2023年12月22日发(作者：山西中考数学试卷pdf)

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

数 学

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A2,3,a,B1,4,且AA．1

2．函数y B．2

B4，则a（ ）

C．3 D． 4

2x3的定义域是（ ）

B．A．,

3,

2 C．,

23 D．0,

3．若a,b为实数，则\"b3\"是a(b3)0的（ ）

A．充分非必要条件

C．充分必要条件

2

B．必要非充分条件

D．非充分必要条件

4．不等式x5x60的解集是（ ）

A．x2x3

C．x6x1

B．x1x6

D．xx1或x6

5．下列函数在其定义域内单调递增的是（ ）

A．yx

2

1xB．y()

3

3xC．yx

2 D．ylog3x

6．函数ycos(5x)在区间,上的最大值是（ ）

236 B． A．1

2

2

2 C．3

2 D．1

7．设向量a(3,1)，b(0,5)，则ab（ ）

A．1 B．3 C．4 D．5

8．在等比数列an中，已知a37,a656，则该等比数列的公比是（ ）

A．2 B．3

2 C．4 D．8

9．函数y(sin2xcos2x)的中最小正周期是（ ）

1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

A．

2 B． C．2 D．4

10．已知f(x)为偶函数，且yf(x)的图像经过点(2,5)，则下列等式恒成立的是（ ）

A．f(5)2

2 B．f(5)2 C．f(2)5 D．f(2)5

11．抛物线x4y的准线方程是（ ）

A．y1 B．y1 C．x1 D．x1

，3)和C(x1,5)，若AB与BC共线，则x（ ） 12．设三点A(1,2),B(1A．4 B．1 C．1 D．4

13．已知直线l的倾斜角为A．yx20

C．yx20

，在y轴上的截距为2，则l的方程是（ ）

4

B．yx20

D．yx20

14．若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（ ）

A．2 B．1.5 C．2.5 D．6

15．同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（ ）

A．1

8 B．1

4 C．3

8 D．5

8二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分．

16．已知an为等差数列，且a4a8a1050，则a22a10 ．

17．某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，

抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为

18．在ABC中，若AB2,则AB(CACB)

19．已知sin( ．

．

1)cos，则tan

62 ．

． 20．已知直角三角形的顶点A(4,4),B(1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是

三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

21．如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A(2,0)和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，

点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．

2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

（1）求点C，P和M的坐标；

（2）求四边形BCMP的面积S．

22．在中ABC，已知a1,b2,cosC（1）求ABC的周长；

（2）求sin(AC)的值．

*23．已知数列an的前n项和Sn满足anSn1(nN)．

1

4（1）求an的通项公式；

（2）设bnlog2an(nN*)，求数列bn的前n项和Tn．

7x2224．设椭圆C:2y1的焦点在x轴上，其离心率为

8a（1）求椭圆C的方程；

（2）求椭圆C上的点到直线l:yx4的距离的最小值和最大值．

2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

数学参考答案

一、选择题

1~5：DBABC 6~10：DDAAD 11~15：AACBC

二、填空题

16． 50 17． 380 18．

4 19．

三、解答题

21．解：（1）由题意可知：正方形的边长为10，半圆的半径为5，

23 20．

(x1)2(y4)29

32800,则点C的坐标为8,10，点P的坐标为3,0，

22以点P为圆心的半圆所在的方程为x3y225y0．

在半圆方程中，令x0，得y4，即点M的坐标为0,4．

（2）由（1）可知：OM4,BC10,OB8,OP3．

在直角梯形OBCM中，S梯形OBCM211OMBCOB410856；

223文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

在直角三角形OPM中，SOPM11OPOM346．

22 所以四边形BCMP的面积SS梯形OBCMSOPM56650．

22．解：（1）因为a1,b2,cosC1，

41所以由余弦定理c2a2b22abcosC，得c212222126，解得c6．

4即ABC的周长为abc12636．

（2）因为cosC1，

422151所以sinC1cosC1．

44由正弦定理2610bc，得，解得sinB．

sinB4sinBsinC154因为ABC，所以sinACsinBsinB10．

423．解：（1）因为anSn1n，所以an1Sn11n．

两式相减，得an1anSn1Sn11n，

整理，得an11nN*．

an2 因为a1S12a11，

所以数列an1，公比q的等比数列，

是首项a1122n1所以其通项公式为ana1q1122n112n．

2nn（2）因为bnlog2anlog22n，且bn1bnn1n1n，

所以数列bn是首项b11，公差d1的等差数列，

所以其前n项和为Tnnb1b2n1n11n2nn．

22224文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

c24．解：（1）由题意得：b1,ca1，则ea2a217，解得a28，

a8x2y21． 所以椭圆C的方程为8（2）设与直线l:yx4平行且与椭圆C相切的切线方程为yxb，

x22xb1， 将其代入椭圆C的方程，得8 整理，得9x216bx8b210．

由判别式16b498b2132b290，解得b3或b3．

所以椭圆C相切的切线方程为yx3或yx3，即xy30或xy30．

因为直线l:xy40与两切线xy30或xy30的距离分别为

2d1|43|121272|422|2或d1，

222211所以椭圆C上的点到直线l:yx4的距离的最小值和最大值分别为272，．

225文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.


更多推荐

方程,小题,椭圆,半圆,女生