高中高考数学所有二级结论《完整版》Word版

2024年1月4日发(作者：高中数学试卷哪种)

高中高考数学所有二级结论《完整版》Word版

1. 余弦定理：对于任意三角形ABC，有$a^2=b^2+c^2-2bccos{A},

b^2=a^2+c^2-2accos{B}, c^2=a^2+b^2-2abcos{C}$

2. 正弦定理：对于任意三角形ABC，有$dfrac{a}{sin{A}}=dfrac{b}{sin{B}}=dfrac{c}{sin{C}}$

3. 高线定理：对于任意三角形ABC，设D为BC上的垂足，则AD为该三角形的高线，有$AD=dfrac{2S}{a}, BD=dfrac{2S}{c},CD=dfrac{2S}{b}$，其中S为该三角形的面积。

4. 中线定理：对于任意三角形ABC，设E，F为AB，AC上的中点，则BE，CF为该三角形的中线，有$BE=dfrac{1}{2}AC, CF=dfrac{1}{2}AB$

5. 角平分线定理：在任意三角形ABC中，设D为BC上一点，AD为角A的平分线，则$dfrac{BD}{CD}=dfrac{AB}{AC}$。

6. 高尔夫球定理：一条直线与圆相切时，从切点到圆心的距离就是该直线的斜率。

7. 根号2定理（勾股定理）：对于直角三角形ABC，设$angle A=90^{circ}$，BC为斜边，则$AB^2+AC^2=BC^2$

8. 等腰三角形的角平分线定理：对于等腰三角形ABC，设D为AB，AC的交点，则AD为角A的平分线。

9. 任意三角形的角平分线定理：在任意三角形ABC中，设D为BC上一点，AD为角A的平分线，则$dfrac{AB}{AC}=dfrac{BD}{CD}$。

10. 三角形内角和定理：在任意三角形ABC中，$angle A+angle B+angle

C=180^{circ}$。

11. 垂直平分线定理：在平面上，对于任意两点A，B，所有到A，B的距离相等的点P构成的直线为AB的垂直平分线。

12. 在三角形中，每个角的对边边长均小于其他两条边的和，反之亦然，即对于任意三角形ABC有$a

13. 在三角形区域内，任取一点，该点到三角形三边的距离之积等于该点到三角形三顶点的距离之积，即$$dfrac{APcdot BPcdot CP}{ADcdot BDcdot CD}=1$$

14. 外心定理：在任意三角形ABC中，设O为外接圆圆心，R为外接圆半径，则$ABcdot ACcdot BC=4Rcdot S$，其中S为该三角形的面积。

15. 内心定理：在任意三角形ABC中，设I为内心，r为内切圆的半径，则$S=rcdot

p$，其中S为该三角形的面积，p为半周长。

16. 均分线定理：在任意三角形ABC中，设D为BC上一点，E为AC上一点，FE与BD相交于点X，则$dfrac{BX}{XD}=dfrac{CE}{AE}$。

17. 中位线定理：在任意三角形ABC中，设D为BC上一点，E为AC上一点，BE与CD的交点为F，则AF为中位线，有$AF=dfrac{1}{2}BC$。

18. 阿波罗尼斯定理：在任意三角形ABC中，设D为BC上一点，E为AC上一点，BE与CD的交点为F，则$dfrac{AF}{FB}=dfrac{AC}{BC}$。

19. 增广结论：对于任意三角形ABC，设D为BC上一点，AE，BF，CD的交点为G，则有$dfrac{AG}{GE}=dfrac{AF}{FB}cdotdfrac{EC}{CD}$。

20. 奇异结论：对于任意三角形ABC，如果AC=AB，则$angle ACB=angle ABC$。