2024年4月4日发(作者：凌源教师招聘数学试卷分析)
（专题精选）初中数学代数式难题汇编含解析
一、选择题
1
．多项式
2a
2
b
﹣
ab
2
﹣
ab
的项数及次数分别是（
）
A
．
2
，
3
【答案】
C
【解析】
【分析】
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次
数，根据这个定义即可判定．
【详解】
2a
2
b
﹣
ab
2
﹣
ab
是三次三项式，故次数是
3
，项数是
3
．
故选：
C.
【点睛】
此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高
次数，就是这个多项式的次数．
B
．
2
，
2 C
．
3
，
3 D
．
3
，
2
2
．下列各运算中，计算正确的是
( )
A
．
2a•3a
＝
6a
C
．
a
4
÷a
2
＝
2a
【答案】
B
【解析】
试题解析：
A
、
2a•3a=6a
2
，故此选项错误；
B
、（
3a
2
）
3
=27a
6
，正确；
C
、
a
4
÷a
2
=a
2
，故此选项错误；
D
、（
a+b
）
2
=a
2
+2ab+b
2
，故此选项错误；
故选
B
．
【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式
乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．
B
．
(3a
2
)
3
＝
27a
6
D
．
(a+b)
2
＝
a
2
+ab+b
2
3
．下列各式中，运算正确的是（
）
A
．
a
6
a
3
a
2
C
．
223355
【答案】
D
【解析】
【分析】
利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．
【详解】
解：
A
、
a
6
÷a
3
=a
3
，故不对；
B
．
(a
3
)
2
a
5
D
．
632
B
、（
a
3
）
2
=a
6
，故不对；
C
、
2
2
和
3
3
不是同类二次根式，因而不能合并；
D
、符合二次根式的除法法则，正确．
故选
D
．
4
．下列计算正确的是（
）
A
．
a
2
+a
3
=a
5
【答案】
C
【解析】
试题解析：
A.a
2
与
a
3
不是同类项，故
A
错误；
B.
原式
=a
5
，故
B
错误；
D.
原式
=a
2
b
2
，故
D
错误；
故选
C.
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
B
．
a
2
•a
3
=a
6
C
．（
a
2
）
3
=a
6
D
．（
ab
）
2
=ab
2
5
．如果多项式
4x
4
4x
2
A
是一个完全平方式，那么
A
不可能是（
）．
A
．
1
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．
【详解】
∵
4x
4
4x
2
1=
（
2x+1
）
2
，
∴
A=1
，不符合题意，
∵
4x
4
4x
2
4
不是完全平方式，
∴
A=4
，符合题意，
∵
4x
4
4x
2
x
6
=
（
2x+x
3
）
2
，
∴
A= x
6
，不符合题意，
∵
4x
4
4x
2
8x
3
=
（
2x
2
+2x
）
2
，
∴
A=8x
3
，不符合题意．
故选
B
．
【点睛】
本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．
B
．
4 C
．
x
6
D
．
8x
3
6
．下列运算，错误的是（
）
.
A
．
(a
2
)
3
a
6
【答案】
B
【解析】
B
．
(xy)
2
x
2
y
2
C
．
(51)
0
1
D
．
61200 = 6.12×10
4
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