初中数学一题多解

2024年3月27日发(作者：2017西城二模数学试卷)

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初中数学一题多解

一、圆的多解题型

1、平面上一点到圆的最大距离、最小距离区分是6和2，求

圆的直径。〔分点在圆内和圆外两种状况，直径是6+2或6-2〕

2、圆的两条弦长6和8，半径5，求两条弦的距离。〔分弦

在圆心的同旁和两旁两种状况，距离是4+3或4-3〕

3、半径是4的圆中，长是4的弦所对的圆周角是多少度？

〔分弦所对的优弧和劣弧对的圆周角两种状况，度数是30

或150〕

4、相切两圆半径区分是4和6，求圆心距。〔分外切、外切

两种状况，圆心距是6-4或6+4〕

5、相交两圆半径区分是25和39，公共弦长30，求圆心距。

〔分两圆心在公共弦的同旁和两旁两种状况，是36-20或

36+20〕

6、三角形ABC的外接圆半径是4，BC=4，求角A的度数。〔分

圆心在三角形外部和外部两种状况，是30度或150度)

二、数的多解题型

1、a的相反数是自身，b的倒数是自身，那么a-b的值是多

少？〔倒数是自身的数有1和-1，结果是-1或1〕

2、平方是自身的数是_____(是0或1〕

3、a的立方根是2，a的平方根是几？〔正数的平方根都有

两个，是正负2根号2〕

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4、a、b的平方相等，a+2=3，b-2的差是几？〔平方相等的

数要么相等要么互为相反数，b是1或-1，差是-1或-3〕

5、相对值是5的数与平方根是3的数的和是几？〔相对值

是正数的数有两个，和是8或-2〕

6、数轴上，与表示2的点距离等于6的点表示的数，是倒

数等于1.5的数的多少倍？〔距离是6的点表示的数是原数

加上6或减去6，结果是-6倍或12倍〕

三、三角形的多解题型

1、等腰三角形一腰上的初等于腰长的一半，求顶角。〔分锐

角三角形和钝角三角形两种状况，顶角30°或150°〕

2、等腰三角形两边长5和6，求周长。〔两边区分是腰和底

两种状况，得周长16或17〕

3、直角三角形两边长3和4，求第三边。〔第三部边是斜边、

直角边两种状况，是5或根号7〕

4、三角形的一个30°角对的边为5，一条邻边是8，求

面积。〔分锐角三角形和钝角三角形两种状况，面积是2〔4

根号3+3〕或2〔4根号3-3〕

5、等腰三角形一个角是另一个角的2倍，求底角。〔有底角

大于顶角和底角小于顶角两种状况，底角是72°或

45°〕

6、画图找出到三角形三边距离相等的点。〔分形内形外两种

状况，有4个点：内角平分线交点一个，外角平分线交点3

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个〕

四、四边形的多解题型

1、平行四边形ABCD中，AB=6，E是直线AB上的一点，BE=2，

DE交AC于F，求AF与FC的比。〔点E可在B点的左和右，

比值是2:3或4:3〕

2、平行四边形ABCD中，AB=5,BC边上高AE=3，CE=2，求BC。

〔点E可在C点的左和右，BC=6或2〕

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