2024年3月25日发(作者：2023苏州市初二数学试卷)
教例剖析
数学文化：提升数学核心素养新路径
——以《数学文化》“定位神器”一课为例
西南大学附属小学（400715）骆丹
［摘要］数学文化并不是简单的“数学”+“文化”。将“数学、教育、文化”有机融合，有助于将数学的至真、至善、至美浸润到每
一个学生的骨子里，不断提升学生的数学核心素养。
［关键词］数学文化；核心素养；数学根源；数学模型；数学力量
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）11-0028-03
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指
出，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现
代社会每一个公民应该具备的基本素养。除了让学
生掌握具体的数学知识，数学教育到底应该给学生留
下些什么呢？作为促进学生全面发展教育的重要组
成部分，数学教育不仅要使学生掌握现代生活和学习
中所需要的数学知识与技能，更要提升其数学素养。
同存在于图形之中，容易让学生混淆，因此，在习题部
分适当安排“周长”与“大小”的比较，既能为后续学习
图形的面积适当铺垫，又能提升学生对周长概念的理
解。
师：一个男生和一个女生各沿着一个花坛跑一
周，谁跑的路长就获胜。你觉得谁能赢？
男
女
史宁中教授认为，孩子接受数学教育的终极目标就是
学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思
考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。作为小
学数学教育工作者，我们该怎样做才能实现上述目标
呢？笔者认为，让数学文化走进数学课堂不失为一条
新路径。本文以《数学文化》四年级下册“定位神器”
一课为例，深入探究，试图从数学文化的角度，开辟一
学生首次尝试了周长和面积的分离，进一步把握周长
的概念本质，初步否定了“面积大周长一定大”的直观
经验，为以后学习面积做好铺垫。最后借助“设计周
长是12厘米的平面图形”这个开放性的问题，不仅使
学生进一步理解周长，而且唤醒学生潜能，激发创新
思维。
“认识周长”这节课，从雏形初具到精工细作，从
灵感乍现到反复推敲，我们经历了多次的试教、思考
和调整。慢工出细活，我们多想一点，多做一点，正是
这一个个不起眼的“一点”，才使数学课堂更多一些承
载促进学生数学学习、发展和教师自身成长的力量。
［参考文献］
生
1
：谁都不能获胜。
师：男生不服气，他在足球场地里画了一条线，把
场地分成了①和②两块，他围着①
跑，让女生围着②跑。你们觉得这次
他能赢吗？
生
2
：长方形上下边相等，左右边相等，中间的路
线①和②共有，所以①和②的路程是一样的。
师：看来这场比赛要取得胜利，不是看场地表面
的大小，而是要看周长的大小。
师：接下来请同学们在格子图里画出周长为12
厘米的图形。
出示长方形足球场地图时，学生的认识经历了这
样的变化：①长→等待片刻后→一样长。通过思辨，
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①
②
［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011
年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2012.
［2］陆晓林.促进学生建构数学概念策略谈［J］.教育研究与
评论（小学教育教学），2010（04）.
［3］张红艳.为学生“基本活动经验”的积累打开通道——有
感于特级教师朱德江的“小数点搬家”一课［J］.小学教
学（数学版），2013（01）.
（责编吴美玲）
条提升学生数学核心素养的新路径。
何为“数学文化”？目前尚无统一定义。顾亚龙
老师认为，数学的概念、公式、定律、法则是数学文化
的物体实质，经纬其间的数学思想、数学方法、理性精
神中所蕴含的信念、品质、价值判断和审美追求等深
层次的思想精神因素则是数学文化的精神实质。
笔者有幸代表重庆市参加第四届全国小学数学
文化优质课大赛暨课堂教学观摩研讨会，执教内容是
《数学文化》四年级下册第16~20页“定位神器”。下
面就结合本节课和当下数学核心素养的要求，谈谈自
己在多次教学实践中的困惑与思考。
【正式执教】
一、谈话导入（大致定向）
1.
