中心对称(第二课时) 教学设计

2024年3月9日发(作者：你知道数学试卷吗教案反思)

《中心对称图形》教案

第二课时

一、 教学目标：

1、经历观察、探究两个图形关于某一点成中心对称的概念的过程，积累审美体验。

2、掌握成中心对称的基本性质。

3、会画已知图形关于某一点成中心对称的图形；

二、教学重点：

图形成中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点。

三、教学难点：

图形成中心对称和中心对称图形之间的区别与联系。

四、教学过程：

一、创设情境、明确目标：

1、

美图赏析：（两张图片：图一轴对称图形，图二，三幅是中心对称图形，一幅是两个图形成中心对称）

教师导入：

同学们，大千世界美不胜收，其实数学学科的美也无处不在，漂亮的几何图形给人以美的享受，它们的最大魅力来自对称的美，前面我们已经领略过轴对称和中心对称图形的美，下面请同学们用数学的眼光观赏这些图形有什么特点？（生答：图一都是轴对称图形，图二是中心对称图形）师问：什么是中心对称图形？生答：在平面内，一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。师问：最后一个图形是中心对称图形吗？这两个图形能重合吗？怎样才能重合呢？这就是本节课要研究的两个图形间的中心对称。

（出示学习目标）

2、 明确目标：

1、 经历观察、探究两个图形关于某一点成中心对称的概念的过程，积累审美体验。

2、 掌握成中心对称的基本性质。

3、 会画已知图形关于某一点成中心对称的图形；

二、演示观察，揭示定义

1、研究观察：（几何画板中的两个课件）

运用几何画板制作两个课件：通过旋转两个半圆与两个三角形这个动感画面，让学生直观感受到定义的生成。在演示的过程中同学们一定要仔细观察，认真思考，根据观察，得出定义。

A

B

C

O

A’

C’

B’

教师直观地演示（课件）变换的过程：让学生发现：把其中一个图形绕特殊点旋转180°后能与另一个图形重合。

教师：具有这种特性的图形叫做两个图形成中心对称图形。

你能给两个图形成中心对称下一个定义吗？

（学生表述中会有一定的困难，教师应及时纠正，并给出明确的定义）

（多媒体）

定义：在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转180°后重合的两个点叫对应点。

教师需要强调：定义中的三个要素： ①有一个对称中心 ②图形绕中心旋转180°

③重合

2、观察图形，归纳性质：

A

B

O

C

CBA

在白板上教师手写：AO=AO′,BO=BO′,CO=CO′

△ ABC≌△A′B′C′

哪位同学愿意试试总结一下两个图形成中心对称的性质。

性质1：成中心对称的两个图形是全等。

2任意两个对称点的连线都经过对称中心且被对对称中心平分。

3、比较中心对称与中心对称图形的区别与联系：（多媒体）

名称

定义

中心对称图形 成中心对称图形

平面内一个图形绕某个点旋转180，平面内，如果把一个图形绕某个点旋转如果旋转前后的图形相互重合，那180后，能与另一个图形重合，那么就说

么这个图形叫做中心对称图形。

区别

联系

① 具有某种性质的一个图形

②对应点在一个图形上。

这两个图形关于这个点成中心对称。

② 两个图形之间的对称关系

③ 对应点在两个图形上。

都是用旋转180·的图形重合定义的，两者可以相互转化，若把中心对称图形两部分看作两个图形，则他们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则他们成为中心对称图形。

复习巩固定义、性质及区别和联系，给定时间，同桌提问。

想一想，如果把图9-45，及9-46中的两个半圆或两个三角形看做一个图形，那么这个图形是中心对称图形吗？

4、考考你：

（1）判断：如果两个图形全等，则这两个图形一定成中心对称图形（ ）

（2）正方形是中心对称图形，正方形一条对角线分成的两个三角形成中心对称。（ ）

如图：平行四边形ABCD中，①△AOB与----------关于点O成中心对称

△ AOD与---------关于点O成中心对称

② △ABD与--------关于点O成中心对称

由这两个成中心对称的三角形组成的平行四边形是-------------

四、 合作探究，拓展应用：

1、 已知点O和点A,怎样画出点A关于点O成中心对称的对应点A′?

