2024年4月3日发(作者：138中初中数学试卷)

对数与对数运算（一）

教学设计

一、教学内容分析

本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数

函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函

数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型

的拓广。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认

识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，

相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。

二、学生学习情况分析

现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，

对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立

统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，

学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆

探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

三、设计思想

学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。调动学生学习的积极性，主动

性。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，

体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、

探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引

导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。

四、教学目标

1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的

性质。

2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出

对数的概念及对数式与指数式的互化。

3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理

论与实践的统一。

4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究

的意识。

五、教学重点与难点

重点 ：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。

难点 ：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。

六、教学过程设计

教学

教学程序及设计

环节

引例（3分钟）

1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。

（1）取5次，还有多长？

创

设

情

境

引

入

新

课

（2）取多少次，还有0.125尺?

分析:

让学生根据

题意，设未知

数，列出方

程。这两个例

子都出现指

5

设计意图

1

(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得



2

1

32

数是未知数x

的情况，让学

生思考如何

表示x，激发

其对对数的

兴趣，培养学

生的探究意

识。说明对数

的引入是必

要的。

1

(2)可设取x次,则有



0.125

2

x

1

抽象出:



0.125

x?

2

2、2002年我国GPD为a亿元，如果每年平均增

长8%，那么经过多少年GPD是2002年的2倍？

分析:设经过x年,则有

x

(18%)

x

2

x

(18%)2

x?

抽象出:


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