七年级数学上册角知识点

2024年3月7日发(作者：2020的相反数数学试卷)

七年级数学上册角知识点

一、角的定义

角是由两条射线（或直线段）公共端点所构成的图形，公共端点称为角的顶点，其中一条射线（或直线段）称为角的始边，另一条射线（或直线段）称为角的终边。

二、角的度数

1. 角度：

角度是衡量角大小的单位，用“°”表示。一个完整的角度为360°，一个直角为90°，一个钝角为大于90°，一个锐角为小于90°。

2. 角的转角：

一个角度的转角指的是它绕其顶点旋转的角度。如图所示，∠DOC和∠AOB的转角均为100°，因为它们绕顶点O旋转了100°。

三、角的分类

1. 锐角：小于90°的角被称为锐角。

2. 直角：等于90°的角被称为直角。

3. 钝角：大于90°且小于180°的角被称为钝角。

4. 周角：等于360°的角被称为周角。

5. 对顶角：顶点相重合的两个角互为对顶角，它们的大小相等。

四、角的运算

1. 角度的加法：

对于两个角a和b，它们的和（标记为a + b）是一个新角，其顶点仍为原来的顶点，其始边为a的始边，其终边为b的终边。如下图所示：

2. 角度的减法：

对于两个角a和b，它们的差（标记为a - b）是一个新角，其顶点仍为原来的顶点，其始边为a的始边，其终边为b的始边。如下图所示：

3. 角度的乘法：

杠杆的切断定理表明，两个角度的和可以表示为另外三个角的乘积之和。如下图所示：

四、角的平分线

如果一条线段把一个角划分为两个大小相等的角，那么这条线段就被称为该角的平分线。如下图所示，AB是∠AOC的平分线，且∠AOC中的两个角大小相同。

五、角的相关概念

1. 垂线：

一条从一个点向另一条线段垂直的直线被称为垂线。它的长度为两条交叉线段之间的最短距离。如下图所示，BD为直线AB的垂线。

2. 夹角：

夹角是由两条交叉的线段所形成的角度，其大小与交叉线段的相对方向有关。如下图所示：

3. 余角：

余角是指两角的和等于90°的角。如下图所示，∠A和∠B的余角为一组∠C和∠D。

4. 补角：

补角是指两角的和等于180°的角。如下图所示，∠A和∠B的补角为一组∠C和∠D。

综上所述，角是一个基本的数学概念，它有着丰富的定义、分类、运算、平分线和相关概念。在学习角的知识时，需要理解它的定义和概念，掌握其相关的公式和方法，并且要能够在实际问题中应用到角的知识。