人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

2024年4月11日发(作者：研究生数学试卷题目一样吗)

人教版七年级上册数学期末考试试卷及答

案

人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

一、选择题

1.把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做

A。两点之间线段最短

B。两点确定一条直线

C。垂线段最短

D。两点之间直线最短

2.直线$l_3$与$l_1,l_2$相交得如图所示的5个角，其中互

A。$angle 3$和$angle 5$

B。$angle 3$和$angle 4$

C。$angle 1$和$angle 5$

D。$angle 1$和$angle 4$

的数学依据是（）

为对顶角的是（）

3.已知关于$x$的方程$mx+3=2(m-x)$的解满足

$(x+3)^2=4$，则$m$的值是（）

A。$frac{1}{3}$或$-frac{1}{3}$

B。1或$-1$

C。$frac{17}{3}$或$frac{33}{3}$

D。5或7

4.一张普通A4纸的厚度约为0.m，用科学计数法可表示

为() m

A。1.04$times10^{-2}$

B。1.04$times10^{-3}$

C。1.04$times10^{-4}$

D。1.04$times10^{-5}$

5.已知线段$AB=8cm$，点$C$是直线$AB$上一点，

$BC=2cm$，若$M$是$AC$的中点，$N$是$BC$的中点，则线

段$MN$的长度是（）

A。6cm

B。3cm

C。3cm或6cm

D。4cm

6.在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）

A。

B。

C。

D。

7.解方程$frac{x+1}{2x-1}-1=1$时，去分母得（）

A。$2(x+1)=3(2x-1)=6$

B。$3(x+1)-2(2x-1)=1$

C。$3(x+1)-2(2x-1)=6$

D。$3(x+1)-2times2x-1=6$

8.下列四个数中最小的数是（）

A。$-1$

B。$-4$

C。1

D。$-(-1)$

9.如果$a-3b=2$，那么$2a-6b$的值是（）

A。4

B。$-4$

C。2

D。$-2$

10.若$(1,2)$表示教室里第1列第2排的位置，则教室里

第2列第3排的位置表示为

$(underline{quadquad},underline{quadquad})$

11.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是（）

A。对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查

B。对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C。对广州市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的

调查

D。对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查

12.如果$+5$米表示一个物体向东运动5米，那么$-3$米

表示(。)．

A。向西走3米

B。向北走3米

C。向东走3米

D。向南走3米

13.用代数式表示“$a$的3倍与$b$的差的平方”，正确的

是（）

A。$3(a-b)^2$

B。$(3a-b)^2$

C。$3a-b^2$

D。$(a-3b)^2$

14.下列方程的变形正确的有（）

A。$frac{a}{b}=frac{c}{d}Rightarrow ad=bc$

B。$x+y=2yRightarrow x=y$

C。$2(x-1)=3x+1Rightarrow x=3$

D。$3(x+2)=2x-1Rightarrow x=-7$

1.3x-6=0，变形为3x=6.

2.x+5=3-3x，变形为4x=2.

3.2x=1，变形为x=1/2.

4.x-1=2，变形为2x-3=2.

5.删除该段。

6.解法如下：由题意得AC=AD+DC=2DB+DC=2×7+4=18，

故选D。

16.将x=3代入2x+a=ax+2，得a=4.

17.第4个正方形中间数字m为21，第n个正方形的中间

数字为4n+1.

18.盒子底部长方形的面积为36.

19.计算结果为b/(a+b)。

20.m-n=-4.

21.方程为3x-2=2(x/3-2)+9，解得x=13，故有13辆车，

39人。

22.-(-9)=-9>(+9)。

23.表示-7的点。

24.-是一次单项式，系数是-1.

25.4是2的算术平方根。

26.真命题为①和④。

27.2a-3b+3=1.

28.3+2×(-4)=-5.

29.3.6=3′36″。

30.中华诗词博大精深，集情景情感于数十字之间，文化

价值极高。数学与古诗词有着密切的联系，例如五言绝句和七

言绝句的字数规律。现有一诗集，其中五言绝句比七言绝句多

13首，但总字数却少了20个字。设七言绝句有x首，可列方

程为5(13+x)+7x-20=28+x，解得x=15，五言绝句有28+15=43

首。

31.

1) 如图1，根据三角形内角和定理，可得∠COD=120°-

∠AOD-∠BOC=40°。

2) 如图2，根据题意，可得∠DOE=3∠AOE=60°，

∠COF=3∠BOF=60°，∠EOF=∠COD=40°。又因为

∠DOF=∠AOB=120°，所以∠EOF=180°-∠DOF=60°。

3) 如图3，根据题意，可得∠MOI=3∠POI，

∠MON=2∠MOI=6∠POI。由于∠MON=2∠NOI，所以

∠NOI=3∠POI=∠MOI/2.根据三角形内角和定理，可得

∠MOI+∠NOI+∠POI=180°，代入式子化简得∠MOI=36°，所

以t=(36-2)/6=5秒。

32.如图，设A1A2=A2A3=。=A19A20=x，A1A20=19x。

1) 根据题意，可得x=12/2=6，A3A4=x=6，A2=a2=2x=12.

