3

+ b3

b a b

四、列方程解应用题： （9 分）

甲、乙两组学生去距学校 4.5 千米的敬老院打扫卫生；甲组学生步行出发半

小时后；乙组学生骑自行车开始出发；结果两组学生同时到达敬老院；如果步

1

行的速度是骑自行车的速度的 ；求步行和骑自行车的速度各是多少？

3

1 1 1 1

+ + + ..... +

五、计算

x(x + 1) (x + 1)(x + 2) (x + 2)(x + 3) (x + 1998)(x + 1999)

并求当 x=1 时；该代数式的值.（9 分）