王朝霞各地期末试卷精选九年级数学人教版

2023年12月3日发(作者：高考数学试卷22023难度)

王朝霞各地期末试卷精选九年级数学人教版一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列事件中，属于必然事件的是（A.明天我市下雨B.抛一枚硬币，正面朝下C.购买一张福利彩票中奖了D.掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零2.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（A.B.C.D.））3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（）A.15°B.60°C.45°)D.75°4.已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为(5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是(A.34°B.36°)C.38°D.40°16.如图,四边形ABCD内接于☉O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD=()A.128°B.100°C.64°）D．6D.32°7.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（A．2B．3C．48.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为(A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定)9.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A.175πcm2B.350πcm2C.πcm2D.150πcm)2210.对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是(A.当b=0时，二次函数是y=ax+cC.当a=0时，一次函数是y=bx+c2B.当c=0时，二次函数是y=ax+bxD.以上说法都不对11.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（A.x（x+1）=1035B.x（x﹣1）=1035×2）C.x（x﹣1）=10352D.2x（x+1）=1035212.用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数ymin{x1,1x}，则y的图象为y1-1y11x-11xy1-101x-1y10001xABCD2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.如图，点A是反比例函数图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=________．14.如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为.15.2016年6月底，九年级学生即将毕业，好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是．16.制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是．17.如图,直线AB与☉O相切于点A,AC,CD是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为2.5,CD=4,则弦AC的长为.18.平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a,a)，如图,若双曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是．3三、作图题（本大题共1小题，共8分）19.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；////（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△ABC图形，直接写出点A的对应点A的坐标；////（3）若四边形△ABCD为平行四边形，请直接写出第四个顶点D的坐标．四、解答题（本大题共5小题，共58分）20.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A(m,-1).（1）求反比例函数的解析式；（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是3，直接写出点P的坐标．421.国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．22.已知P是⊙O外一点,PO交⊙O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,∠AOC的度数为60°,连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求商场销售这种文具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？（3）现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大？524.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；222（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF=ME+NF；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．25.如图，已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，求抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于A、B两点．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为该抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．（提示：若平面直角坐标系内两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则线段PQ的长度PQ=）．26参考答案1.D2.C3.C4.C5.C6.A7.B8.C9.A10.D11.C12.A13.略14.解析：∵将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴AC＝A′C，∠ACA′＝90°，∠B＝∠AB′C，∴∠CAA′＝45°，∵∠AA′B′＝20°，∴∠A′B′C＝∠CAA′＋∠AA′B′＝65°，∴∠B＝65°15.答案为．16.答案为：10%．17.【解析】连接AO并延长交CD于点E,连接OC,∵AB是圆O的切线,∴OA⊥AB,∵CD∥AB,∴∠AEC=90°,∴CE=0.5CD=2,在Rt△OCE中,由勾股定理得OE=∴AE=4,在Rt△ACE中,由勾股定理得AC====1.5,=2.答案:218.19.解：（1）B1（2，﹣3）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（0，﹣6）；（3）D′（3，﹣5）．20.721.解答】解：（1）∵三等奖所在扇形的圆心角为90°，∴三等奖所占的百分比为25%，∵三等奖为50人，∴总人数为50÷25%=200人，∴一等奖的学生人数为200×（1﹣20%﹣25%﹣40%）=30人；（2）列表：AABCDBACADACBDBDC=．BABCACBCDADBDCD∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，∴P（选中A、B）=22.【解答】（1）解：如图，连接OB．∵AB⊥OC，∠AOC=60°，∴∠OAB=30°，∵OB=OA，∴∠OBA=∠OAB=30°，∴∠BOC=60°，∵OB=OC，∴△OBC的等边三角形，∴BC=OC．又OC=2，∴BC=2；（2）证明：由（1）知，△OBC的等边三角形，则∠COB=60°，BC=OC．∵OC=CP，∴BC=PC，∴∠P=∠CBP．又∵∠OCB=60°，∠OCB=2∠P，∴∠P=30°，∴∠OBP=90°，即OB⊥PB．又∵OB是半径，∴PB是⊙O的切线．23.【解答】解：（1）由题意得，销售量=150﹣10（x﹣25）=﹣10x+400，2则w=（x﹣20）（﹣10x+400）=﹣10x+600x﹣8000；22（2）w=﹣10x+600x﹣8000=﹣10（x﹣30）+1000．∵﹣10＜0，∴函数图象开口向下，w有最大值，当x=30时，wmax=10000，故当单价为30元时，该文具每天的利润最大；（3）400﹣10x≥120，解得x≤28，对称轴：直线x=30，开口向下，当x≤30时，y随x的增大而增大，∴当x=28时，w最大=960元．24.【解答】（1）证明：∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，∴AF=AG，∠FAG=90°，∵∠EAF=45°，∴∠GAE=45°，在△AGE与△AFE中，，∴△AGE≌△AFE（SAS）；8（2）证明：设正方形ABCD的边长为a．将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM．则△ADF≌△ABG，DF=BG．由（1）知△AEG≌△AEF，∴EG=EF．