2024年4月8日发(作者：数学试卷签字96分)

必修5

第一章 解三角形

一、正弦定理

1.定理

abc

2R.

sinAsinBsinC

其中a，b，c为一个三角形的三边，A，B，C为其对角，R为外接圆半径.

变式：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

二、余弦定理

1.定理

a

2

=b

2

+c

2

-2bc cosA、b

2

=a

2

+c

2

-2ac cosB、c

2

=a

2

+b

2

-2ab cosC

b

2

c

2

a

2

a

2

c

2

b

2

a

2

b

2

c

2

变形：

cosA

、

cosB

、

cosC

2bc2ac2ab

2.可解决的问题

①已知三边，解三角形；

②已知两边及其夹角，解三角形；

③已知两边及一边的对角，求第三边.

三、三角形面积公式

111

（1）

S

ah

a

bh

b

ch

c

.

222

其中h

a

，h

b

，h

c

为a，b，c三边对应的高.

（3）如果一个数列已给出前几项，并给出后面任一项与前面的项之间关系式，这种给出数

列的方法叫做递推法，其中的关系式称为递推公式.

（4）一个重要公式：对任何数列，总有

a

1

S

1

,

a

n

S

n

S

n1

(n2).

注：数列是特殊的函数，要注意数列与函数问题之间的相互转化.

二、等差数列

（1）定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那

么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做数列的公差.

（2）递推公式：a

n+1

=a

n

＋d.

（3）通项公式：a

n

=a

1

+(n-1)d.

（4）求和公式：

S

n

（5）性质：

n(a

1

a

n

)

n(n1)

na

1

d.

22


更多推荐

公式,三角形,递推