师：
辨别方向
古人是利用什么来辨别方向的？
生：星辰、指南针、司南、罗盘……
（师介绍指南针发明的重要意义）
2.
教师组织学生观看电影
引出课题
《战狼2》精彩片段，引出
课题并板书。
二、游戏体验（精准定位）
1.
师生共玩
线上定位
“你来说，我来猜”游戏，引发学生的认
知冲突。
师：现在说不清“小蜘蛛”的位置了，该怎么办呢？
（学生畅谈想法，教师借助教具介绍数轴）
2.
教师让学生自己玩
面上定位
“你来说，我来猜”游戏，再次
引发学生的认知冲突。
师：现在又说不清楚了，怎么办呢？
生：再画一根数轴。
（师顺势介绍平面直角坐标系）
同桌一起玩“丢丢”快速定位游戏，感受平面直角
坐标系的优越性。
3.
教师演示蜘蛛顺着丝慢慢往上爬离桌面。
空间定位
师：现在怎么确定它的位置呢？
生：再画一条数轴。
（师介绍空间直角坐标系，借助简易模型让学生
想象蜘蛛继续往上爬两格后的位置）
教例剖析
4.
教师介绍笛卡尔的故事，
小结
带领学生感受坐标系的
重要性。
三、拓展升华（应用价值）
1.
观看视频并思考如何确定探月卫星的位置。
介绍经纬度
（经
度、纬度和高度）
2.
学生自学
自学北斗卫星导航系统相关资料
《数学文化》第19~20页，畅谈自己的收
获。
3.
观看
观看微视频
“北斗”视频之后，学生畅谈感想。
【
4.
专家点评
总结全课
】
本次大赛评委——浙江省著名数学特级教师朱
国荣在赛后对本节课赞赏有加。他认为，第一，有“数
学味儿”。该课以“怎样才能准确定位呢？”这一问题
为主线，以笛卡尔与蜘蛛的故事为载体，将游戏和直
观演示相结合的方式让学生经历从一维的线到二维
的面再到三维立体空间准确定位的全过程。第二，有
。该课对数学文化的浸润没有说教，而是
举例子，从古代的指南针到当代的北斗卫星导航系
统，这些实实在在的例子让学生深深感受到无论是古
代还是现代，中华民族都是非常有智慧的，为人类的
发展、社会的进步做出了卓越的贡献。第三，有“探究
味儿”。该课创新性地使用教材，把教材的情境做了
合理的改造，把笛卡尔的故事讲得精彩丰满，让学生
乐于探究，更重要的是制作了大量丰富而精美的视频
材料，引发了学生的探究欲望，将学生的探究引向课
外。
【磨课感悟】
顾泠沅教授认为，“数学、教育、文化”是数学教育
的三根支柱；片面强调文化，而忽视数学本体性知识，
是行不通的，也是走不远的；但只有数学知识而缺乏
数学文化浸润的数学教育不仅是苍白的，而且是肤浅
的；只有“数学、教育、文化”三位一体，才是完整而和
谐的数学教育。的确，数学文化不是简单的“数学”+
。但我们怎么才能将“数学、教育、文化”有机
融合呢？我们如何才能不板着面孔教数学，将数学的
至真、至善、至美浸润到每一个学生的骨子里，不断提
升学生的数学核心素养呢？通过这节课的磨砺，我有
以下三点感受。
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“文化味儿”
“文化”
教例剖析
一、追溯数学根源
“追根溯源”在本课就是追溯到“定位神器”的原
点，除了要关注定位工具发展演变的全过程，还要追
溯定位工具发展演变的数学根源。为此，笔者精心设
计了“你来说，我来猜”定位游戏，让一只小蜘蛛串联
起从一维的线到二维的面，再到三维立体空间的全过
程。通过游戏的形式再现数学家笛卡尔创建直角坐
标系的全过程，让学生追随笛卡尔的精神轨迹，在游
戏中不断产生认知冲突、不断猜想、不断验证，最终构
建简易的空间直角坐标系模型，实现精准空间定位，
让学生真正经历数学化的全过程；引导学生把数学学
习变成一次又一次知识的探险，变成一次又一次数学
再创造的过程，真正激发学生的探究欲望，发展学生
的创新精神。
教师应该追溯数学根源，从数学知识的根本出发
理解教材、分析教材、挖掘教材、开发教材，才能把数
学知识冰冷的美丽转化为当初被创造时的火热思考。
二、建构数学模型
数学是关于模式的科学。面对各种错综复杂的
