2023年12月3日发(作者:高考数学试卷22023难度)

王朝霞各地期末试卷精选九年级数学人教版一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.下列事件中,属于必然事件的是(A.明天我市下雨B.抛一枚硬币,正面朝下C.购买一张福利彩票中奖了D.掷一枚骰子,向上一面的数字一定大于零2.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”,9位同学参与游戏,通过抽牌决定所扮演的角色,事先做好9张卡牌(除所写文字不同,其余均相同),其中有法官牌1张,杀手牌2张,好人牌6张.小易参与游戏,如果只随机抽取一张,那么小易抽到杀手牌的概率是(A.B.C.D.))3.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD的度数是()A.15°B.60°C.45°)D.75°4.已知y与x-1成反比例,那么它的解析式为(5.如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC的度数为100°,则∠DOB的度数是(A.34°B.36°)C.38°D.40°16.如图,四边形ABCD内接于☉O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD=()A.128°B.100°C.64°)D.6D.32°7.已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为(A.2B.3C.48.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为(A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定)9.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条和AC的夹角为120°,长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为()A.175πcm2B.350πcm2C.πcm2D.150πcm)2210.对于y=ax2+bx+c,有以下四种说法,其中正确的是(A.当b=0时,二次函数是y=ax+cC.当a=0时,一次函数是y=bx+c2B.当c=0时,二次函数是y=ax+bxD.以上说法都不对11.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为(A.x(x+1)=1035B.x(x﹣1)=1035×2)C.x(x﹣1)=10352D.2x(x+1)=1035212.用min{a,b}表示a,b两数中的最小数,若函数ymin{x1,1x},则y的图象为y1-1y11x-11xy1-101x-1y10001xABCD2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.如图,点A是反比例函数图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k=________.14.如图,将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠AA′B′=20°,则∠B的度数为.15.2016年6月底,九年级学生即将毕业,好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是.16.制造一种商品,原来每件成本为100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是每件81元,则平均每次降低成本的百分数是.17.如图,直线AB与☉O相切于点A,AC,CD是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为2.5,CD=4,则弦AC的长为.18.平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a),如图,若双曲线与此正方形的边有交点,则a的取值范围是.3三、作图题(本大题共1小题,共8分)19.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣6,0)、B(﹣2,3)、C(﹣1,0).(1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标;////(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出对应的△ABC图形,直接写出点A的对应点A的坐标;////(3)若四边形△ABCD为平行四边形,请直接写出第四个顶点D的坐标.四、解答题(本大题共5小题,共58分)20.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A(m,-1).(1)求反比例函数的解析式;(2)设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B,若P是y轴上一点,且满足△PAB的面积是3,直接写出点P的坐标.421.国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》,这是中国足球史上的重大改革,为进一步普及足球知识,传播足球文化,我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:(1)获得一等奖的学生人数;(2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率.22.已知P是⊙O外一点,PO交⊙O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,∠AOC的度数为60°,连接PB.(1)求BC的长;(2)求证:PB是⊙O的切线.23.某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价为25元/件时,每天的销售量是150件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)求商场销售这种文具每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?(3)现商场规定该文具每天销售量不少于120件,为使该文具每天的销售利润最大,该文具定价多少元时,每天利润最大?524.在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图①),求证:△AEG≌△AEF;222(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图②),求证:EF=ME+NF;(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图③),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.25.如图,已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,求抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于A、B两点.