初二数学期末试卷-难

2023年12月15日发(作者：北京昌平区高三数学试卷)

八年级数学期末模拟试卷二

一、选择题（每小题3分，共18分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。

1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（ ）

1111A、 B、- C、± D、±

66632、若10、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A，则点A的坐标是

11、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0的解，则菱形ABCD的周长为

12、△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是△ABC的中线，△CDB内以CD为边的等腰直角三角形周长是 .

112m3mn2n的值是（ ）

=3，mnm2mnn

第12题

第13题 第14题

37A、1.5 B、 C、-2 D、-

553、判断下列真命题有（ ）

①任意两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形③四边形ABCD，AB=BC=CD，∠A=90°，那么它是正方形④在同一平面内，两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

A、②③ B、①②④ C、①⑤ D、②③④

第16题

13. 如图，边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，AE=AB，F是AC•上一动点，EF+BF的最小值为

14、如图，边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30°，得上图，交DE于D’,阴影部分面积是

︱x-2︱︱2-x︱15、化简： - = （注意x的取值范围）

x-22-x16、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O， 且∠AOD＝90°，若BC＝2AD，AB＝12，CD＝9，四边形ABCD的周长是 .

17、有这样一组数：1，1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个矩形周长是 .

124、如果一组数据X1,X2……X5的方差是3，那么另一组数据2X1-1,2X2-1……2X5-1的方差是（ ）

A、3 B、6 C、11 D、12

5、如图，矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC，E,PF⊥BD于F,则PE+PF=（ ）

602455A、5 B、 C、 D、

135126、在直角坐标系中，已知两点A（-8，3）、B（-4，5）以及m动点C（0，n）、D(m,0)，则当四边形ABCD的周长最小时，比值为 （ ）

n第5题

2333A、- B、- C、- D、

3244二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

7、当x= 时，

<33第17题

5①②③④18、如图，在直线y=- x+1与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，第二象限内有一点P1（a, ）,且△ABP的面积与△ABC的面积相等，则a= .

2三、解答题（共66分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

第18题

|x|3x与互为倒数。

x3x8、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，19、（5分）下山的速度为v′，单程的路程为s．则这个人往返这个村庄的平均速度为

12 29、已知x-3x+1=0，求（x- ）= .

x

1

a42a＋＋2．

a12a1aa2220、（6分）甲、乙两队合包一个工程，若甲单独施工，刚好如期完成;如果乙队单独施工就要超过6个月才完成，现在甲乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定施工时间？

21、（5分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学，英语成绩等有关信息如下表所示

学生

成绩

学科

21、（7分）如图7，△ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，D是AC的中点，连接BD，作ADF=CDB，连接CF交BD于点E，求证：BD⊥CF。

A B C D E 平均分 标准差

数学

英语

71

88

72

82

69

94

68

85

70

76

85

2

⑴（2分）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差，并直接填入表中.

⑵（3分）为了比较不同学科考试成绩的好与差。采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公

式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差，从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，相对其他四个同学数学与英语的那个学科考得好一些。

22、（7分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．

⑴直接写出点C的坐标为：C（ ， ）；

⑵已知直线AC与双曲线ym(m0)在第一象限内有一点交点Q为（5，xn）；①求m及n的值；②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．

2

23、（7分）如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF。

24、（8分）如图，已知在等腰ABCD中，AD=x，BC=y,梯形高为h

（1）（3分）用含x、y、h的关系式表示周长C

（2）（5分）AD=8，BC=12，BD=102，求证∠DCA+∠BAC=90°

第24题

第25题

25 、（9分）如图，直线y12xb交x轴于点A，交直线y32x于点B(2,m)，矩形CDEF的边DC在x轴上,D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4.当点C的坐标为(-2,0)时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒.(1)求b、m的值；

y(2)矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标EF(用含t的代数式表示)；

B(3)当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值；

(4)设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取值范围.

DCOAx

3 26、（8分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．

27（9分） 已知A(1，m)与B(2，m33)是反比例函数y象上的两个点．

k图x（1）(3分)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC

？

（2）（5分）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）

（3）（5分）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

第28题

（1）（3分）求k、m的值；

（2）（11分）若点C(1，0)，则在反比例函数ykx图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

4

第27题