2024年4月10日发(作者：高中和平二模数学试卷)

期末达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

x

1．函数y＝的自变量x的取值范围是( )

x－2

A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x＞2

2．下列二次根式中，最简二次根式是( )

A.2 B.12 C.

1

D.a

2

5

3．下面各组数中，是勾股数的是( )

A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5 C．1，3，2 D．7，24，25

4．在体操比赛评分时，要去掉一个最高分和一个最低分，这样做的目的是( )

A．使平均数不受极端值的影响 B．使众数不受极端值的影响

C．使中位数不受极端值的影响 D．使方差不受极端值的影响

5．【2022·仙桃】下列各式计算正确的是( )

A.2＋3＝5 B．43－33＝1

C.2×3＝6 D.12÷2＝6

6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点F是CD的中点，

若AD＝10 cm，则EF的长为( )

A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm

(第6题) (第7题) (第8题) (第9题)

7．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用微信运动记录了某个月(30天)每天健

步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天健

步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( )

A．1.2，1.3 B．1.4，1.3

C．1.4，1.35 D．1.3，1.3

8．【教材P

43

练习T

2

变式】【2022·赤峰】如图，剪两张对边平行的纸条，随意交

叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程

中，下列结论一定成立的是( )

A．四边形ABCD的周长不变 B．AD＝CD

C．四边形ABCD的面积不变 D．AD＝BC

9．【直观想象】如图，一只蚂蚁绕着圆柱向上螺旋式爬行，假设蚂蚁绕圆柱外壁

从点A爬到点B，圆周率π取近似值3，则蚂蚁爬行路线的最短路径长为( )

A．62 cm B．65 cm

C．213 cm D．10 cm

10．【新考法题】【2022·安徽】甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如

图所示，按平均速度计算，走得最快的是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题(每题3分，共24分)

11．计算：（－4）

2

＝________.

12．【2022·广州】在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩

的平均数相同，方差分别为s

甲

2

＝1.45，s

乙

2

＝0.85，则考核成绩更为稳定的

运动员是________(填“甲”“乙”中的一个)．

13．如图，直线y＝x－3与直线y＝mx(m≠0)交于点P，则关于x，y的二元一 次

y＝x－3，

方程组

的解为__________．

y＝mx

(第13题) (第15题) (第17题) (第18题)

14．【立德树人】【2022·青岛】小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比

赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分、8分、8分．若将三项得

分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为________

分．

15．【教材P

67

复习题T

5

改编】【2022·黔东南州】如图，矩形ABCD的对角线AC，

BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.若AC＝10，则四边形OCED的周长是

________．

16．已知一次函数y＝(k＋3)x＋k－2，y随x的增大而增大，且图象与y轴交于负

半轴，则k的取值范围是__________．

17．【2022·江西】沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧

板拼成一个长方形(如图所示)，则长方形的对角线长为________．

18．【教材P

109

复习题T

14

变式】已知A地在B地正南方向3 km处，甲、乙两人

同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(km)与所行

时间t(h)之间的函数关系图象如图中的OC和FD所示．当他们行走3 h后，

他们之间的距离为________km.

三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)

19．计算：

(1)

(

32＋48

)(

18－43

)

；

3

(2)(2－3)

2 024

·(2＋3)

2 023

－2

－

－(－2)

0

.

2

20．已知a，b，c满足|a－7|＋b－5＋(c－42)

2

＝0.

3

(1)求a，b，c的值；

(2)判断以a，b，c为边能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？

21．【2022·厦门双十中学模拟】如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，

－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

(1)求该一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

22．【2022·达州】“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一，某校为确保学生安

全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年

级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理和分析(成绩得分用x

表示，共成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100)．下

面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96.

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中a＝________，b＝________，m＝________．

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级 中哪个年级学生掌握防溺水安全知识

较好？请说明理由(一条理由即可)．

(3)该校七、八年级共1 200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩

优秀(x≥95)的学生人数是多少．

23．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，AB上，且DE＝BF，∠ECA

5

＝∠FCA.

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)若AB＝8，BC＝4，求菱形AFCE的面积．

24．【2022·衡阳】冰墩墩、雪容融分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬

奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国，小雅在某网店选中两种玩偶．决

定从该网店进货并销售，第一次小雅用1 400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪

容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销

售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．

(1)求两种玩偶的进价分别是多少；

(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数

量的1.5倍，小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得

最大利润？最大利润是多少元？

25．已知四边形ABCD是正方形，点F在边AB，BC上运动，DE⊥DF，且DE

＝DF，M为EF的中点．


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玩偶,成绩,四边形