(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;(2)在该抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;(3)设点P为该抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.(提示:若平面直角坐标系内两点P(x1,y1)、Q(x2,y2),则线段PQ的长度PQ=).26参考答案1.D2.C3.C4.C5.C6.A7.B8.C9.A10.D11.C12.A13.略14.解析:∵将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△A′B′C,∴AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠AB′C,∴∠CAA′=45°,∵∠AA′B′=20°,∴∠A′B′C=∠CAA′+∠AA′B′=65°,∴∠B=65°15.答案为.16.答案为:10%.17.【解析】连接AO并延长交CD于点E,连接OC,∵AB是圆O的切线,∴OA⊥AB,∵CD∥AB,∴∠AEC=90°,∴CE=0.5CD=2,在Rt△OCE中,由勾股定理得OE=∴AE=4,在Rt△ACE中,由勾股定理得AC====1.5,=2.答案:218.19.解:(1)B1(2,﹣3);(2)△A′B′C′如图所示,A′(0,﹣6);(3)D′(3,﹣5).20.721.解答】解:(1)∵三等奖所在扇形的圆心角为90°,∴三等奖所占的百分比为25%,∵三等奖为50人,∴总人数为50÷25%=200人,∴一等奖的学生人数为200×(1﹣20%﹣25%﹣40%)=30人;(2)列表:AABCDBACADACBDBDC=.BABCACBCDADBDCD∵共有12种等可能的结果,恰好选中A、B的有2种,∴P(选中A、B)=22.【解答】(1)解:如图,连接OB.∵AB⊥OC,∠AOC=60°,∴∠OAB=30°,∵OB=OA,∴∠OBA=∠OAB=30°,∴∠BOC=60°,∵OB=OC,∴△OBC的等边三角形,∴BC=OC.又OC=2,∴BC=2;(2)证明:由(1)知,△OBC的等边三角形,则∠COB=60°,BC=OC.∵OC=CP,∴BC=PC,∴∠P=∠CBP.又∵∠OCB=60°,∠OCB=2∠P,∴∠P=30°,∴∠OBP=90°,即OB⊥PB.又∵OB是半径,∴PB是⊙O的切线.23.【解答】解:(1)由题意得,销售量=150﹣10(x﹣25)=﹣10x+400,2则w=(x﹣20)(﹣10x+400)=﹣10x+600x﹣8000;22(2)w=﹣10x+600x﹣8000=﹣10(x﹣30)+1000.∵﹣10<0,∴函数图象开口向下,w有最大值,当x=30时,wmax=10000,故当单价为30元时,该文具每天的利润最大;(3)400﹣10x≥120,解得x≤28,对称轴:直线x=30,开口向下,当x≤30时,y随x的增大而增大,∴当x=28时,w最大=960元.24.【解答】(1)证明:∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG,∴AF=AG,∠FAG=90°,∵∠EAF=45°,∴∠GAE=45°,在△AGE与△AFE中,,∴△AGE≌△AFE(SAS);8(2)证明:设正方形ABCD的边长为a.将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG,连结GM.则△ADF≌△ABG,DF=BG.由(1)知△AEG≌△AEF,∴EG=EF.∵∠CEF=45°,∴△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形,∴CE=CF,BE=BM,NF=DF,∴a﹣BE=a﹣DF,∴BE=DF,∴BE=BM=DF=BG,222∴∠BMG=45°,∴∠GME=45°+45°=90°,∴EG=ME+MG,222∵EG=EF,MG=BM=DF=NF,∴EF=ME+NF;222(3)解:EF=2BE+2DF.如图所示,延长EF交AB延长线于M点,交AD延长线于N点,将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得222到△AGH,连结HM,HE.由(1)知△AEH≌△AEF,则由勾股定理有(GH+BE)+BG=EH,即(GH+BE)222+(BM﹣GM)=EH222222又∴EF=HE,DF=GH=GM,BE=BM,所以有(GH+BE)+(BE﹣GH)=EF,即2(DF+BE)=EF25.【解答】解:(1)A(1,0)关于x=﹣1的对称点是(﹣3,0),则B的坐标是(﹣3,0).根据题意得:,解得:,则抛物线的解析式是y=x+3;根据题意得:,解得:.则抛物线的解析式是y=﹣x2﹣2x+3;(2)在y=x+3中令x=﹣1,则y=﹣1+3=2,则M的坐标是(﹣1,2);2222(3)设P的坐标是(﹣1,p).则BP=(﹣1+3)+p=4+p.22222PC=(0+1)+(3﹣p)=p﹣6p+10.BC=3+3=18.22222当BC时斜边时,BP+PC=BC,则(4+p)+(p﹣6p+10)=18,解得:p=﹣1或2,则P的坐标是(﹣1,﹣1)或(﹣1,2);22222当BP是斜边时,BP=PC+BC,则4+p=(p﹣6p+10)+18,解得:p=4,则P的坐标是(﹣1,4);22222当PC是斜边时,PC=BP+BC,则p﹣6p+10=4+p+18,解得:p=﹣2,则P的坐标是(﹣1,﹣2).总之,P的坐标是(﹣1,﹣1)或(﹣1,2)或(﹣1,4)或(﹣1,﹣2).9王朝霞各地期末试卷精选九年级数学人教版一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)26.已知反比例函数的图象过点P(1,3),则该反比例函数图象位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限27.下列说法正确的是()A.分别在△ABC的边的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形B.两位似图形的面积之比等于位似比C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比D.位似图形的周长之比等于位似比的平方28.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”,9位同学参与游戏,通过抽牌决定所扮演的角色,事先做好9张卡牌(除所写文字不同,其余均相同),其中有法官牌1张,杀手牌2张,好人牌6张.小易参与游戏,如果只随机抽取一张,那么小易抽到杀手牌的概率是(A.B.C.D.)29.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为()A.42B.5C.6D.830.抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为()A.B.C.D.1031.如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()32.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB)于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是(A.2﹣πB.4﹣πC.2﹣πD.π33.