2、 如果点P与点P′关于坐标原点O对称，点P 的坐标是（2，-3），点P′的坐标是多少?

3、 巩固提高：

如图是一个关于点O成中心对称的图形的一半，AO=DO，怎样用尺规画出这个图形的另一半？

探究：1、一个点关于某点的对称点的画法------------------------------------

2、一个图形关于某点的对称图形的画法是--------------------------------------------

3、你能总结出画两个图形成中心对称的关键是什么吗？（作出每个点的中心对称点后点在连线，再由线段组成图形 ）

4、考考你：

（1） 如图△ABC与△A′B′C′成中心对称，找出它们的对称中心O.

C

A’

B

A

4、 挑战自我：

BC

如图所示，在平面直角坐标系中，若ΔABC与ΔA1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是_________

四、 畅谈收获，创意设计：

1、反思总结、畅谈收获：

通过本节的学习，你有哪些收获？

2、大显身手、创意比赛：

放飞想象的翅膀，尽情创意自己的作品，画出一幅成中心对称的图画，并加上一段所能表达它图画含义的语句。

教学反思

4月12日，是我教学史上的一个“里程碑”。首先在心理上对我是一次严重的挑战，我战胜自己主要有两点：一是敢用蹩脚的普通话讲课；二是克服自己紧张的心理，真正有了一次锻炼的机会。准备一节课难，讲一节课是难上加难，这对于一个“初次应战”的老兵来说这次是深深体会到了。十天来的备课中的苦与累以及精神压力在讲完后真有一种如释重负的感觉。

反思自己备课与授课情况：从课程的流程来看，力求脉络清晰：

一、创设情境、明确目标，我没有落俗地进行复习提问，而是在情境导入中渗透着复习提问，做到自然流畅。

二、演示观察、揭示定义：由几何画板制作的动感课件，达到预期效果，形象生动，让学生在动感中感知到什么是两个图形关于某点成中心对称，且让学生过目不忘，再由定义到归纳性质，水到渠成，这些环节无不体现学生的主体地位。

对区分中心对称图形与图形成中心对称这个知识，到底要不要设计上，我考虑再三，决定加上，因为这是本节一个难点，也是对本大节课的一个知识的类比与总结，根据多年的教学经验，不用说对学生而言，就是对有些教师来说也区分不清这个知识。然后根据这个难点，我又设计一个“考考你”，这个内容是本节课的一个“精华”内容，围绕知识点训练。

三、合作探究、拓展应用：我设计的习题是以课本为本，由浅及深，螺旋上升，由点到线，由线到图形，让学生通过作图达到巩固知识的目的，探究活动设计在习题之后，让学生归纳总结如何画点及图形的对称的画法，这是本节课的“焦点”，这个环节上我给了学生很大的时间空间来探究。本来在这个环节上我原本想把学生做的习题通过实物展台进行展示，让学生来讲，可我在课堂中发现：许多学生没带三角板或直尺，所画的图不规范，所以不得已用图片进行讲解，自我感觉逊色不少。在评课中有的教师在此提出一些异议，当然有的说的对有的说的不对。

其它败笔之处：在课堂中连续发生一些突发事件，让我无所适从：例如一名男生，两次

在我提出问题时举起了手，可当我叫到他时，他竟然两次都一言不发，耽误了时间，也从中可以看出自己的经验不足。再如，讲中心对称图形与图形成中心对称区别讲解时，我提前画出 一个平行四边形在小黑板上，以便讲解平行四边形对角线分成的两个三角形是成中心对称的，可我问平行四边形是什么对称图形，很多学生说出是轴对称图形，当时让我吃惊不少，所以马上又在原图形上加上另外一条对角线，进行区别说明这两个概念，可没想到，多加上的这条对角线对图形的干扰很大，所以连林盼老师都没听懂。由于后期的课堂不怎么顺畅，所以导致原本准备的课堂测试取消了，很是遗憾！

由于这次我把大多数时间用在课件的制作上，而对课堂语言的锤炼与环节的过渡语言功夫还不够。

最后感谢王主任给予的指点与点评，我会以此为契机，不断反思，努力提升自己的授课水平。谢谢！！