问题，数学常常引导人们在不断变化中抓住其中相对
不变的成分，从而透过现象看本质，抽象出其中相对
恒定的“常模”。像这样从具体到一般的抽象过程就
是一个数学建模的过程。本节课通过“你来说，我来
猜”的游戏，让学生经历在线上、面上、空间中定位的
全过程，初步了解数轴、平面直角坐标系和空间直角
坐标系，最终引导学生抽象出在一条线上确定一点的
位置只需要1个数据；在一个面上确定一点的位置需
要2个数据；在立体空间里确定一点的位置就需要3
个数据。这个从特殊到一般，不断猜想、探究、验证的
过程，对于学生而言是一个不断探索和创新的过程，
也是一次次受到数学理性精神和求真精神熏陶的过
程。从小空间到大宇宙，从“小”知识到“大”应用，这
样的过程让学生完整经历一次微型的科研过程，不仅
提高了学生的数学素养，而且促进了学生创新精神的
发展。
教师应该将静态的知识动态化，抽象的知识具体
化，引导学生经历数学建模的全过程，养成初步的建
模意识，掌握初步的建模方法，不断提高学生的数学
核心素养。
三、汲取数学力量
数学不止有“一堆数字的计算过程”，它还是我们
了解周围世界的基本工具。在信息科技时代，大数据
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深刻影响着人类的各种活动，数学的力量日渐凸显。
为了让学生能更好地感受并汲取数学力量，笔者创编
了3分半钟的视频。该视频运用孩子喜欢的动画形
式，生动再现了北斗卫星导航系统的组成部分、定位
原理及应用领域，让学生感受到无论是在交通领域，
还是在农业领域，甚至是在快递行业，北斗卫星导航
系统凭借自己的精准定位，为人们的生活提供了巨大
的便利。在军事方面，北斗卫星导航系统更是大展拳
脚，我国的巡航导弹和精确制导武器，除了能保家卫
国，还能守护世界和平。
数学教师不要只为学生提供一堆又一堆枯燥的
数字，还应为学生提供一个又一个鲜活的例子，帮助
学生深刻感受数学力量，不断汲取数学力量。在这3
分半钟视频的强烈震撼下，学生发出由衷的感慨：“身
为一名中国人，我感到无比骄傲和自豪。”更重要的
是，学生对数学这门学科有了新的认识，数学是通往
星辰大海的密匙，是国防科技的护盾，是我们脚下这
片土地的未来。
数学教育家米山国藏的一席话发人深省：“在学
校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年
后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯
有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思想方法、
研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随
地发生作用，使他们终生受益。”米山国藏老师这段话
为我们每一位数学教育工作者指明了方向。笔者认
为，将数学文化带进数学课堂不失为提升学生数学核
心素养的新路径。教师把“数学、教育、文化”机融合，
启发学生追溯数学根源，建构数学模型，汲取数学力
量，有肋于提升学生的数学核心素养。
［参考文献］
1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011
年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2012.
2］顾亚龙.以文“化”人——小学数学文化的育人视界［M］.
上海：上海教育出版社，2014.
3］李铁安.聚焦小学数学：让教学散发出迷人的文化品格
［N］.中国教育报，2009-02-03.
4］米山国藏.数学的精神、思想和方法［M］.毛正中，吴素
华，译.成都：四川教育出版社，1986.
（责编吴美玲）
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