在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同,其中有4个白球,每次试验前,将盒子中的小球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4,那么可以推算出n大约是(A.10B.14C.16D.40))34.如图,AD为等边△ABC边BC上的高,AB=4,AE=1,P为高AD上任意一点,则EP+BP的最小值为(A.B.C.D.35.如图,直线y=k和双曲线相交于点P,过点P作PA0垂直于x轴,垂足为A0,x轴上的点(kA0,A1,A2,…An的横坐标是连续整数,过点A1,A2,…An:分别作x轴的垂线,与双曲线>0)及直线y=k分别交于点B1,B2,…Bn和点C1,C2,…Cn,则的值为()A.B.C.D.11二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)236.把抛物线y=ax+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的2解析式是y=x-4x+5,则a+b+c=.37.如图,点A是反比例函数图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k=________.38.如图是一个能自由转动的正六边形转盘,这个转盘被三条分割线分成形状相同,面积相等的三部分,且分别标有“1”“2”“3”三个数字,指针的位置固定不动.让转盘自动转动两次,当指针指向的数都是奇数的概率为39.在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,这些球除颜色外都相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为个.,使△ABC∽△AED.40.如图,在△ABC中点D、E分别在边AB、AC上,请添加一个条件:41.如图,⊙O的半径为1cm,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则图中阴影部分面积为果保留π)cm.(结21242.从﹣,﹣1,0,1这四个数中,任取一个数作为m的值,恰好使得关于x,y的二元一次方程组有整数解,且使以x为自变量的一次函数y=(m+1)x+3m﹣3的图象不经过第二.象限,则取到满足条件的m值的概率为43.如图,一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A,B两点,与x轴、y轴分别交于C,D两点,连结OA,OB,过A作AE⊥x轴于点E,交OB于点F,设点A的横坐标为m.(1)b=(用含m的代数式表示);(2)若S△OAF+S四边形EFBC=4,则m的值是.三、解答题(本大题共5小题,共36分)44.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A(m,-1).(1)求反比例函数的解析式;(2)设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B,若P是y轴上一点,且满足△PAB的面积是3,直接写出点P的坐标.1345.如图,已知AC⊥AB,BD⊥AB,AO=78cm,BO=42cm,CD=159cm,求CO和DO.46.如图,AB是⊙O的直径,AF是⊙O切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=,BE=2.求证:(1)四边形FADC是菱形;(2)FC是⊙O的切线.47.如图,某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数,要求进入者把自己当做数“1”,进入时必须乘进口处的数,并将结果带到下一个进口,依次累乘下去,在通过最后一个进口时,只有乘积是5的倍数,才可以进入迷宫中心,现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少?请画出树状图进行说明.(2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏,以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规定:小军如果能进入迷宫中心,小张和小李各得1分;小军如果不能进入迷宫中心,则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时,小张得3分,所得乘积是偶数时,小李得3分,你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.48.如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点M,交BC于点N,连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P.(1)求证:∠BCP=∠BAN;(2)求证:.1449.如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F。(1)若E是AB的中点,求F点的坐标;(2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,证明:△EGD∽△DCF,并求k的值.15参考答案1.B2.C3.C4.C5.B.6.C7.A.8.A10.【解答】解:∵A1,A2,…An为连续整数,又∵直线y=k和双曲线9.B相交于点P的横坐标为1,,)=.∴从A0开始,为1,2,3…,n+1,代入y=,得yn=即AnBn=故选C.11.略12.略13.概率为,CnBn=k﹣,AnBn÷CnBn=÷(k﹣14.24;15.∠AEB=∠B(答案不唯一)16.答案为:.17.18.【解答】解:(1)∵点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,且点A的横坐标为m,∴点A的纵坐标为,即点A的坐标为(m,).令一次函数y=﹣x+b中x=m,则y=﹣m+b,∴﹣m+b=即b=m+.故答案为:m+.(2)作AM⊥OD于M,BN⊥OC于N.∵反比例函数y=,一次函数y=﹣x+b都是关于直线y=x对称,∴AD=BC,OD=OC,DM=AM=BN=CN,记△AOF面积为S,则△OEF面积为2﹣S,四边形EFBN面积为4﹣S,△OBC和△OAD面积都是6﹣2S,△ADM面积为4﹣2S=2(2﹣s),∴S△ADM=2S△OEF,∴EF=AM=NB,∴点B坐标(2m,)代入直线y=﹣x+m+,∴=﹣2m=m+,整理得到m=2,∵m>0,∴m=19.2.故答案为.20.略21.【解答】证明:(1)连接OC,∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,∴CE=DE=CD=×4设OC=x,∵BE=2,∴OE=x﹣2,22222在Rt△OCE中,OC=OE+CE,∴x=(x﹣2)+(2解得:x=4,∴OA=OC=4,OE=2,∴AE=6,在Rt△AED中,AD==4,∴AD=CD,16=2,),2∵AF是⊙O切线,∴AF⊥AB,∵CD⊥AB,∴AF∥CD,∵CF∥AD,∴四边形FADC是平行四边形,∵AD=CD,∴平行四边形FADC是菱形;(2)连接OF,AC,∵四边形FADC是菱形,∴FA=FC,∴∠FAC=∠FCA,∵AO=CO,∴∠OAC=∠OCA,∴∠FAC+∠OAC=∠FCA+∠OCA,即∠OCF=∠OAF=90°,即OC⊥FC,∵点C在⊙O上,∴FC是⊙O的切线.22.23.24.17


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