2024年3月25日发(作者：历年浙江台州中考数学试卷)

、

课堂教学设计

课题名称

设计者

课标解读

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。通过本模块的学习，使学生

不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数，

感受用函数概念建立模型的过程与方法，为后续学习奠定基础。

教材分析

本节主要复习函数概念、映射的概念、函数符号、函数的三要素以及函数的

表示方法。

本节教学的重点是使学生在已有认识的基础上，学会用集合与对应的语言刻

画函数概念，认识到函数是描述客观世界中变量间依赖关系的重要数学模型。

本节的教学难点：1.不容易认识函数概念的整体性，而将函数单一地理解成

函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值。2.函数符号y＝f(x)太抽象学生不

易接受。

学情分析

通过新授课的学习学生已经会求简单的函数的定义域，对用解析式表示的函

数，会由给定的自变量与函数解析式计算函数值。对于函数的三种表示方法各自

的优缺点学生已经有所掌握。但是对于函数符号y＝f(x)的抽象性学生理解不够深

刻，不会求抽象函数的定义域，对于定义域、值域不表示成集合和区间的格式。

解决方法：针对学生对函数的抽象性理解不深刻，不会求抽象函数定义域的

问题，选取有代表性的例题进行讲解，选取有针对性的练习让学生强化训练。通

过讲练结合和同学组内讨论的方式解决。

学生对定义域、值域表示形式不正确的问题要每次遇到着重强调。

教学目标

一. 知识和技能：

1.理解函数的概念，了解函数构成的三要素，会求一些简单函数的定义域、

值域。

2.能正确使用区间表示数集。

3.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法。

4.了解简单的分段函数，并能进行运用。

二．教学重、难点：

教学的重点：

使学生在已有认识的基础上，学会用集合与对应的语言刻画函数概念，认识

到函数是描述客观世界中变量间依赖关系的重要数学模型。

教学难点：

1.不容易认识函数概念的整体性，而将函数单一地理解成函数中的对应关

函数及其表示

授课班

级

14.1 授课时数 1

、

系，甚至认为函数就是函数值。

2.函数符号y＝f(x)太抽象学生不易接受。

三．情感、态度和价值观

1.通过解决这些问题培养学生的抽象概括能力.

2.启发学生利用函数模型表达、思考和解决现实问题，发展数学应用意识。.

3.学生更好的体会数形结合着重更重要的数学方法

教学过程设计

教学内容和

时间预设

教师的活动 学生活动

设计意图和教

学方法

提出问题：函数的学生回答函数的定义。

知识梳理: 定义是什么？ 回顾函数的三要素和函数

1.函数的定强调定义中的关键词。 的表示方法。 回顾概念，

义 强调分段函数仍然是看导学案上分段函数的定为复习本节内

2.函数的三一个函数。 义。 容做好铺垫。

要素 提出问题：如何求分段回答分段函数的定义域和利用PPT展

3.函数的表函数的定义域和值值域的求法。师生共同得出示

示方法 域？ 结论分段函数定义域是各

4.分段函数 段定义域的并集，值域是各

用时约3分钟 段值域的并集。

填写好导学案。

问题:例1. 学生独立做例1，做完后

针对学生对例1的解让学生展示答案，并解释其

答情况进行补充，并提它三个选项错误原因。

出问题N集合怎样改学生回答N集合的改法，使

可以使（1）、(2)构成（1）、（2）也成为函数。

函数？

强调函数概念中的B

加深学生

集合域值域的关系。

对函数概念和

复习内容: 判断两个函数

提出问题：练一练 同桌讨论练一练，学生

类型一： 是否相等的方

根据学生答案解答情回答练一练答案，根据老师

函数的基本 法的理解和掌

况进行补充并提出问提问问题学生体会M为定义

概念 握。

题把M为定义域，N为域，N为值域与从M到N可

用时约9分钟 利用PPT展

值域改为从M到N可以以建立函数的区别。

示和自主学习

建立函数应选什么？

以及合作学习

的方法。

提出问题：两函数学生根据老师提出的

的定义域和对应关系问题不难得出结论：两个函

相等，两个函数的值域数只要定义域与对应关系

怎样？ 相等即可。

问题：例2. 学生独立做例2，做完后提

问学生展示答案并进行简

单解析。


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