2) 根据题意，可得x=|a1-a4|-(a2+a4)=12-12=0.

3) 线段MN从重叠到不重叠经历了10秒，所以MN的长

度为10*x=50，速度为5/9.

33.

1) 如图2，根据题意，可得BC=2AB，AD=AC，所以

CD=BC-AB=AB，所以三角形ABC为等腰三角形，

∠ABC=∠ACB，所以∠BAC=60°。根据正弦定理，可得

a/2sin60°=2a/sin∠ACB，解得sin∠ACB=1/4，所以

∠ACB=14.48°，所以CD=a。

2) 如图3，根据题意，可得BM=MC=AB/2=a/2，

AN=ND=AC/2=a，所以CN=CD+DN=a+a=2a。设AB的中点

为E，连接EN，可得三角形ENB为等腰三角形，所以

NE=NB=AB/2=a/2.根据勾股定理，可得

MN^2=EN^2+EM^2=(a/2)^2+(3a/4)^2=5a^2/16，所以

MN=sqrt(5)a/4.

注：尺规作图步骤省略。

3.在条件（2）下，有两个物体甲和乙在数轴上做匀速直

线运动。甲从点D出发，在点C和D之间往返；乙从点N出

发，在点N和M之间往返。两者同时开始运动，当乙第一次

回到点N时，甲和乙同时停止运动。已知甲的速度为每秒5

个单位，乙的速度为每秒2个单位。求甲和乙在运动过程中所

有相遇点对应的有理数。

34.(1) 探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出。在序

号为①135°，②120°，③75°，④25°中，小明无法用一副三角

板画出序号为①的特殊角。

2) 在探究过程中，小明想到图形的运动方式有多种。他

先用三角板画出直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其

中45度角（∠AOB）的顶点与60度角（∠COD）的顶点互

相重合，且边OA、OC都在直线EF上。固定三角板COD不

动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当

边OB与射线OF第一次重合时停止。

① 当OB平分∠EOD时，求旋转角度α。

② 是否存在∠BOC=2∠AOD？若存在，求旋转角度α；

若不存在，请说明理由。

35.已知线段AB=30cm。

1) 如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度

运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几

秒钟后，P、Q两点相遇？

2) 如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？

3) 如图2，AO=4cm，PO=2cm，当点P在AB的上方，且

∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时

针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，

假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度。

36.已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角，OD

是∠BOC的平分线。

1) 若∠AOB=50°，∠AOC=70°，如图(1)、(2)，求∠AOD

的度数。

2) 若∠AOB=m度，∠AOC=n度，其中m＜90且m+n＜

180且m＜n，求∠AOD=90°的度数（结果用含m、n的代数

式表示）。请画出图形，直接写出答案。

37.如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点

出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立

即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段

BP的中点。

1) 若AP=2时，PM=？

2）点P运动3秒后，距离起点A的距离为3×2.5=7.5，

根据题意，点F满足FM=2PM，即F到P的距离是PM的两

倍，所以F到A的距离是2倍的7.5=15，因此点F表示的数

是15.

3）设点Q运动t秒后到达点M，根据题意，有QM=2PM，

即QM=2×(2.5t)=5t，而PM=2×(2t)=4t，因此5t=4t+7.5，解得

t=7.5.所以点Q运动了7.5秒后，才追上了点M。

38．（1）AB=15，BC=20；

2）设点N移动t秒后追上点M，根据题意，有MN=BM，

即2t=5，解得t=2.5.所以点N移动了2.5秒后，追上了点M。

3）BC-AB的值不随时间的变化而改变。因为点A向左运

动，点B和点C向右运动，但它们的速度不同，所以它们之

间的距离会发生变化，但是AB和BC的长度不会发生变化，

因此它们的差值也不会发生变化。

绝对值小于1的正数可以用科学记数法表示，形式为

a×10^-n，其中n为原数左边起第一个不为零的数字前面的个

数。例如，0.可以表示为1.04×10^-4.

根据线段的和与差，可以得到MB的长度，根据线段中

点的定义，可以得出答案。当点C在AB的延长线上时，如图

1，则有MB=MC-BC。因为M是AC的中点，N是BC的中点，

AB=8cm，所以MN=MB+BN=MC-BC+BN=AB-

BC+BC=AB/2=4.同理，当点C在线段AB上时，如图2，则有

MN=MC+NC=AC+BC=AB=4.因此，选项D正确。

此题要求解一元一次方程，可以将方程两边同时乘以分母

的最小公倍数，消去分母。例如，对于3/(x+1)-2/(2x-1)=1/2，

可以将两边同时乘以6，得到3(x+1)-2(2x-1)=6.因此，选项C

正确。