∵∠CEF=45°，∴△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，∴CE=CF，BE=BM，NF=DF，∴a﹣BE=a﹣DF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG，222∴∠BMG=45°，∴∠GME=45°+45°=90°，∴EG=ME+MG，222∵EG=EF，MG=BM=DF=NF，∴EF=ME+NF；222（3）解：EF=2BE+2DF．如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得222到△AGH，连结HM，HE．由（1）知△AEH≌△AEF，则由勾股定理有（GH+BE）+BG=EH，即（GH+BE）222+（BM﹣GM）=EH222222又∴EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）+（BE﹣GH）=EF，即2（DF+BE）=EF25.【解答】解：（1）A（1，0）关于x=﹣1的对称点是（﹣3，0），则B的坐标是（﹣3，0）．根据题意得：，解得：，则抛物线的解析式是y=x+3；根据题意得：，解得：．则抛物线的解析式是y=﹣x2﹣2x+3；（2）在y=x+3中令x=﹣1，则y=﹣1+3=2，则M的坐标是（﹣1，2）；2222（3）设P的坐标是（﹣1，p）．则BP=（﹣1+3）+p=4+p．22222PC=（0+1）+（3﹣p）=p﹣6p+10．BC=3+3=18．22222当BC时斜边时，BP+PC=BC，则（4+p）+（p﹣6p+10）=18，解得：p=﹣1或2，则P的坐标是（﹣1，﹣1）或（﹣1，2）；22222当BP是斜边时，BP=PC+BC，则4+p=（p﹣6p+10）+18，解得：p=4，则P的坐标是（﹣1，4）；22222当PC是斜边时，PC=BP+BC，则p﹣6p+10=4+p+18，解得：p=﹣2，则P的坐标是（﹣1，﹣2）．总之，P的坐标是（﹣1，﹣1）或（﹣1，2）或（﹣1，4）或（﹣1，﹣2）．9王朝霞各地期末试卷精选九年级数学人教版一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）26.已知反比例函数的图象过点P(1,3)，则该反比例函数图象位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限27.下列说法正确的是（）A.分别在△ABC的边的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形B.两位似图形的面积之比等于位似比C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比D.位似图形的周长之比等于位似比的平方28.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（A.B.C.D.）29.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3，DE=2,则EF的长为（）A.42B.5C.6D.830.抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A．B．C．D．1031.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）32.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点B为圆心,BC的长为半径作弧，交AB）于点D，若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是（A.2﹣πB.4﹣πC.2﹣πD.π33.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是(A.10B.14C.16D.40）)34.如图,AD为等边△ABC边BC上的高,AB=4,AE=1,P为高AD上任意一点,则EP+BP的最小值为（A.B.C.D.35.如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点（kA0，A1，A2，…An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…An：分别作x轴的垂线，与双曲线＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…Bn和点C1，C2，…Cn，则的值为（）A.B.C.D.11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）236.把抛物线y=ax+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的2解析式是y=x-4x+5,则a+b+c=.37.如图，点A是反比例函数图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=________．38.如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为39.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为个．，使△ABC∽△AED．40.如图，在△ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：41.如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为果保留π）cm．（结21242.从﹣，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二．象限，则取到满足条件的m值的概率为43.如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．（1）b=（用含m的代数式表示）；（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是．三、解答题（本大题共5小题，共36分）44.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A(m,-1).（1）求反比例函数的解析式；（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是3，直接写出点P的坐标．1345.如图,已知AC⊥AB,BD⊥AB,AO=78cm,BO=42cm,CD=159cm,求CO和DO．46.如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．47.如图，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明.（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.48.如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点M,交BC于点N，连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P.(1)求证：∠BCP=∠BAN；(2)求证：.1449.如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线（k>0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明:△EGD∽△DCF，并求k的值.15参考答案1.B2.C3.C4.C5.B．6.C7.A．8.A10.【解答】解：∵A1，A2，…An为连续整数，又∵直线y=k和双曲线9.B相交于点P的横坐标为1，，）=．∴从A0开始，为1，2，3…，n+1，代入y=，得yn=即AnBn=故选C．11.略12.略13.概率为，CnBn=k﹣，AnBn÷CnBn=÷（k﹣14.24；15.∠AEB=∠B（答案不唯一）16.答案为：．17.18.【解答】解：（1）∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且点A的横坐标为m，∴点A的纵坐标为，即点A的坐标为（m，）．令一次函数y=﹣x+b中x=m，则y=﹣m+b，∴﹣m+b=即b=m+．故答案为：m+．（2）作AM⊥OD于M，BN⊥OC于N．∵反比例函数y=，一次函数y=﹣x+b都是关于直线y=x对称，∴AD=BC，OD=OC，DM=AM=BN=CN，记△AOF面积为S，则△OEF面积为2﹣S，四边形EFBN面积为4﹣S，△OBC和△OAD面积都是6﹣2S，△ADM面积为4﹣2S=2（2﹣s），∴S△ADM=2S△OEF，∴EF=AM=NB，∴点B坐标（2m，）代入直线y=﹣x+m+，∴=﹣2m=m+，整理得到m=2，∵m＞0，∴m=19.2．故答案为．20.略21.【解答】证明：（1）连接OC，∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=DE=CD=×4设OC=x，∵BE=2，∴OE=x﹣2，22222在Rt△OCE中，OC=OE+CE，∴x=（x﹣2）+（2解得：x=4，∴OA=OC=4，OE=2，∴AE=6，在Rt△AED中，AD==4，∴AD=CD，16=2，），2∵AF是⊙O切线，∴AF⊥AB，∵CD⊥AB，∴AF∥CD，∵CF∥AD，∴四边形FADC是平行四边形，∵AD=CD，∴平行四边形FADC是菱形；（2）连接OF，AC，∵四边形FADC是菱形，∴FA=FC，∴∠FAC=∠FCA，∵AO=CO，∴∠OAC=∠OCA，∴∠FAC+∠OAC=∠FCA+∠OCA，即∠OCF=∠OAF=90°，即OC⊥FC，∵点C在⊙O上，∴FC是⊙O的切线．22.23.24.17