2024年3月17日发(作者：初中数学试卷考察能力)

一、选择题(每题2分)

1、设

x

定义域为（1,2），则

lgx

的定义域为（）

A、（0,lg2） B、（0，lg2

C、（10,100） D、（1,2）

x

2

x

2、x=-1是函数

x

=的（）

x

x

2

1

A、跳跃间断点 B、可去间断点C、无穷间断点 D、不是间断点

3、试求

lim

2x4

等于（）

x0

x

B、0 C、1D、

A、

1

4

4、若

yx

1

，求

y

等于（）

xy

A、

2xyy2x2yx

x2y

B、C、D、

2xy

2yx2yx2xy

y

2x

1x

2

的渐近线条数为（）

D、3

5、曲线

A、0 B、1 C、2

6、下列函数中，那个不是映射（）

A、

C、

y

2

x(xR

,yR

)

B、

y

2

x

2

1

yx

2

D、

ylnx(x0)

二、填空题（每题2分）

1、

y=

1

1x

2

的反函数为

__________

lim

(n1)x

，则 f(x)的间断点为

__________

x

nx

2

1

fx)

2、、

设 （

x

2

bxa

lim5，则此函数的最大值为

__________ 3、

已知常数 a、b,

x1

1x

4、

已知直线 y6xk是 y3x

5、

求曲线 xln

2

的切线，则 k

__________

yy2x1，在点（，11）的法线方程是

__________

三、判断题（每题2分）

x

2

是有界函数

() 1、

函数y

2

1x

2、

有界函数是收敛数列的充分不必要条件

()

3、

若lim

，就说

是比

低阶的无穷小

()

4、

可导函数的极值点未必是它的驻点

()

5、

曲线上凹弧与凸弧的分界点称为拐点

()

四、计算题（每题6分）

1、

求函数 y

2、

已知f

3、

已知x

x

sin

1

x

的导数

1

(x)xarctanxln(1x

2

），求dy

2

2

2xyy

3

6，确定y是x的函数，求y

4、

求lim

tanxsinx

x0

xsin

2

x

5、

计算

dx

（1

3

x)x

1

2

(cosx)

x

6、

计算lim

x0

五、应用题

1、设某企业在生产一种商品

x

件时的总收益为

R（x)100xx

，总成本函数为

C(x)20050xx

，问政府对

每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大（8分）

2、描绘函数

22

yx

2

1

的图形（12分）

x

1

limf(x)A,则limf()A

x

x0

x

六、证明题（每题6分）

1、用极限的定义证明：设

2、证明方程

xe

一、 选择题

1、C2、C3、A4、B5、D6、B

二、填空题

1、

x

x

1在区间（0,1）内有且仅有一个实数

0

2、

a6,b7

3、184、35、

xy20

三、判断题

1、

1、

2、

3、

解：

4、

√2、×3、√4、×5、×

四、计算题


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