2023年12月4日发(作者：2020安徽最新中考数学试卷)

鲁教版（五四制）九年级数学下册第五章圆专题练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．8

2、 “云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠当锅盖”，是指云南以江鞭草、山锅盖草、斑茅草和嫩竹篾片、篾丝编织成锅盖，形似斗笠，用斗笠锅盖做饭煮菜，透气保温，做出来的饭菜清香可口．如图，斗笠锅盖可以近似看为一个圆锥，若一个斗笠锅盖的底面直径为60cm，高度为40cm，则该斗笠锅盖的表面积大约为（ ）

A．725πcm2 B．1500πcm2 C．30013πcm2 D．60013πcm2

3、如图，O是ABC的外接圆，已知ACB62，则ABO的大小为（ ） A．34° B．28° C．30° D．32°

4、如图，AB是O的直径，点C在O上，连接AC、BC，过点O作OD∥AC交O于点D，点C、D在AB的异侧．若B24，则BCD的度数是（ ）

A．66° B．67° C．57° D．48°

5、下列说法：①π就是3.14；②一个圆环的面积就是外圆面积与内圆面积的差；③圆的半径扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍；④等腰梯形有两条对称轴．其中正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、平面直角坐标系内，已知点A1,0，B5,0，C0,t．当t0时，若ACB最大，则t的值为（ ）

A．22 B．

52C．5

3D．

27、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=34°，则∠ABD等于（ ）

A．66° B．34° C．56° D．68°

8、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（ ）．

A．22r B．3r C．10r D．35r

9、如图，点A、B、C是O上的点，且ACB90，AC6，BC8，ACB的平分线交O于D，下列4个判断：①O的半径为5；②CD的长为72；③在BC弦所在直线上存在3个不同的点E，使得△CDE是等腰三角形；④在BC弦所在直线上存在2个不同的点F，使得CDF是直角三角形；正确判断的个数有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10、如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD＝BD＝4，PC＝6，那么CD的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某圆锥的底面圆半径为1，母线长为2，则该圆锥的侧面积是_____．

2、如图，已知O是ABC的外接圆，O的半径为5，AB5，则C的度数为______°．

3、如图，PB与⊙O相切于点B，OP与⊙O相交于点A，∠P＝30°，若⊙O的半径为2，则OP的长为

_____．

4、ABC中，ABAC13，BC24，点I是ABC的内心，点O是ABC的外心，则OI______．

5、已知⊙O的半径为5cm，OP= 4cm，则点P与⊙O的位置关系是点P在_____．（填“圆内”、“圆外”或“圆上”）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，⊙O的内接四边形ABED中，∠BAD＝90°，AB＝AE，AD，BE的延长线相交于点C，DF是⊙O的切线． (1)求证：FD＝FC；

(2)若EF＝3，DE＝4，求AB的长．

2、在ABC与A\'B\'C\'中，点D与D\'分别在边BC，B\'C\'上，BB\'，(1)如图1，当BADB\'A\'D\'时，求证ABCA\'B\'C\'；

BDB\'D\'．

BCB\'C\'

(2)当CADC\'A\'D\'时，ABC与A\'B\'C\'相似吗？小明发现：ABC与A\'B\'C\'不一定相似．小明先画出了ABCA\'B\'C\'的示意图，如图2所示，请你利用直尺和圆规在小明所画的图2－②中，作出ABC与A\'B\'C\'不相似的反例．

(3)小明进一步探索：当BB\'30，CADC\'A\'D\'60时，设果存在ABCA\'B\'C\'，那么k的取值范围为__________．

BDB\'D\'k0k1，如BCB\'C\'3、如图，AB是O的直径，弦AC6，BC8，ACB的平分线交O于点D，连接AD． (1)求直径AB的长；

(2)求阴影部分的面积．（结果保留）

4、如图，在Rt△ABC中，C90，D是AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE，DE．

(1)求证：AE平分∠BAC；

(2)若B30，求CE的值．

DE5、如图，D为⊙O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，连接CD，且∠CDA＝∠CBD．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若DC＝4，AC＝2，求OC的长．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

如图（见解析），先根据等边三角形的判定与性质可得AOB60，再根据正多边形的中心角与边数的关系即可得．

【详解】

解：如图，由题意得：OAOBAB，

AOB是等边三角形，

AOB60，

则这个正多边形的边数为360606，

故选：C．

【点睛】

本题考查了正多边形，熟练掌握正多边形的中心角与边数的关系是解题关键．

2、B

【解析】

【分析】

先利用勾股定理计算出圆锥的母线长为50cm，由于利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则利用扇形的面积公式计算侧面展开图得到该斗笠锅盖的表面积．

【详解】

解：∵斗笠锅盖的底面直径为60cm，

∴底面圆的半径为30cm，

∴圆锥的母线长为302402=50（cm），

∴该斗笠锅盖的表面积=2×60π×50=1500π（cm2）．

故选：B．

【点睛】

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

3、B

【解析】

【分析】

根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得AOB124，再根据三角形内角和定理可得答案．

【详解】

∵ACB62，

∴AOB2ACB124，

∵OAOB，

∴ABO(180124)228．

故选：B．

【点睛】

1本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

4、C

【解析】

【分析】

先求出CAO，得出AOD，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出OAD，再由圆周角定理求出BCD的度数即可．

【详解】

解：连接AD，如图所示：

AC//OD，

CAOAOD，

AB是O的直径，

ACB90，

∴∠

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